2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之圆柱.pdf

2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之圆柱一.选 择 题（共 9 小题）1.（2 0 2 1 路北区）一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图不可能是（）A.平行四边形 B.长方形 C.正方形2.（2 0 2 1 春庆云县期中）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍。A.3 B.9 C.6 D.1 23.（2 0 2 0 秋和平区期末）把圆柱形物体捆成如图（从底面方向看）的形状，如果每个圆形底面的直径为6 a”，接头处不计，至少需要（）c m 绳子。（取 3.1 4）5.（2 0 2 1 西区模拟）有一个圆柱体，如果它的高增加1 厘米，它的侧面积就增加5 0.2 4 平方厘米，那么圆柱的底面积半径为（n=3.1 4）（）A.8厘米 B.1 6厘米 C.4厘米 D.2厘米6.（2 0 2 1春 庆云县期中）把 一 根 长2米、底 面 积 是2 0平方厘米的圆柱形木料平行于底面截 成3段，表 面 积 增 加 了（）平方厘米A.2 4 0 B.80 C.1 2 0 D.1 6 07.（2 0 2 1天津）如图中，将 长 方 形 绕 直 线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）c i25caA.3.1 4B.1 2.5 6C.7 8.58.（2 0 2 1春正阳县期中）一 张长方形硬纸板的长2 0 c加，宽1 0 c m,以它的一条边为轴旋转一 周，形成一个立体图形，这 个 立 体 图 形 所 占 的 空 间 不 可 能 是（）A.1 2 5 6 0C TO3B.6 2 80 c，/C.1 5 7 0C TC3)9.（2 0 2 1 高阳县）如 图，各 杯 中 饮 料 最 多 的 是（C.A.B.4 cm2 cm二.填 空 题（共 2 小 题）1 0.（2 0 2 1 宁津县）如图：一个 底 面 直 径 为4分米,高 为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是,分米，宽是分 米，表面积比原来增加了.平方分米。1 1.（2 0 2 1盐田区）如 图，把 底 面 周 长1 8.84 c”?、高8c,的圆柱切成若干等份，拼成一个近c m,体积是cm 3 o三.判 断 题（共 4小题）1 2.（2 0 2 1 宽城县）当 圆 柱 的 底 面 直 径 与 高 都 是 时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。（判断对错）1 3.（2 0 2 1 春未央区月考）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。（判断对错）1 4.（2 0 2 1 潼关县）一个圆柱的底面半径是8 厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是1 6 厘米.（判断对错）1 5.（2 0 2 0 宝填区）如果两个圆柱的底面积相等，那么它们的表面积也一定相等。（判断对错）四.计 算 题（共 4小题）1 6.（2 0 2 0 春固始县期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）-t 0 D 20”1 7.（2 0 2 1 春卧龙区期中）求表面积。/-SH em-4 c m T1 8.（2 0 2 0 秋南部县期末）（1）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）（2）把长方体盒中的鲜牛奶倒入圆柱杯子中能倒满吗？蚱牛奶净含量:250mL19.（2021 太康县）求下列图形的体积。（单位：，）20.（2021 建邺区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。x-.2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之圆柱参考答案与试题解析一.选 择 题（共 9 小题）1.（2 0 2 1 路北区）一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图不可能是（）A.平行四边形 B.长方形 C.正方形【考点】圆柱的展开图.【专题】解题思想方法；几何直观.【分析】根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可。【解答】解：一个圆柱，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形，当展开是正方形时，圆柱的底面周长与高相等时，才可以得到正方形。故选：C o【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。2.（2 0 2 1 春庆云县期中）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍。A.3 B.9 C.6 D.1 2【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=2mrh,再根据因数与积的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大到原来的3倍，那么积也扩大到原来的3 倍。据此解答即可。【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么圆柱的侧面积扩大到原来的3 倍。答：圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。故选：A。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。3.（2 0 2 0 秋和平区期末）把圆柱形物体捆成如图（从底面方向看）的形状，如果每个圆形底面的直径为6 o ，接头处不计，至少需要（）c m 绳子。（取 3.1 4）A.102.84B.90.84C.78.84D.60【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】几何直观.【分析】如图绳子的长度等于1个圆的周长再加10条直径的长度，由此分别求出绳子的长度。【解答】解:6X3.14+6X 10=18.84+60=78.84（厘米）答：至少需要78.84厘米绳子。故选：Co【点评】解答此题的关键是：弄清绳子的长度由哪儿部分组成，即可求解。【考点】圆柱的展开图.【专题】空间观念.【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利 用 C=m/即可选出正确答案.【解答】解：A：底面周长为：3.1 4 X 3=9.4 2,因为长=3,所以不是圆柱的展开图，B：底面周长为：3.1 4 X 4=1 2.5 6,因为长=1 2,所以不是圆柱展开图，C：底面周长为：3.1 4 X 2=6.2 8,因为长=6.2 8,所以是圆柱展开图，故选：C.【点评】此题是圆柱体展开图特点的应用.5.（2 0 2 1 西区模拟）有一个圆柱体，如果它的高增加1 厘米，它的侧面积就增加5 0.2 4 平方厘米，那么圆柱的底面积半径为（n=3.1 4）（）A.8 厘米 B.1 6 厘米 C.4厘米 D.2 厘米【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】数据分析观念.【分析】根据题意知道5 0.2 4 平方厘米是高为1 厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=M=2nM,知道r=5 0.2 4+l+3.1 4+2,由此求出圆柱的底面半径。【解答】解：5 0.2 4+1+3.1 4+2=1 6+2=8 （厘米）答：这个圆柱的底面半径是8 厘米。故选：A o【点评】解答此题的关键是知道表面积增加的5 0.2 4 平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式解决问题。6.（2 0 2 1 春庆云县期中）把一根长2米、底面积是2 0 平方厘米的圆柱形木料平行于底面截成3 段，表面积增加了（）平方厘米A.2 4 0 B.80 C.1 2 0 D.1 6 0【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据题意可知，把这根圆木横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，所以截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据乘法的意义，用乘法解答。【解答】解：2 0 X 4=80 （平方厘米）答：表面积增加80 平方厘米。故 选:B o【点评】此题解答关键是明确：横截成3段，需要截2次，表面积比原来增加4个截面的面积。7.（2 0 2 1 天津）如图中，将长方形绕直线L 旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2oA.3.1 4 B.1 2.5 6 C.7 8.5【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】通过观察图形可知：将长方形绕直线L 旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，根据圆的面积公式：S=n J,把数据代入公式解答。【解答】解；3.1 4 X22=3.1 4 X4=1 2.5 6 （平方厘米）答：这个圆柱的底面积是1 2.5 6 平方厘米。故选：Bo【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8.（2 0 2 1 春正阳县期中）一张长方形硬纸板的长2（k r o,宽 1 0 a“，以它的一条边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形所占的空间不可能是（）A.1 2 5 6 0 c m3 B.6 2 8 0 c w3 C.1 5 7 0 c w3【考点】圆柱的体积.【专题】数据分析观念.【分析】长方形以一条边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径 是 2 0 厘米，高 1 0 厘米或者底面半径是1 0 厘米，高是2 0 厘米；由此利用圆柱的体积公式：丫=5 即可解答。【解答】解：3.1 4 X 2 02X1 0=3.1 4 X4 0 0 0=12560（立方厘米）（2）3.14X1（）2x20=3.14X2000=6280（平方厘米）答：得到的圆柱的体积可能是12560立方厘米或6280立方厘米。故选：Co【点评】根据圆柱的展开图，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键。9.（2021 高阳县）如图，各杯中饮料最多的是（）c.【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V h,长方体的体积（容积）公式：V=abh,把数据代入公式求出三个容器内饮料的体积，然后进行比较即可。【解答】解：3.14X（44-2）2X2=3.14X4X2=25.12(立方厘米)3.14X(24-2)2X4=3.14X1X4=12.56（立方厘米）4X4X2=32（立方厘米）3225.12 12.56答：C杯中饮料最多。故选：Co【点评】此题主要考查圆柱、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。二.填 空 题（共2小题）10.（2021 宁津县）如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 6.2 8分米,宽是 2分米,表面积比原来增加了 2 0平方分米。【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S=a b,把数据代入公式解答。【解答】解：长方体的长：3.14X4+2=6.28（分米）长方体的宽：4+2=2 （分米）表面积增加：2X 5X 2=10X2=20（平方分米）答：这个长方体的长是6.28分米，宽是2分米，表面积增加20平方分米。故答案为：6.28、2、20。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱的表面积、长方体的表面积的意义及应用。11.（2021盐田区）如图，把底面周长18.84cm、高8cvn的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 9.42 c m,体积是 226.08 cm【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】空间观念；推理能力；应用意识.【分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V=TT”6,把数据代入公式解答。【解答】解：18.84+2=9.42（cm）3.14X（18.844-3.144-2）2X8=3.14X9X8=28.26X8=226.08（cm3）答：这个长方体的长是9.42。”，体积是226.08。?？。故答案为：9.42,226.08【点评】此题考查的的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。三.判 断 题（共 4 小题）12.（2021宽城县）当圆柱的底面直径与高都是10cm时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。X（判断对错）【考点】圆柱的展开图.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。据此判断。【解答】解：当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：X。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。13.（2021春未央区月考）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。J（判断对错）【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积和表面积.【专题】模型思想.【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；据此判断。【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱,它们的侧面积一定相等；原题说法正确。故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。14.（2021 潼关县）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘 米.X.（判断对错）【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】平面图形的认识与计算.【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可.【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=如r=2*3.1 4*8=5 0.2 4 （厘米）；又因为侧面展开后是正方形，所以：宽=长=50.24厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=50.24厘米；故答案为：X.【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图.15.（2020宝城区）如果两个圆柱的底面积相等，那么它们的表面积也一定相等。X（判断对错）【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱的表面积公式：5表=5他+5底X 2,圆柱的侧面积公式：S=itdh,圆的面积公式：S=n E据此判断。【解答】解：两个圆柱的底面积相等，如果高也相等，那么它们的表面积就相等。圆柱的表面积是由它的底面积和高决定的，而现在没有确定两个圆柱的高是否相等。所以这两个圆柱的表面积不一定相等。因此，如果两个圆柱的底面积相等，那么它们的表面积也一定相等。这种说法是错误的。故答案为：X。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四.计 算 题（共 4小题）1 6.（2 0 2 0 春固始县期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱的表面积公式：5 表=5 仲+5 底 X2,把数据代入公式解答。【解答】解：3.1 4 X 5X 2 X 2 0+3.1 4 X 52X 2=31.4 X 2 0+3.1 4 X 2 5X 2=6 2 8+1 57=7 8 5（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是7 8 5平方厘米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。1 7.（2 0 2 1 春卧龙区期中）求表面积。AT8 c mI Jl【考点】圆柱的侧面积和表面积.【专题】空间观念.【分析】根据圆柱的表面积公式5=如/+11附，将数据代入即可得出答案。【解答】解：2 X 3.I 4 X （4+2）2+3.1 4 X 4 X 8=6.2 8 X 22+1 0 0.4 8=2 5.1 2+1 0 0.4 8=1 2 5.6 （平方厘米）答：这个圆柱的表面积为1 2 5.6 平方厘米。【点评】本题考查学生对圆柱表面积的掌握和运用。1 8.（2 0 2 0 秋南部县期末）（1）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）（2）把长方体盒中的鲜牛奶倒入圆柱杯子中能倒满吗？【考点】组合图形的面积；圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】空间观念；几何直观；应用意识.【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积再减去半径是3 厘米的工圆的面积，根据梯形的面积公式：S=（a+6）h+2,三角形的面4积公式：S=a h+2,圆的面积公式：S=G,把数据代入公式解答。（2）根据圆柱的体积公式：V=h,求出圆柱形杯子的体积，然后与这盒牛奶的体积（2 50 毫升）进行比较，如果杯子的体积小于2 50 毫升，说明能倒满，否则就不能倒满。【解答】解：（1）（3+4）X （3+4）-?2 -4 X 4 4-2 -3.1 4 X 32x A4=7 X 7 4-2-1 6 4-2-3.1 4 X 9 x14=2 4.5-8 -7.0 6 5=9.4 35（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.4 35平方厘米。（2）3.1 4 X （54-2）2X 1 2=3.1 4 X 6.2 5X 1 2=2 35.5（立方厘米）2 50 毫升2 35.5立方厘米答：长方体盒中的鲜牛奶倒入圆柱杯子中能倒满。【点评】此题主要考查梯形、三角形、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。1 9.（2 0 2 1 太康县）求下列图形的体积。（单位：）【考点】圆柱的体积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱的体积公式：V=h,把数据代入公式解答。【解答】解：3.14X（4+2）2x3=3.14X4X3=12.56X3=37.68（立方米）答：它的体积是37.68立方米。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五.解 答 题（共 1 小题）20.（2021建邺区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。【考点】圆柱的展开图.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的周长公式：C=m/,再根据比的意义解答即可。【解答】解:d=1兀d 兀答：这个圆柱的底面直径和高的比是1:T T o【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式、比的意义及应用。考点卡片1.圆柱的展开图【知识点归纳】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.【命题方向】常考题型：例 1:将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可.解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形.但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形.故选：D.点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高.例 2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A、1：1：2 n C、IT：1 D、2TT：1分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r,根据圆的周长公式，C=2 Tt r,表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比.解：设圆柱的底面半径为八则圆柱的底面周长是：如 r,即圆柱的高为：2 m、圆柱的底面半径和高的比是：r：2nr 1 ：2 i r；故选：B.点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题.2.组合图形的面积【知识点归纳】方法：“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减.“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减.“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形.【命题方向】常考题型：例 1：求图中阴影部分的面积.(单位：厘米)分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个上圆，阴影部分的面积等于梯形4的面积减去工圆的面积再加上工圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案.4 4解：(5+8+5)X 5 4-2-AX3.14X52+(AX3.14X52-5 X 5 4-2),4 4=1 8 X 5+2 -0.7 8 5 X 2 5 +(0.7 8 5 X 2 5 -2 5+2),=9 0 4-2 -1 9.6 2 5 +(1 9.6 2 5 -1 2.5),=45 -I9.6 2 5 J+7.1 2 5,=2 5.3 7 5+7.1 2 5,=3 2.5 (平方厘米)；答：阴影部分的面积为3 2.5 平方厘米.点评：此题主要考查的是梯形的面积公式(上底+下 底)X高+2、三角形的面积公式底X高+2和 圆 的 面 积 公 式 的 应 用.3.圆柱的侧面积和表面积圆柱的侧面积和表面积4.圆柱的体积圆柱的体积5 .圆柱的侧面积、表面积和体积【知识点归纳】圆柱的侧面积=底面的周长X高，用字母表示：SLC/Z（C表示底面的周长，及表示圆柱的高），或 5网=2 近圆柱的底面积=7 1，圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：S表=2 7 1 7+2 7 1 班圆柱的体积=底面积X高，用字母表示：V=T iell.【命题方向】常考题型：例 1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A、表面积 B、体积 C、侧面积分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积.解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，故选：C.点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用.例 2：一个圆柱形量杯底面周长是2 5.1 2 厘米，高 是 1 0 厘米，把它装满水后，再倒入一个长1 0 厘米，宽 8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变.因此，先根据圆柱的容积（体积）公式丫=就，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积.由此列式解答.解：3.1 4X （2 5.1 2 +3.1 4+2）2*1 0+（1 0 X 8）,=3.14X42X 104-80,=3.14X16X104-80,=502.4+80,=6.28（厘米）；答:水 面 高6.28厘米.点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积.据出解决问题.