全国成人高考数学公式汇总.docx
全国成人高考数学公式汇总第 7 页 共 7 页1. 平方差公式(ab)(ab)a2b2 完全平方公式(ab) 2a 22abb22. 一元二次方程ax2bxc0(a0) 的求根公式xbb22a4ac.3. 充分条件与必要条件：AB A 叫 B 的充分条件AB A 叫 B 的必要条件AB A 叫 B 的充分必要条件 ( 充要条件 )4. 函数定义域的求法: (1) 分母不能为 0； (2) 偶次根内大于等于0； (3) 对数的真数大于 0.5. 函数的奇偶性：奇函数 ( 图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx 、y= xn (n 为奇数 )偶函数 ( 图象关于 y 轴对称 ) ：y=c( 常量函数 ) 、y=cosx 、y= xn (n 为偶数 )奇+奇=奇、偶 +偶=偶、奇 +偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶偶=偶、奇偶=奇26. 二次函数的图象和性质:y=ax +bx+c(a 0)a>0a<0yy图象oxoxb4acb2顶点(,)对称轴单调性(,b 为减区间2a2a4axb2ab(,为增区间2ab ,)为增区间2ab4acb2b,)为减区间2ab4acb2最值当 x时， ymin2a4a当 x时，2aymax4a7. (1)指数及其性质：a nan1， a nn a ， a nn ama01(a0)(2)对数： loga 10 ， loga a1运算性质 ： loga ( MN )loga Mloga N ， logaMNlog Malog Nalog Mnanlog Ma(3) 指数函数、对数函数的图象和性质指 数 函 数对 数 函 数解析式yax (a0, a1)ylog x(aa0, a1)yy图象oxox定义域(,(0,)(0,)性质值定域点(,(1 ， 0)单调性奇偶性(0 ， 1)当 a>1 时，是增函数；当0<a<1 时，是减函数非奇非偶函数8. 一元二次不等式的解法:平方项系数变为正数令 ax2bxc0 解方程口决口决：（ 大于号大于大根小于小根 、 小于 号夹在两根之间）9. 绝对值不等式的解法:1mxaxa或xaxaaxa10. 等差数列与等比数列的性质、公式：名称等 差 数 列等 比 数 列an定义式anan 1d( n2)an 1q(n2)通项公式aa( n1) daaqn 1n1n1前 n 项和n(a1an )n( n1)na1S(q1)nSn公式2中项Ana1d2ab 2na1 (11Gq )q(q1)ab11. 导数公式：(c)0 (c 为常数 ) ， ( xn )nxn1 ( nN )12.(1) 利用导数判断单调性： yf ( x)0 ，增函数； y0 ，减函数(2) 利用导数求切线方程：求导函数把点横坐标代入导函数求导数即为kyy0f ( x 0 )( xx0 ) ( kf ( x0 )y x x0 )（ 3）求极值： 求定义域令导函数 =0 求根列表（ 3 行）判断（ 4）求最值： 令导函数 =0 求根求函数值（包括端点）比较大小13. 特殊角的三角函数值： 角度0°30°45°60°90° 弧度06432sin0cos1tan012312223210222313不存在3三角函数值的符号：sin：一二正三四负cos ：一四正二三负tan：一三正二四负商数关系：tansincos平方关系： sin2cos2 115. 诱导公式 : “函数同名称，符号看象限”16. 两角和与两角差的三角函数公式：sin()sincoscossin,cos()cos cossinsin,tan()tantan1tantan二倍角公式 ： sin22sincos ,tan 22tan1 tan 2cos2cos2sin22cos2112sin 2,17. 正弦函数 yA sin( x) 的周期公式： T= 2|18. 正弦定理 ：asin AbsinBcsinC（正弦两边一对角，双角必定用正弦）余弦定理 ： a 2b2c22bc cosA ，（三边必定用余弦，还有两边一夹角）b2a 2c 22accosB ，c2a 2b22abcosC ,三角形面积公式：S1 ab sinC1 acsin B1 bc sin A22219. 向量 a( x1 , y1 ), b( x2 , y2 )| a |x21y21 ， ab( x1x , yy )， a （ x ， y ）21211abx1 x2y1 y2| a | | b| cos a,b14. 同角三角函数的基本关系式sincostan第一象限2k +sin cos tan 第二象限- sin -cos -tan 第三象限 +-sin -cos tan 第四象限- -sin cos -tan a / bx1 y2x2 y1 , abx1 x2y1 y2022点A（ x1, y1）, B( x2 , y2 ), AB( x2x1, y2y1 )，| AB |（ x1x ）2（y1y ）2中点坐标公式 ： x20. 直线的斜率 ： kx1x2 , 2y2tanx2xy1y2 2y1 x1点斜式：yy1k( xx1 )斜截式： ykxb (b 为 y 轴上的截距 )平行： k1k2 , b1b2 ，垂直： k 1· k 2=-1 ，点到直线的距离公式：dAx0By0C22AB21.(1) 圆的标准方程 ： ( xa)2( yb)2r 2(2) 直线和圆的位置关系：相离 d>r ，相切 d=r ，相交 d<r(d 为圆心到直线距离）22. 椭圆（到两焦点距离之和为定长2a）标准方程a,b,c 关 系x 2y21a 2b2a 2b2c2 ( a最大 )y2x 21a2b2F1 (c, 0), F 2 (c, 0)F1 (0,c), F 2 ( 0, c)焦点焦距：F 1F 22c焦距：F 1F 22cA1(-a,0)， A2(a,0)B1(0,-b)， B2(0,b)顶点A1(-b,0)， A2(b,0)B1(0,-a)， B2(0,a)离 心 率准线长轴 A1 A22a 短轴a2xcB1 B22bec (0 a长轴e1)A1 A22a 短轴a 2ycB1 B22b23. 双曲线 ( 到两焦点距离之差的绝对值为定长2a)标准方程a,b,c关系x 2y2221abc2a2b2 (c最大)y2x2221abF 1 (c, 0), F 2 (c, 0)F1 (0,c),F2 (0, c)焦点焦距：F1F 22c焦距：F 1F 22cA1(-a,0)， A2(a,0)A1(0,-a)， A2(0,a)顶点渐 近 线离 心 率准线实 轴 A1 A22a 虚 轴yb xaa 2xcB1 B22b实轴ec (e1) aA1 A22a 虚 轴ya xba 2ycB1 B22b24. 抛物线 ( 到焦点距离与到准线距离相等)2222标准方程y =2px(p >0)y =-2px(p >0)x =2py(p >0)x =-2py(p >0)yy图象oxoxyyoxox焦点坐标F(p ，0)F(2p， 0)F(0 ，2p )F(0 ，p )22离 心 率准线方程xp 2e1xpypyp22225. 排列数公式：Anmn(n1)(n2)( nm1)(从n开始 m个连续自然数相乘)An全排列数：nn !n(n1)( n2)32 1Ammn0A组合数： Cn （ CC n1 ）nnnn26. 概率计算公式：P(A)m(即 事件 A结果数 ) n总结果数互斥事件概率加法公式：P( AB)P( A)P( B)对立事件概率计算公式：P( A)1P( A)12独立事件概率乘法公式：P( AB)P( A)P(B)28. 样本平均数：x1 ( xx nxn )样本方差： s21 ( x1nx)2( x2x) 2( x nx)2
