2021-2022学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之平移.pdf

2021-2022学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之平移一.选 择 题（共 7 小题）1.（2021东明县）平移和旋转都只是改变图形的（）A.形状 B.位置 C.大小2.（2021罗湖区）下列图形中对称轴最多的是（）A.等腰梯形 B.正方形 C.圆形 D.等边三角形3.（2021春清新区期末）下面4 幅图表示的运动，属于平移的有（）个。A.1 B.2 C.3 D.44.（2021春宁南县期末）下面图形中不是轴对称图形的是（）A.长方形 B.等腰梯形 C.等腰三角形 D.平行四边形5.（2021春西安期末）下图中，图形A 向右平移（）格到达图形8 的位置。6.（2021 连云区）下面图形中，对称轴条数最多的是（）7.（2021临西县）下列选项中，（）是平移现象。A.汽车方向盘的转动 B.电扇扇叶的转动C.电梯的升降 D.钟表时针的转动二.填 空 题（共1小题）（1）图A先向下平移 格，再向右平移 格得到图8。（2）图1先向 平移 格，再向 平移 格得到图2。三.操 作 题（共7小题）9.（2021春遂川县期末）（1）画出三角形向下平移4格后的图形。（2）画下面图形的对称轴。12.（2021春芜湖期末）画出轴对称图形的另一半，再把这个轴对称图形向右平移6格。14.（2021春西秀区期末）把图形A向右平移8格后得到图形8,再以虚线为对称轴画出图形B的轴对称图形，得到图形Co15.（2021春荔湾区期末）以点。为旋转中心，利用旋转变换设计图形。2021-2022学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之平移参考答案与试题解析选 择 题（共 7 小题）1.（2021 东明县）平移和旋转都只是改变图形的（）A.形状 B.位置 C.大小【考点】平移；旋转.【专题】推理能力.【分析】根据图形平移、旋转的特征，平移、旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置；据此解答即可。【解答】解：平移和旋转都只是改变图形的位置。故 选:Bo【点评】本题主要考查学生对平移和旋转意义的掌握情况。2.（2021 罗湖区）下列图形中对称轴最多的是（）A.等腰梯形 B.正方形 C.圆形 D.等边三角形 考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置.【专题】几何直观.【分析】根据轴对称图形的意义，判断所给轴对称图形的对称轴的条数，选择对称轴最多的图形即可。【解答】解：在题中选项中给出的图形中，等腰梯形有1 条对称轴，正方形有4 条对称轴，圆形有无数条对称轴，等边三角形有3 条对称轴。故选：Co【点评】此题考查了轴对称图形的应用，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。3.（2021春清新区期末）下面4 幅图表示的运动，属于平移的有（）个。/*XX 1A.1 B.2 C.3 D,4【考点】平移.【专题】几何直观.【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。【解答】解：如图：根据平移和旋转的定义，可得4 幅图表示的运动如下平移 旋转 平移 平移所以属于平移的有3 个。故选：C。【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。4.（2021春宁南县期末）下面图形中不是轴对称图形的是（）A.长方形 B.等腰梯形 C.等腰三角形 D.平行四边形【考点】轴对称图形的辨识.【专题】几何直观.【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。【解答】解：上面给出的图形中不是轴对称图形的是平行四边形，长方形、等腰梯形、等腰三角形都是轴对称图形。故选：D.【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。5.（2021春西安期末）下图中，图形A 向右平移（）格到达图形8 的位置。A.3 B.4【考点】平移.【专题】几何直观.C.5【分析】根据图示可得：把图形A 的四个顶点分别向右平移5 格，再依次连接起来即可得出图形【解答】解：图形A 向右平移5 格到达图形B 的位置。故选：Co【点评】此题主要考查利用图形的平移进行图形变换的方法。6.（2021连云区）下面图形中，对称轴条数最多的是（）【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置.【专题】几何直观.【分析】A 图有1 条对称轴，即过两圆圆心的直线；8 图用2 条对称轴，即过两个小圆圆心的直线、两小圆圆心连线的垂直平分线；C 图有无数条对称轴，即小圆或大圆的直径所在的直线；。图有4 条对称轴，即过左上圆和右下圆圆心的直线、过右上圆和左下圆圆心的直线、过上面两圆交点和下面两圆交点的直线，过左面两圆交点和右面两圆交点的直线。故选：Co【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是记住轴对称图形的意义、结合各图形的特征。7.（2021临西县）下列选项中，（）是平移现象。A.汽车方向盘的转动C.电梯的升降【考点】平移；旋转.B.电扇扇叶的转动D.钟表时针的转动【专题】推理能力.【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。【解答】解：4汽车方向盘的转动是旋转现象；B.电扇扇叶的转动是旋转现象；C.电梯的升降是平移现象；D钟表时针的转动是旋转现象。故选：【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。二.填 空 题（共1小题）（1）图A先向下平移 3格,再向右平移 5格得到图瓦（2）图1先向下平移 2格,再 向 左平 移 0 格得到图2。【考点】作平移后的图形.【专题】几何直观.【分析】（1）根据平移的性质：把图形A的4个关键点（顶点）分别向下平移3格，再依次连接起来即可得出向下平移3格后平移后的图形；然后再把平移后的图形的各点向右平移5格，再依次连接即可得到图形A先向下平移3格，再向右平移5格后的图形8；（2）把图形1的3个关键点（顶点）分别向下平移2格，再依次连接起来即可得出向下平 移2格后平移后的图形；然后再把平移后的图形的各点向左平移6格，再依次连接即可得到图形1先向下平移3格，再向左平移6格后的图形2。【解答】解：（1）图A先向下平移3格，再向右平移5格得到图反（2）图1先向下平移2格，再向左平移6格得到图2。故答案为：3,5；下，2,左，6。【点评】根据箭头所指方向确定平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数。三.操 作 题（共7小题）9.（2021春遂川县期末）（1）画出三角形向下平移4格后的图形。（2）画下面图形的对称轴。【考点】画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形.【专题】几何直观.【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）这个轴对称图形有3对称轴，即过两圆两个交点的3条直线。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题主要考查了作平移后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。【考点】画轴对称图形的对称轴.【专题】几何直观.【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。【解答】解：如下图：【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质与意义，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合。11.画出下面图形的对称轴。【考点】画轴对称图形的对称轴.【专题】几何直观.【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。12.（2021春芜湖期末）画出轴对称图形的另一半，再把这个轴对称图形向右平移6 格。【专题】几何直观.【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移6 格，依次连接即可得到平移后的图形。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】作平移后的图形、作轴对称图形，对 应 点（对称点）位置的确定是关键。1 3.按对称轴画出下列图形的另一半。【考点】作轴对称图形.【专题】几何直观.【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可按对称轴画出下列图形的另一半。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。14.（2021春西秀区期末）把图形A向右平移8格后得到图形B,再以虚线为对称轴画出【分析】根据平移的特征，把图形4的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移 后 的 图 形 根 据 轴 对 称 图 形 的 特 征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形3的各对称点，依次连接即可以虚线为对称轴画出图形8的轴对称图形C。15.（2021春荔湾区期末）以点。为旋转中心，利用旋转变换设计图形。【考点】运用平移、对称和旋转设计图案.【专题】几何直观.【分析】把图形分别绕点。顺时针旋转90。、顺时针旋转180、逆时针旋转90。，即可得到一幅精美的图形。【解答】解：根据题意作图如下：（答案不唯一）【点评】本题考查图形的旋转知识，运用图形的旋转设计图案，旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。考点卡片1.确定轴对称图形的对称轴条数及位置【知识点归纳】1 .对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴.2 .找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴.3.掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要.【命题方向】常考题型：例：下列图形中，（）的对称轴最多.A、正方形 8、等边三角形 C、等腰三角形 O、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择.解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合,则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴.所以说圆的对称轴最多.故选：D.点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征.例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）分析：先找出对称轴，从而得常对称轴最多的图形.解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴;B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B.点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴.2.轴对称图形的辨识【知识点归纳】1 .轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2 .学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴.【命题方向】常考题型：例：如图的交通标志中，轴对称图形有（）A、4 8、3 C、2 D.1分析：依据轴对称图形的定义即可作答.解：图、沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图、是轴对称图形；图、无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形.如图的交通标志中，轴对称图形有2 个.故选：C.点评：此题主要考查轴对称图形的定义.3.作轴对称图形【知识点归纳】1.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴.通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了.【命题方向】常考题型：例：（1）画出图A 的另一半，使它成为一个轴对称图形.（2）把图8 向右平移4 格.（3）把图C 绕 0 点顺时针旋转180 .分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A 的关键对称点，连结涂色即可.（2）根据平移的特征，把图形8 的各点分别向右平移4 格，再依次连结、涂色即可.（3）根据旋转图形的特征，图形C 绕点。顺时针旋转180。，点。的位置不动，其余各部分均绕点。按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.解：（1）画出图A 的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）.（2）把图B 向右平移4 格（下图）.（3）把图C 绕。点顺时针旋转180 （下图）.点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形.关键是确定对称点（对应点）的位置.【知识点归纳】1 .对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴.2 .画法：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）.（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）.【命题方向】常考题型：例 1：只有一条对称轴的图形是（）A、正方形 B、等腰三角形 C、圆分析：分别找出A B C 三个图形的对称轴，利用排除法进行选择正确答案.解：A：正方形有4 条对称轴，不符合题意，B：等腰三角形只有一条对称轴，符合题意，C：圆有无数条对称轴，不符合题意，故选：B.点评：此题考查了轴对称图形的对称轴的特点.例 2：画出下列图形的所有的对称轴.分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴.根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可.解：根据轴对称图形的定义可以找出上述图形的对称轴，并把它们画出来，如下图所示：点评：此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法.5.平移【知识点归纳】1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.2.平移后图形的位置改变，形状、大小不变.【命题方向】常考题型：例：电梯上升是（）现象.A、旋转 B、平移 C、翻折。、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动.电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断.解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B.点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用.6.作平移后的图形【知识点归纳】1 .确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.2.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.【命题方向】常考题型：例：分 别 画 出 将/向上平移3格、向 右 平 移8格 后 得 到 的 图分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形8；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C.解：作平移后的图形如下：点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确.7.旋转【知识点归纳】1 .定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变.2 .图形旋转性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.(旋转角大于0小于3 6 0 )【命题方向】常考题型：例：先观察图，再填空.(1)图1绕 点 O 逆时针旋转9 0。到 达 图2的位置;(2)图1绕 点“O”逆时针旋转1 8 0到 达 图3的位置;(3)图1绕 点“O”顺 时 针 旋 转9 0 到达图4的位置；(4)图2绕 点“O”顺 时 针 旋 转1 8 0 到达图4的位置;(5)图2绕 点“O”顺时针旋转9 0到达图的位置;（6）图 4绕 点“。”逆时针旋转9 0到 达 图 1 的位置.分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点。转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可.解：（1）图 1 绕 点“O”逆时针旋转9 0到达图2的位置；（2）图 I绕 点 逆 时 针 旋 转 1 8 0到达图3的位置；（3）图 1 绕 点“O”顺时针旋转（9 0。）到达图4的位置；（4）图 2 绕 点“O”顺时针旋转（1 8 0 ）到达图4的位置；（5）图 2绕 点“。”顺时针旋转9 0到达图1 的位置；（6）图4绕 点“O”逆时针旋转9 0到达图1 的位置；故答案为:2,3,9 0,1 8 0,1,1.点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题.8.运用平移、对称和旋转设计图案【知识点归纳】1.一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱.2.一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆.3.一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥.【命题方向】常考题型：例：画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.分析：找出7个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解.点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案.