全称量词与存在量词 [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docx

全称量词与存在量词 人教A版（2019）必修第一册 (3204)1. 下列命题含有全称量词的是（ ）A. 某些函数图像不过原点B. 实数的平方为正数C. 方程有实数解D. 素数中只有一个偶数知识点：全称量词的定义答案：B解析：“某些函数图像不过原点”即“存在函数，其图像不过原点”；“方程有实数解”即“存在实数使”；“素数中只有一个偶数”即“存在一个素数，它是偶数”，这三个命题都是存在量词命题.“实数的平方为正数”即“所有的实数，其平方均为正数”，是全称量词命题，其省略了全称量词“所有的”，所以正确选项为B.2. 下列命题是“”的另一种表述方式的是（）A. 有一个使得B. 对有些使得C. 任选一个都有D. 至少有一个使得知识点：全称量词命题存在量词命题答案：C解析：由题意，命题“”为全称量词命题，所以该命题的另一种表述方式是“任选一个都有”，故选C.3. 下列命题是存在量词命题且是真命题的是（）A. 至少有一个实数使得B. 菱形的对角线互相垂直C. D. 抛物线与轴有交点知识点：存在量词命题全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：A解析：对于A，命题是存在量词命题，所以A是真命题；对于B，命题是全称量词命题，所以不满足条件；对于C，命题是全称量词命题，所以不满足条件；对于D，命题是存在量词命题，但所以D是假命题.故选A.4. 下列命题为假命题的是（）A. B. C. D. 知识点：全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：A ； B ； C解析：对于当时，为假命题；对于为假命题；对于当时，为假命题；对于时，为真命题.故选.5. 能够说明“”是假命题的一个值为 .知识点：全称量词命题答案：解析：因为而所以能说明“”是假命题.6. 用量词符号“”“”表示下列命题：(1) 有的实数不能写成小数形式：；(2) 凸边形的外角和等于：.知识点：存在量词命题全称量词命题答案：(1) 不能写成小数形式(2) 的外角和等于解析：(1) 因为“有的实数不能写成小数形式”即“存在实数不能写成小数形式”，所以可以表示为：不能写成小数形式.(2) 因为“凸边形的外角和等于”即“任意凸边形的外角和等于”，所以可以表示为：的外角和等于.7. 设非空集合满足则（）A. B. C. D. 知识点：存在量词的定义Venn图全称量词的定义集合间关系的判断答案：B解析：因为所以，画出维恩图如图，易知正确，故选.8. 有下列四个命题：;.其中真命题的个数为（）A. B. C. D. 知识点：全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：A解析：对于是真命题，因为，所以 对于，是假命题，因为时， ；对于，是假命题，因为由知，所以；对于，是假命题，因为. 所以真命题的序号是，共个，故选.9. 取整函数：=不超过的最大整数，如.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的命题是真命题的有（）A. B. C. ，则D. 知识点：全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：B ； C解析：对于当时但为假命题； 对于当时，为真命题； 对于设则 为真命题； 对于当时但为假命题.故选.10. 若“”是真命题，则实数的取值范围是 .知识点：根据命题的真假求参数范围答案：解析：由“”是真命题，知.由于，所以.11. 已知表示这个数中最大的数，能够说明“对任意都有”是假命题的一组整数的值依次可以为 .知识点：根据命题的真假求参数范围答案：(答案不唯一)解析：不妨假设 则由定义可知 则原命题等价于 当时不等式不成立，故要满足条件只需排序后第三个数小于即可，例如：.12. 若“”是真命题，求实数的取值范围.知识点：根据命题的真假求参数范围答案：因为“”为真命题，所以对一切恒成立,而当时，所以.解析：略13. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.(1) 至少有一个整数，它既能被整除，又能被整除；(2) 对任意非零实数若则；(3) 对任意的都成立；(4) .知识点：存在量词命题全称量词命题全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：(1) 存在量词命题.因为既能被整除，又能被整除，所以是真命题.(2) 全称量词命题.存在但所以是假命题.(3) 全称量词命题.因为存在使不成立，所以是假命题.(4) 存在量词命题.因为对任意所以是假命题.解析：(1) 略(2) 略(3) 略(4) 略