热点题型探究(二) [人教A版（2019）必修第二册] (3542).docx

热点题型探究(二) 人教A版（2019）必修第二册 (3542)1. 已知是虚数单位，则复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 知识点：复数的有关概念复数的四则运算综合应用答案：C解析：其虚部为. 故选.2. 已知是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（ ）A.    B.    C.    D. 知识点：复数的分类复数的四则运算综合应用答案：A解析：为纯虚数，故选.3. 若，则（ ）A.  B.  C. D. 知识点：复数的模复数的乘法复数的减法及其几何意义复数的四则运算综合应用答案：D解析：由题意可得：,则故故选D.总结：本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识.4. 设复数若为实数，则（ ）A. B. C. 或D. 知识点：复数相等的条件及应用复数的乘法答案：C解析：，由为实数，得，即，故选C.5. 复数(其中为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限知识点：复平面内的点、复数及平面向量共轭复数复数的除法答案：A解析：由题意得 复数的共轭复数的虚部为 解得 复数在复平面内对应的点位于第一象限.故选.6. 已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是 .知识点：复数的有关概念复数的乘法答案：解析：，令得总结：本题主要考查复数的运算法则，虚部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力7. 在复平面内，已知为坐标原点，复数与分别表示向量则表示向量的复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限知识点：复平面内的点、复数及平面向量答案：A解析：因为复数与分别表示向量 所以复数与在复平面内对应的点分别为 所以所以对应的复数为 所以表示向量的复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选.8. 若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 知识点：复平面内的点、复数及平面向量复数的乘法答案：B解析：，其对应的点为，因为复数对应的点在第二象限，所以解得故选B.9. 非零复数分别对应复平面内的向量，若，则（ ）A.              B.            C.              D. 和共线知识点：复数的模复数的加法及其几何意义答案：A解析：因为所以即以为邻边的平行四边形的对角线长度相等，即以为邻边的平行四边形为矩形，因此故选.10. 在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，则向量对应的复数为（ ）A. B. C. D. 知识点：直线中的对称问题复平面内的点、复数及平面向量答案：B解析：因为复数在复平面内对应的点为点关于直线的对称点为所以对应的复数为.故选.11. 已知复数与复数在复平面内对应的点分别是若为坐标原点，则等于（ ）A.    B.    C.    D. 知识点：余弦定理及其应用复平面内的点、复数及平面向量复数的除法答案：B解析：. 易知复数在复平面内对应的点是连接.在中 则由余弦定理的推论得.故选.12. 若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则的取值范围是 .知识点：复平面内的点、复数及平面向量复数的模答案：解析：因为复数在复平面内对应的点为 且该点位于第二象限， 所以 解得 又 所以.13. 若复数满足则的最小值和最大值分别为 .知识点：复数的模复数的加法及其几何意义答案：解析：因为复数满足所以复数在复平面内对应的点的轨迹是以为圆心为半径的圆表示圆上的点到原点的距离.因为圆心到原点的距离是所以的最大值是最小值是.14. 复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 知识点：复数的模复数的有关概念复数的乘法答案：A解析：其虚部为.故选.15. 已知是虚数单位，则化简的结果为（ ）A. B. C. D. 知识点：复数的四则运算综合应用答案：D解析：故选16. 已知复数是的共轭复数，则（）A. B. C. D. 知识点：共轭复数复数的乘法复数的除法答案：A解析：方法一：，故选A.方法二： ，则，故选A.17. 复数则（ ）A. B. C. D. 知识点：复数的乘法复数的除法答案：C解析：.18. 设复数满足则（）A. B. C. D. 知识点：复数的模复数的乘法复数的除法答案：D解析：因此，. 故选.19. 已知复数则 知识点：复数的除法答案：解析：根据题意可得