电气工程师-公共基础-材料力学-组合变形.docx

电气工程师-公共基础-材料力学-组合变形单选题1.图5-7-1所示槽形截面杆，一端固定，另一端自由。作用在自由端角点的外力F与杆轴线平行。该杆将发生的变形是()。2017（江南博哥）、2016年真题图5-7-1A.xy平面和xz平面内的双向弯曲B.轴向拉伸及xy平面和xz平面内的双向弯曲C.轴向拉伸和xy平面内的平面弯曲D.轴向拉伸和xz平面内的平面弯曲 正确答案：B参考解析：截面受拉力，杆件产生轴向拉伸；但由于F没有作用在槽形截面的弯心处，F对z轴和y轴都有偏心，故截面还将发生xy平面和xz平面内的双向弯曲。单选题2.两根杆粘合在一起，截面尺寸如图5-7-2所示。杆1的弹性模量为E1，杆2的弹性模量为E2，且E12E2。若轴向力F作用在截面形心，则杆件发生的变形是()。2013年真题图5-7-2A.拉伸和向上弯曲变形B.拉伸和向下弯曲变形C.弯曲变形D.拉伸变形 正确答案：A参考解析：方法一。中性轴处，设杆1受力为F1，杆2受力为F2，由l1l2，F1l/（E1A）F2l/（E2A），且E12E2，解得：F12F2。又F1F2F，得到F12F/3，F2F/3。因此，中性轴处杆1受到大小为2F/3，偏心距为h/2的拉力；杆2受到大小为F/3，偏心距为h/2的拉力。则杆1受到弯矩M1（2F/3）·（h/2）Fh/3（逆时针），杆2受到弯矩M2（F/3）·（h/2）Fh/6（顺时针）。因此，该杆件受到弯矩MM1M2Fh/3Fh/6Fh/6（逆时针），则杆件会出现拉伸和向上弯曲变形。方法二。本题还可以采用极限的思想进行解题。首先，设想杆2的弹性模量E2E1，则该杆只有拉伸变形；然后，设想杆2弹性模量E2无限减小至零，则杆1将受到与下端平行、大小为F、偏心距为h/2的拉力，此时杆件受到弯矩MFh/2（逆时针），杆件会出现拉伸和向上弯曲变形。因此，当E12E2时，杆件处于拉伸和向上弯曲变形的状态。单选题3.图5-7-3所示等边角钢制成的悬臂梁AB，c点为截面形心，x为该梁轴线，yz为形心主轴，集中力F竖直向下，若作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下()变形。2012年真题图5-7-3A.xz平面内的平面弯曲B.扭转和xz平面内的平面弯曲C.xy平面和xz平面内的双向弯曲D.扭转和xy平面xz平面内的双向弯曲 正确答案：C参考解析：若截面图形对通过某点的某一对正交坐标轴的惯性积为零，则称这对坐标轴为图形在该点的主惯性轴，简称主轴。过截面形心的主惯性轴，称为形心主轴。图示截面的弯曲中心是两个狭长矩形边的中线交点，形心主轴是y和z。故无扭转，而有沿两个形心主轴y、z方向的双向弯曲。单选题4.图5-7-4示变截面短杆，AB段压应力AB与BC段压应为BC的关系是()。2016、2011年真题图5-7-4A.AB比BC大1/4B.AB比BC小1/4C.AB是BC的2倍D.AB是BC的1/2 正确答案：B参考解析：AB段截面轴心受压，截面最大压应力为：ABmaxF/（ab）；BC段截面偏心受压，偏心距为a/2，截面最大压应力为：故AB0.8BC。则BCmaxABmax5F/（4ab）F/（ab）F/（4ab），AB比BC小1/4。单选题5.图5-7-5所示正方形截面杆AB，力F作用在xOy平面内，与x轴夹角。杆距离B端为a的横截面上最大正应力在45°时的值是0时值的()。2014年真题图5-7-5A.倍B.倍C.倍D.倍 正确答案：A参考解析：当0°时，M0，2F/A。当45°时，杆件受力，此时其受到轴向力Fcos45°与弯矩MFasin45°，根据公式1M/WF/A有：单选题6.如图5-7-6所示，矩形截面杆AB，A端固定，B端自由，B端右下角处承受与轴线平行的集中力F，杆的最大正应力是()。2010年真题图5-7-6A.3F/（bh）B.4F/（bh）C.7F/（bh）D.13F/（bh） 正确答案：C参考解析：根据题意可得，F在绕y轴方向产生的弯矩为Fb/2，在绕z轴方向产生的弯矩为Fh/2，则杆件的最大正应力为：单选题7.矩形截面柱如图5-7-7所示，在角C处承受一偏心压力P，设材料为铸铁，压3拉，则其危险点为()。图5-7-7A.点AB.点BC.点CD.点D 正确答案：A参考解析：将偏心压力P向截面形心简化，可得大小为P的轴压力和一个偏心弯矩。假定矩形截面的尺寸为B×h，于是可得最大拉应力和最大压应力分别为：点A处点C处显然即A比C点先达到最大应力允许值，因此危险点为拉应力点，即点A。单选题8.三种受压杆件如图5-7-8所示，杆1、杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1、max2和max3表示，则它们之间的关系为()。图5-7-8A.max1max2max3B.max1max2max3C.max1max3max2D.max1max3max2 正确答案：C参考解析：分别求解三种受压杆件的最大正应力：杆1为轴心受压，max1P/A1P/a2；杆2为偏心受压，杆3为轴心受压，max3P/A3P/（a×a/2）2P/a2。因此，max1max3max2。单选题9.如图5-7-9所示，矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为2a，左、右段高度为3a，在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面mm和截面nn分别发生()。图5-7-9A.单向拉伸；拉弯组合变形B.单向拉伸；单向拉伸变形C.拉弯组合；单向拉伸变形D.拉弯组合；拉弯组合变形 正确答案：C参考解析：三角形分布荷载作用形心位于距底端的1/3高处，对于该矩形截面杆来说，三角形分布荷载作用形心位于距底端的a处。故对截面mm有拉弯作用，过截面nn中心，只有拉伸作用。单选题10.如图5-7-10所示水塔和基础总重量G6000kN，风压的合力P60kN，作用于离地面高度H15m处。基础埋深h3m。土壤的许用压应力0.3MPa，则圆形基础所需直径d为()m。图5-7-10A.3.12B.5.05C.5.65D.6.24 正确答案：C参考解析：根据题意，基础不仅受到水塔和基础自重引起的压应力，而且还受到风压引起的弯曲压应力，故最大应力：代入数据即：可求得d的最小取值：d5.65。单选题11.一圆杆，承受了弯扭组合，又附有轴向力时，在危险截面上的内力为轴力N、弯矩M和扭矩MT，已知其横截面面积为A，抗弯截面模量为W，则其强度条件为()。A.B.C.D. 正确答案：C参考解析：分析圆杆表面单元的应力状态，根据第三强度理论可知，强度应满足：该圆杆为拉弯扭组合变形，有N/AM/W，MT/WPMT/（2W），代入即可得到：单选题12.按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式为()。A.B.C.D. 正确答案：C参考解析：对于处于弯扭组合变形构件上的单元体，20，于是按第三强度理论的强度公式为：由于圆轴抗扭截面模量Wp是抗弯截面模量Wz的2倍，因此上式也可化为：