初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充中学教育初中教育.pdf

.-可修编.初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：第 3 章 一元一次方程全章综合测试时间 90 分钟，总分值 100 分 6某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5%，那么商品的标价为_元 8一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，假设甲、乙一起做，那么需_天完成 A10 分 B15 分 C20 分 D30 分 14某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了 10%，三月份比二月份减少了 10%，那么三月份的销售额比一月份的销售额 A增加 10%B减少 10%C不增也不减 D减少 1%16甲组有 28 人，乙组有 20 人，那么以下调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是 A从甲组调 12 人去乙组 B从乙组调 4 人去甲组 C从乙组调 12 人去甲组 D从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组 17足球比赛的规那么为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场是 0 分，一个队打了 14 场比赛，负了 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了 场 A3 B4 C5 D6 18 如下图，在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个，那么在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 21如下图，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小一样，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明卡片的短边长度为 10 厘米，想要配三图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片 22一个三位数，百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2假设将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数 23据了解，火车票价按“的方法来确定A站至 H站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元下表是沿途各站至 H站的里程数：车站名 A B C D E F G H 各站至 H站 里程数米 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从 B站至 E站火车票价，其票价为=87.3687元 1求 A站至 F站的火车票价结果准确到 1 元 2旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中的票价是 66 元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车要求写出解答过程 .-可修编.24某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150 人 51100 人 100 人以上 票 价 5 元 4.5 元 4 元 某校初一甲、乙两班共 103 人其中甲班人数多于乙班人数去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付 486 元 1如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么可以节约多少钱？2两班各有多少名学生？提示：此题应分情况讨论 答案:一、13 2-3 点拨：将 x=-1代入方程 2x-3a=7，得-2-3a=7，得 a=-3 3 点拨：解方程 x-1=-，得 x=4 x+3x=2x-6 5y=-x 6 525 点拨：设标价为 x 元，那么=5%，解得 x=525元 718，20，22 84 点拨：设需 x 天完成，那么 x+=1，解得x=4 二、9D 10B 点拨：用分类讨论法：当 x0 时，3x=18，x=6 当 x100 每门票按 4 元收费的总票额为 103 4=412元 可节省 486-412=74元 2甲、乙两班共 103 人，甲班人数乙班人数 甲班多于 50 人，乙班有两种情形：假设乙班少于或等于 50 人，设乙班有 x 人，那么甲班有103-x人，依题意，得 5x+4.5103-x=486 解得 x=45，103-45=58人 即甲班有 58 人，乙班有 45 人 假设乙班超过 50 人，设乙班 x 人，那么甲班有 103-x人，根据题意，得 4.5x+4.5103-x=486 此等式不成立，这种情况不存在 故甲班为 58 人，乙班为 45 人 3.2 解一元一次方程一 合并同类项与移项 5 6根据以下条件求 x 的值:125 与 x 的差是-8 2x 的 与 8 的和是 2 知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题 按标价的六折销售时利润率为那么商品的标价为元一件工作甲单独做需天完成乙单独做需天完成假设甲乙一起做那另一组人数的一半的是从甲组调人去乙组从乙组调人去甲组从乙组调人去甲组从甲组调人去乙组或从乙组调人去甲字的倍少假设将三个数字顺序颠倒后所得的三位数与原三位数的和是求这个三位数据了解火车票价按的方法来确定.-可修编.9一桶色拉油毛重 8 千克，从桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克，桶中原有油多少千克？10如下图，天平的两个盘分别盛有 50 克，45 克盐，问应该从盘 A拿出多少盐放到盘 B，才能使两盘所盛盐的质量相等 【综合应用提高】【开放探索创新】【中考真题实战】15 如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中 B，C，D 为风景点，E为两条路的穿插点，图中数据为相应两点间的路程单位：千米 一学生从 A 处出发，以 2 千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 05小时 1当他沿路线 ADCEA游览回到 A处时，共用了 3 小时，求 CE的长 2假设此学生打算从 A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间看完三个景点返回到 A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由不考虑其他因素 按标价的六折销售时利润率为那么商品的标价为元一件工作甲单独做需天完成乙单独做需天完成假设甲乙一起做那另一组人数的一半的是从甲组调人去乙组从乙组调人去甲组从乙组调人去甲组从甲组调人去乙组或从乙组调人去甲字的倍少假设将三个数字顺序颠倒后所得的三位数与原三位数的和是求这个三位数据了解火车票价按的方法来确定.-可修编.答:案 1 1题不对，-8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8 2题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为 3x-x=-6 2B 点拨：方程 x=，两边同除以，得 x=3B 点拨：由题意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16 4 13x 24y 3-2y 5 16x=3x-7，移项，得 6x-3x=-7，合并，得 3x=-7，系数化为 1，得 x=-25=7+2x，即 7+2x=5，移项，合并，得 2x=-2，系数化为 1，得 x=-1 3y-=y-2，移项，得 y-y=-2+，合并，得 y=-，系数化为 1，得 y=-3 47y+6=4y-3，移项，得 7y-4y=-3-6，合并同类项，得 3y=-9，系数化为 1，得 y=-3 6 1根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得 25+8=x，合并，得 x=33 2根据题意可得方程：x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，系数化为 1，得 x=-10 7 k=3 点拨：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得 k=3 8 19 点拨：3y+4=4a，y-5=a是同解方程，y=5+a，解得 a=19 9解：设桶中原有油 x 千克，那么取掉一半油后，余下局部色拉油的毛重为8-0.5x千克，由条件知，余下的色拉油的毛重为 4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0.5x=4.5 解这个方程，得 x=7 答：桶中原有油 7 千克 点拨：还有其他列法 10解：设应该从盘 A拿出盐 x 克，可列出表格：盘 A 盘 B 原有盐克 50 45 现有盐克 50-x 45+x 设应从盘 A 拿出盐 x 克放在盘 B，那么根据题意，得50-x=45+x 解这个方程，得 x=2.5，经检验，符合题意 答：应从盘 A拿出盐 2.5 克放入到盘 B 11解：1设爸爸追上小明时，用了 x 分，由题意，得 180 x=80 x+80 5，移项，得 100 x=400 系数化为 1，得 x=4 所以爸爸追上小明用时 4 分钟 2180 4=720米，1000-720=280米 所以追上小明时，距离学校还有 280 米 12 1x=-点拨：由题意可列方程 2x+8=6-2x，解得 x=-2x=-点拨：由题意可列方程 6-2x-2x+8=5，解得 x=-13解：x=-2，x=-4 方程 x=-2的根比方程 5x-2a=0的根大 2，方程 5x-2a=0的根为-6 5-6-2a=0，a=-15 -15=0 x=-225 14此题开放，答案不唯一 15解：1设 CE的长为 x 千米，依据题意得 1.6+1+x+1=23-2 0.5 解得 x=0.4，即 CE的长为 0.4 千米 2假设步行路线为 ADCBEA或 AEBCDA，那么所用时间为 1.6+1+1.2+0.4+1+3 0.5=4.1小时；假设步行路线为 ADCEBEA 或 AEBECDA，那么所用时间为 1.6+1+0.4+0.4 2+1+3 0.5=3.9小时 故步行路线应为 ADCEBEA 或 AEBEC 按标价的六折销售时利润率为那么商品的标价为元一件工作甲单独做需天完成乙单独做需天完成假设甲乙一起做那另一组人数的一半的是从甲组调人去乙组从乙组调人去甲组从乙组调人去甲组从甲组调人去乙组或从乙组调人去甲字的倍少假设将三个数字顺序颠倒后所得的三位数与原三位数的和是求这个三位数据了解火车票价按的方法来确定.-可修编.1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 2.(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y)3.(-2)-4=x+2 4.20%+(1-20%)(320-x)=320 40%5.2(x-2)+2=x+1 6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x 8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-29-4(2-x)=22 按标价的六折销售时利润率为那么商品的标价为元一件工作甲单独做需天完成乙单独做需天完成假设甲乙一起做那另一组人数的一半的是从甲组调人去乙组从乙组调人去甲组从乙组调人去甲组从甲组调人去乙组或从乙组调人去甲字的倍少假设将三个数字顺序颠倒后所得的三位数与原三位数的和是求这个三位数据了解火车票价按的方法来确定.-可修编.10.3/22/3(1/4x-1)-2-x=2 (x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x 1/2(x62-y)+1/3(x-y2)+(x2 为平方号 10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b 4xy-2y+3x-xy (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2a-3b-5a-(3a-5b)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)按标价的六折销售时利润率为那么商品的标价为元一件工作甲单独做需天完成乙单独做需天完成假设甲乙一起做那另一组人数的一半的是从甲组调人去乙组从乙组调人去甲组从乙组调人去甲组从甲组调人去乙组或从乙组调人去甲字的倍少假设将三个数字顺序颠倒后所得的三位数与原三位数的和是求这个三位数据了解火车票价按的方法来确定.-可修编.a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)7x2-7xy+1 6-5b-(3a-2b)-(1-6b)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 (2k-1)x2-(2k+1)x+3 2(x-2)-3x-2 2y-3y+1-6y 按标价的六折销售时利润率为那么商品的标价为元一件工作甲单独做需天完成乙单独做需天完成假设甲乙一起做那另一组人数的一半的是从甲组调人去乙组从乙组调人去甲组从乙组调人去甲组从甲组调人去乙组或从乙组调人去甲字的倍少假设将三个数字顺序颠倒后所得的三位数与原三位数的和是求这个三位数据了解火车票价按的方法来确定.-可修编.3b-6c+4c-3a+4b 2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5b+2c-7b+4z-3z 3b+3c-6a+8b-7c-2a 3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v 按标价的六折销售时利润率为那么商品的标价为元一件工作甲单独做需天完成乙单独做需天完成假设甲乙一起做那另一组人数的一半的是从甲组调人去乙组从乙组调人去甲组从乙组调人去甲组从甲组调人去乙组或从乙组调人去甲字的倍少假设将三个数字顺序颠倒后所得的三位数与原三位数的和是求这个三位数据了解火车票价按的方法来确定