电气工程师-公共基础-材料力学-剪切与挤压.docx

电气工程师-公共基础-材料力学-剪切与挤压单选题1.两根相同的脆性材料等截面直杆，其中一根有沿横截面的微小裂纹（如图5-2-1所示）。承受图示拉伸载荷时，有微小裂纹的杆件比没有（江南博哥）裂纹杆件承载能力明显降低。其主要原因是()。2017年真题图5-2-1A.横截面积小B.偏心拉伸C.应力集中D.稳定性差 正确答案：C参考解析：应力集中是指物体中应力局部增大的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。本题中，有微小裂纹的杆件在裂纹处出现应力集中，使得杆件承载能力明显降低。单选题2.如图5-2-2所示，直径d0.5m的圆截面立柱，固定在直径D1m的圆形混凝土基座上，圆柱的轴向压力F1000kN，混凝土的许用应力1.5MPa。假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，为使混凝土基座不被立柱压穿，混凝土基座所需的最小厚度t应是()。2018年真题图5-2-2A.159mmB.212mmC.318mmD.424mm 正确答案：D参考解析：剪切面积为dt，则剪切应力为F/（dt）。因此，tF/（d）106/（×0.5×1.5×106）0.424m。【说明】本题并未交代圆形混凝土基座下方的支承条件，若该基座置放于一刚度无限大的平面上，则混凝土基座无论如何都不会被立柱压穿（只能压碎）；若该基座置放于具有一定刚度的平面上，要使混凝土基座不被立柱压穿，还需考虑立柱横截面范围内平面的刚度大小，而本题并未给出支承平面刚度的相关数据。综上分析，该圆形混凝土基座边界条件只能是圆周边缘支承，这时支承力等于立柱的轴向压力。要使圆形基座不被压穿，只需考虑混凝土基座内部的剪应力小于许用应力即可。单选题3.如图5-2-3所示已知铆钉的许用切应力为，许用挤压应力为bs，钢板的厚度为t，则图示铆钉直径d与钢板厚度t的合理关系是()。2016年真题图5-2-3A.d（8tbs）/（）B.d（4tbs）/（）C.d（）/（8tbs）D.d（）/（4tbs） 正确答案：B参考解析：剪切强度条件为：Q/AQ，AQ为铆钉横截面面积，且AQd2/4，故4F/（d2）。挤压强度条件为：bsPbs/Absbs，Abs为名义挤压面面积，且Absdt，故F/dtbs。联立上述二式，取临界状态，可得：d（4tbs）/（）。单选题4.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为d，在图5-2-4所示载荷下，铆钉的最大切应力是()。2010年真题图5-2-4A.max4F/（d2）B.max8F/（d2）C.max12F/（d2）D.max2F/（d2） 正确答案：C参考解析：根据题意可知，铆钉组的形心在AB的中点，可以将力F平移至铆钉组的形心，每个铆钉上所受的力相等，FA1FB1F/2（）。平移后铆钉组上附加一个Me5FL/4的顺时针力偶矩。而在力偶矩Me的作用下，每个铆钉所受的力与其至铆钉组截面形心的距离r成正比，则FA2FB2。由合力矩定理Fi2riMe，得2FA2L/45FL/4，解得FA25F/2（），FB25F/2（）。因此，FA5F/2F/22F（），FB5F/2F/23F（），则铆钉的最大切应力maxBFB/A3F/（d2/4）12F/（d2）。单选题5.冲床在钢板上冲一圆孔，如图5-2-5所示，圆孔直径d100mm，钢板的厚度t10mm，钢板的剪切强度极限b300MPa，需要的冲击力F是()。2014年真题图5-2-5A.F300kNB.F3000kNC.F2500kND.F7500kN 正确答案：A参考解析：本题中，受冲切面积Adt，根据公式FbA，代入数值得：F300kN。单选题6.图5-2-6所示螺钉承受轴向拉力F，螺钉头与钢板之间的挤压应力是()。2013年真题图5-2-6A.bx4F/（D2d2）B.bx4F/（dt）C.bx4F/（d2）D.bx4F/（D2） 正确答案：A参考解析：由题可得，挤压面积A（D2d2）/4，挤压应力bxF/A4F/（D2d2）。单选题7.如图5-2-7所示，冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔，钢板的厚度t10mm，钢板剪切强度极限为b，冲头的挤压许可应力m2b，钢板可冲圆孔的最小直径d是()。2017年真题图5-2-7A.d80mmB.d40mmC.d20mmD.d5mm 正确答案：C参考解析：冲头挤压应力4F/（d2）m，其中，m2b，则Fd2b/4；钢板剪切应力F/（dt）b，则Fbdt。联立以上二式，d2b/2bdt，解得d2t20mm。单选题8.图5-2-8所示冲床的冲压力F300kN，钢板的厚度t10mm，钢板的剪切强度极限b300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径d是()。2012年真题图5-2-8A.d200mmB.d100mmC.d4000mmD.d1000mm 正确答案：B参考解析：剪切面为圆柱面，其面积为：ASdt。剪力FSF，冲断条件为：bFS/ASF/（dt）。所以，dF/（tb）（300×103）/（×10×300）100mm。单选题9.螺钉受力如图5-2-9，已知螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许用应力的2倍，即2，钢板厚度t是螺钉高度h的1.5倍，则螺钉直径d的合理值是()。2014年真题图5-2-9A.d2hB.d0.5hC.d22DtD.d20.5Dt 正确答案：A参考解析：对螺钉以及钢板进行受力分析可知，螺钉受轴向拉力，螺钉与钢板同时受剪切力。根据FA可知，剪切力危险点应出现在受力面较小处，故出现在螺钉处。当轴向力等于剪切力时，即F轴Ad2/4Ahd，螺钉直径合理值d2h。单选题10.图5-2-10所示两根木杆连接结构，已知木材的许用切应力为，许用挤压应力为bs，则a与h的合理比值是()。2012年真题图5-2-10A.h/a/bsB.h/abs/C.h/aa/bsD.h/absa/ 正确答案：A参考解析：取一根木杆为研究对象，剪切面面积Asab，挤压面面积Abshb。由FS/ASF/（hb），bsFbs/AbsF/（hb）bs。联立上述两式，取临界状态，可得：h/a/bs。单选题11.已知铆钉的许用切应力为，许用挤压应力为bs，钢板的厚度为t，则图5-2-11所示铆钉直径d与钢板厚度t的关系是()。2011年真题图5-2-11A.d8tbs/（）B.d4tbs/（）C.d/（8tbs）D.d/（4tbs） 正确答案：B参考解析：由临界条件得：F/A4F/d2，bsF/dt。联立上述两式，解得：d4tbs/。单选题12.如图5-2-12所示，A和B的直径都为d，则两者中最大剪应力为()。图5-2-12A.4bP/（ad2）B.4（ab）P/（ad2）C.4（ab）P/（bd2）D.4aP/（bd2） 正确答案：B参考解析：由受力分析可知，A、B受到的剪力分别为：FSAbP/a，FSB（ab）P/a，显然FSBFSA，因此：