化工工程师-公共基础-材料力学-拉伸与压缩.docx

化工工程师-公共基础-材料力学-拉伸与压缩单选题1.等截面杆，轴向受力如图5-1-1所示，则杆的最大轴力是()。2018年真题图5-1-1A.8kNB.5kNC.3kND.13kN 正确答案：B参考解析：画出杆件轴力图如图5-1-2所示，故杆件最大轴力为5kN。图5-1-2单选题2.等截面直杆，轴向受力如图5-1-3，杆的最大拉伸轴力是()。2016年真题图5-1-3A.10kNB.25kNC.35kND.20kN 正确答案：A参考解析：设拉力为正，压力为负，从右向左截面轴力依次为10kN，25kN，20kN，所以最大拉力为10kN。单选题3.图5-1-4所示等截面直杆，杆的横截面面积为A，材料的弹性模量为E，在图示轴向载荷作用下杆的总伸长量为()。2019年真题图5-1-4A.B.C.D. 正确答案：A参考解析：分别求解AB、BC两段的伸长量，通过叠加两杆伸长量得到杆的总伸长量L。根据静力平衡条件，AB段所受轴力为F，BC段所受轴力为F，根据变形公式：LNl/EA，则总伸长量为：。单选题4.图5-1-5所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力F作用下，拉伸正应力最先达到许用应力的杆是()。2013年真题图5-1-5A.杆1B.杆2C.同时达到D.不能确定 正确答案：B参考解析：对C点进行受力分析：Fx0，F2sin30°F1sin45°0；Fy0，F1cos45°F2cos30°F0，得F2F1。又两杆面积和材料相同，由正应力公式FN/A可得21，故杆2先达到许用应力。单选题5.图5-1-6所示结构的两杆许用应力均为，杆1的面积为A，杆2的面积为2A，则该结构的许用载荷是()。2013年真题图5-1-6A.FAB.F2AC.F3AD.F4A 正确答案：B参考解析：杆1和杆2的轴力为：F1F2F/2，故F/2minA；2A。解得：F2A。单选题6.圆截面杆ABC轴向受力如图5-1-7，已知BC杆的直径d100mm，AB杆的直径为2d，杆的最大的拉应力是()。2014、2011年真题图5-1-7A.40MPaB.30MPaC.80MPaD.120MPa 正确答案：A参考解析：杆AB和杆BC的轴力分别为FAB300kN，FBC100kN。根据FA解得：AB30MPa，BC40MPa，各杆应力不变。故其最大拉应力经计算为BC杆截面处40MPa。单选题7.截面面积为A的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是()。2012年真题A.正应力增大，轴向变形增大B.正应力减小，轴向变形减小C.正应力不变，轴向变形增大D.正应力减小，轴向变形不变 正确答案：C参考解析：根据公式FN/A，由于FN和A都不变，故正应力不变。根据公式LFNL/（EA），由于木材的弹性模量减小，故轴向变形L增大。单选题8.图5-1-8所示拉杆承受轴向拉力P的作用，设斜截面mm的面积为A，则P/A为()。2008年真题图5-1-8A.横截面上的正应力B.斜截面上的正应力C.斜截面上的应力D.斜截面上的剪应力 正确答案：C参考解析：P/A为斜截面上沿轴向的应力。设斜截面法线与横轴夹角为，则轴向拉力P作用下斜截面上的正应力为cos，斜截面上的剪应力sin。此外，横截面上的正应力为/cos。单选题9.变截面杆AC受力如图5-1-9所示。已知材料弹性模量为E，杆BC段的截面积为A，杆AB段的截面积为2A，则杆C截面的轴向位移是()。2018年真题图5-1-9A.FL/（2EA）B.FL/（EA）C.2FL/（EA）D.3FL/（EA） 正确答案：A参考解析：设C截面的位移向右为正，则CFL/（EA）FL/（2EA）FL/（2EA）。单选题10.图5-1-10所示等截面直杆，材料的抗压刚度为EA，杆中距离A端1.5L处横截面的轴向位移是()。2012年真题图5-1-10A.4FL/（EA）B.3FL/（EA）C.2FL/（EA）D.FL/（EA） 正确答案：D参考解析：根据求轴力的直接法可得AB段轴力FN1F，BC段轴力FN20，CD段轴力FN32F。分析可知所求横截面的轴向位移就等于AB段的伸长量LFL/（EA）。单选题11.如图5-1-11所示，已知拉杆横截面积A100mm2，弹性模量E200GPa，横向变形系数0.3，轴向拉力F20kN，拉杆的横向应变是()。2017年真题图5-1-11A.0.3×103B.0.3×103C.103D.103 正确答案：B参考解析：胡克定律是指：当应力不超过材料比例极限时，应力与应变成正比，即E，其中，E为材料的弹性模量。横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，且纵向线应变与横向线应变的正负号恒相反，此题中纵向线应变为拉应变（正号）。由胡克定律得：/EF/（EA）（0.3×20×103）/（200×109×100×106）0.3×103。单选题12.两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积A1A2，则()。2008年真题A.l1l2；12B.l1l2；12C.l1l2；12D.l1l2；12 正确答案：C参考解析：根据胡克定律，纵向变形lNl/（EA），纵向线应变l/lN/（EA）。在比例极限内，杆的纵向变形l和线应变与面积A成反比，故l1l2，12。单选题13.等直杆的受力情况如图5-1-12所示，则杆内最大轴力Nmax和最小轴力Nmin分别为()。2007年真题图5-1-12A.Nmax60kN；Nmin15kNB.Nmax60kN；Nmin15kNC.Nmax30kN；Nmin30kND.Nmax90kN；Nmin60kN 正确答案：C参考解析：作直杆的轴力图，如图5-1-13所示，则Nmax30kN，Nmin30kN。图5-1-13单选题14.横截面面积为A的等截面直杆受力F作用发生轴向拉伸变形，其30°斜截面上的正应力和切应力分别为()。A.；3F/（4A）B.F/（2A）；C.；F/（2A）D.3F/（4A）； 正确答案：D参考解析：横截面上的正应力为：0F/A；30°斜截面正应力30°0cos230°3F/（4A），切应力单选题15.如图5-1-14所示结构中，杆、的轴力分别为：N1、N2、N3，轴向线应变分别为：1、2、3。已知三根水平杆的EA相同，忽略梁AB的变形，则三杆轴力及线应变的关系为()。图5-1-14A.N1N2N3，123B.N1N2N3，123C.N1N2N3，123D.N1N2N3，123 正确答案：C参考解析：根据物理方程：l1（N1·l）/（EA），l2（N2·2l）/（EA），l3（N3·3l）/（EA），因此，l1l2l3N1N2N3。再根据三角形相似，可得几何变形协调条件为：l1l2l3123。因此，N1N2N3。据胡克定律/EN/（EA），可得：123。单选题16.两根拉杆受轴向力作用如图5-1-15所示。已知两杆的横截面面积A和杆长L之间的关系为：A1/A21/2，L1/L21/2，则杆的伸长量L和纵向线应变之间的关系为()。图5-1-15A.L1/L21，1/21/2B.L1/L21/2，1/21/2C.L1/L21/2，1/21D.L1/L22，1/21 正确答案：C参考解析：两杆的伸长量分别为：L1PL1/（EA1），L22PL2/（EA2）4PL1/（2EA1）2PL1/（EA1），故L1/L21/2。两杆的线应变分别为1L1/L1P/（EA1），2L2/L2P/（EA1），故1/21。