电气工程师-公共基础-理论力学-运动学.docx

电气工程师-公共基础-理论力学-运动学单选题1.物体做定轴转动的运动方程为4t3t2，则此物体转动半径r0.5m的一点，在t1s的速度和切向加速度为()。201（江南博哥）9年真题A.2m/s，20m/s2B.1m/s，3m/s2C.2m/s，8.54m/s2D.0m/s，20.2m/s2 正确答案：B参考解析：某点的速度与角速度关系为：vr。其中，角速度d/dt46t。因此，在t1s时，2rad/s，则v2×0.51m/s。某点切向加速度与角加速度关系为：ar。其中，角加速度d/dt6rad/s2。因此，在t1s时，切向加速度a6×0.53m/s2。单选题2.点的运动由关系式St43t32t28决定（S以m计，t以s计），则t2s时的速度和加速度为()。2018年真题A.4m/s，16m/s2B.4m/s，12m/s2C.4m/s，16m/s2D.4m/s，16m/s2 正确答案：C参考解析：速度vS4t39t24t，加速度av12t218t4。当t2s时，v4×239×224×24m/s；a12×2218×2416m/s2。单选题3.点沿直线运动，其速度v20t5。已知：当t0时，x5m。则点的运动方程为()。2017年真题A.x10t25t5B.x20t5C.x10t25tD.x20t25t5 正确答案：A参考解析：将v20t5两边对t进行积分，得：x10t25tC。代入初始条件，当t0时，x5m，求得C5。则点的运动方程为：x10t25t5。单选题4.动点A和B在同一坐标系中的运动方程分别为其中x、y以cm计，t以s计，则两点相遇的时刻为()。2014年真题A.t1sB.t0.5sC.t2sD.t1.5s 正确答案：A参考解析：相遇时有xAxB，yAyB，联立方程组，解得t1s。所以A、B两点在t1s时相遇。单选题5.已知动点的运动方程为xt，y2t2，则其轨迹方程为()。2013年真题A.xt2tB.y2tC.y2x20D.y2x20 正确答案：C参考解析：将xt代入y2t2，可得轨迹方程为：y2x20。单选题6.当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为()。2011年真题A.直线B.圆周C.任意曲线D.不能确定 正确答案：B参考解析：若位置矢大小保持不变、方向可变，则点到原点距离为常数，只可能做圆周运动。单选题7.质点以匀速度15m/s绕直径为10m的圆周运动，则其法向加速度为()。2018年真题A.22.5m/s2B.45m/s2C.0D.75m/s2 正确答案：B参考解析：法向加速度av2/r2v2/d（2×152）/10m/s245m/s2。单选题8.杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度a如图4-2-1所示。则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。2017年真题图4-2-1A.0，a/lB.，asin/lC.，0D.0， 正确答案：C参考解析：由图4-2-1可知：A点的法向加速度为：an2r。其中r为定轴转动的半径，为角速度。题中ana·cos0°a，rl，故角速度为：A点的切向加速度为：adv/dtd（r）/dtr。式中，r为定轴转动的半径，为角加速度。题中aa·sin0°0，故角加速度：0。单选题9.一定轴转动刚体，其运动方程为abt2/2，其中a、b均为常数，则知该刚体作()。A.匀加速转动B.匀减速转动C.匀速转动D.减速转动 正确答案：A参考解析：角速度bt，角加速度b，角加速度与角速度方向一致，故该刚体做匀加速转动。单选题10.四连杆机构如图4-2-2所示，已知曲柄O1A长为r，且O1AO2B，O1O2AB2b，角速度为、角加速度为，则杆AB的中点M的速度、法向和切向加速度的大小分别为()。2018年真题图4-2-2A.vMb；aMnb2；aMtbB.vMb；aMnr2；aMtrC.vMr；aMnr2；aMtrD.vMr；aMnb2；aMtb 正确答案：C参考解析：由图易知A、B运动状态完全相同，且O1O2AB，因此AB杆内每一点的运动状态与A、B相同，M可看成是绕O1O2中点的圆周运动，故vMr，aMnr2，aMtr。单选题11.杆OA绕固定轴O转动，长为l。某瞬时杆端A点的加速度a如图4-2-3所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。2009年真题图4-2-3A.0；a/lB.；asin/lC.；0D.0； 正确答案：B参考解析：点A的法向加速度为：anl·2a·cos。求得：令角加速度为，则点A的切向加速度为：al·asin。求得：asin/l。单选题12.一炮弹以初速度v0和仰角射出。对于图4-2-4所示直角坐标的运动方程为xv0cost，yv0sintgt2/2，则当t0时，炮弹的速度和加速度的大小分别为()。2013年真题图4-2-4A.vv0cos，agB.vv0，agC.vv0sin，agD.vv0，ag 正确答案：B参考解析：t0为斜抛运动的初始时刻，此时炮弹的速度为初速度v0，加速度大小为g，方向向下（g本身为矢量）。单选题13.某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点，则可知此瞬时平面图形的角速度和角加速度为()。2012年真题A.0，0B.0，0C.0，0D.0，0 正确答案：B参考解析：平面图形作匀速转动时，各点的加速度a方向均指向速度瞬心，由anar2得，0。由ar0得，0。单选题14.在图4-2-5所示机构中，杆O1AO2B，O1AO2B，杆O2CO3D，O2CO3D，且O1A20cm，O2C40cm，若杆AO1以角速度3rad/s匀速转动，则CD杆上任意点M的速度及加速度大小为()。2011年真题图4-2-5A.60cm/s，180cm/s2B.120cm/s，360cm/s2C.90cm/s，270cm/s2D.120cm/s，150cm/s2 正确答案：B参考解析：由题表述运动可知，C、D两点分别绕着O2、O3做圆周运动，速度vC·r3×0.41.2m/s，加速度为：aC2·r32×0.4m/s23.6m/s2，又由于CD杆为平动。故vMvC1.2m/s120cm/s，aMaC3.6m/s2360cm/s2。单选题15.动点以加速度2m/s2做直线运动，当速度由5m/s增加到8m/s时，则点运动的路程为()。2012年真题A.7.5mB.12mC.2.25mD.9.75m 正确答案：D参考解析：由速度计算公式vtv0at，解得：t（vtv0）/a（85）/21.5s。再由路程计算公式Sv0tat2/2，求得点运动的路程S5×1.51/2×2×1.529.75m。或根据公式2aSv22v12，解得：S（v22v12）/（2a）（6425）/（2×2）9.75m。单选题16.质量为m的小物块在匀速转动的圆桌上，与转轴的距离为r，如图4-2-6所示。设物块与圆桌之间的摩擦系数为，为使物块与桌面之间不产生相对滑动，则物块的最大速度为()。2018年真题图4-2-6A.B.C.D. 正确答案：C参考解析：由摩擦力提供向心力，为使物块与桌面之间不产生相对滑动，需满足条件：解得：单选题17.图4-2-7所示机构中，曲柄OAr，以常角速度转动，则滑动机构BC的速度、加速度的表达式为()。2019年真题图4-2-7A.rsint，rcostB.rcost，r2sintC.rsint，rcostD.rsint，r2cost 正确答案：D参考解析：由图可知滑动机构BC的速度、加速度与点A的水平分量相同。根据速度与角速度公式：vAr，方向与曲柄OA垂直。由于曲柄OA以常角速度转动，因此角加速度为零，而法向加速度aAnr2，方向指向O点。因此，滑动机构BC的速度vBCvAnsinrsint，加速度aBCaAcosr2cost。单选题18.点在具有直径为6m的轨道上运动，走过的距离是s3t2，则点在2s末的切向加速度为()。A.48m/s2B.4m/s2C.96m/s2D.6m/s2 正确答案：D参考解析：曲线运动时的法向加速度为：anv2/，为曲率半径。切向加速度为：adv/dtd2s/dt26m/s2。单选题19.在图4-2-8所示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长l，若角保持不变，则小球的法向加速度为()。2014年真题图4-2-8A.gsinB.gcosC.gtanD.gcot 正确答案：C参考解析：在圆周运动中，向心力Fmamgtan，故小球的法向加速度agtan。单选题20.物体做定轴转动的运动方程为4t3t2（以rad计，t以s计）。此物体内，转动半径r0.5m的一点，在t00时的速度和法向加速度的大小为()。2012年真题A.2m/s，8m/s2B.3m/s，3m/s2C.2m/s，8.54m/s2D.0，8m/s2 正确答案：A参考解析：物体转动的角速度为：d/dt46t，则当t00时，04（rad/s）。故所求点的速度v0r00.5×42m/s，加速度a0r020.5×428m/s2。单选题21.两摩擦轮如图4-2-9所示，则两轮的角速度与半径关系的表达式为()。2013年真题图4-2-9A.1/2R1/R2B.1/2R2/R12C.1/2R1/R22D.1/2R2/R1 正确答案：D参考解析：根据两轮切点处线速度相等，有R11R22，故1/2R2/R1。单选题22.一木板放在两个半径r0.25m的传输鼓轮上面。在图4-2-10所示瞬时，木板具有不变的加速度a0.5m/s2，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为3m/s2的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为()。2012年真题图4-2-10A.0.86m/sB.3m/sC.0.5m/sD.1.67m/s 正确答案：A参考解析：由于木板在鼓轮上无滑动，故此时木板的速度与其相切点的速度相同并且鼓轮边缘上点的切向加速度与木板加速度相同，即aa0.5m/s2。又由于鼓轮全加速度为3m/s2，故而鼓轮法向加速度为：又anv2/r，故此时木板的速度为：单选题23.直角刚杆OAB在图4-2-11所示瞬时角速度2rad/s，角加速度5rad/s2，若OA40cm，AB30cm，则B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为()。2010年真题图4-2-11A.100cm/s；200cm/s2；250cm/s2B.80cm/s；160cm/s2；200cm/s2C.60cm/s；120cm/s2；150cm/s2D.100cm/s；200cm/s2；200cm/s2 正确答案：A参考解析：OB的长度是50cm，刚杆OAB的角速度2rad/s，故vB×r2rad/s×50cm100cm/s，B点法向加速度anv2/r1002/50200cm/s2，切向加速度a×r5rad/s2×50cm250cm/s2。单选题24.刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为()。2014年真题A.体内各点速度不相同，加速度相同B.体内各点速度相同，加速度不相同C.体内各点速度相同，加速度也相同D.体内各点速度不相同，加速度也不相同 正确答案：C参考解析：刚体作平动时，某瞬时体内各点速度和加速度都相同，可以看作是一个点的运动。单选题25.点沿轨迹已知的平面曲线运动时（见图4-2-12），其速度大小不变，加速度a应为()。图4-2-12A.ana0，a0（an：法向加速度，a：切向加速度）B.an0，aa0C.an0，a0，aanaD.a0 正确答案：A参考解析：切向加速度描述速度大小随时间变化的快慢，方向沿轨迹在该点的切线方向；法向加速度描述速度方向随时间变化的规律，方向与速度矢量垂直，指向曲率中心。由题意，速度大小不变则切向加速度a0，而速度方向沿曲线变化，则ana0。单选题26.如图4-2-13所示，刚性三角板ABD与机构的B、D点铰接，O1O2BDa，O1BO2Dl，取a30cm，l20cm，AB15cm，已知O1B杆的运动规律2（1t）rad，则A点速度的大小和方向为()。图4-2-13A.v40cm/s，O1B，指向斜上B.v40cm/s，O1B，指向斜下C.v40cm/s，AB，指向朝左D.v40cm/s，AB，指向朝右 正确答案：A参考解析：根据题意，可得B点的角速度Bd/dt2rad/s，则B点的速度vBBl40cm/s，由于角度是变大的，所以B点的速度方向为垂直于O1B斜向上的。由于三角形ABD为平动刚体，点A的速度与点B的速度相同。因此，点A的速度为vA40cm/s，方向垂直O1B，指向斜上。