湖北孝感新高考联考协作体2023年高一上学期10月联考数学试题含答案.pdf
#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#湖北孝感新高考联考协作体2023年高一上学期10月联考数学试题#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）第 1 页2023 年湖北省高一上学期 10 月考试高一数学参考答案1D【解】全称命题的否定是特称命题，命题x R，2210 xx 的否定是x R，使得2210 xx，故选：D2B【解】由题意可知，UAB 表示区域 II.故选：B.3A【解】对于 A：集合(,)a b为点集，含有元素,a b，集合,a b含有两个元素a，b，所以(,)a b不包含于,a b，故 A 错误；对于 B：0,2Z，故 B 正确；对于 C：0，故 C 正确；对于 D：因为0,11,0，所以0,11,0，故 D 正确；4B【解】由24x，得到22x，所以使24x 成立的一个充分不必要条件是02x，5B【解】由“x R，2390axax”是假命题，得“x R，2390axax”是真命题，当0a 时，90，符合题意；当0a 时，则209360aaa，解得04a.综上，a的取值范围是0,4.故选：B.6D【解】由不等式210axbx 的解集为1 1,3 2，知13 2,1是方程210axbx 的两实数根，由根与系数的关系，得11321 113 2baa，解得：6,1ab，所以不等式20 xbxa可化为260 xx，解得：3x或2x，故不等式20 xbxa的解集为：(23),.故选：D.7D【解】由 213,428ff 得234848abab ，(1)fab ，又11()(84)36ababab ，11424363 ，11738363，所以4733ab ，8A【解】因为2f x为偶函数，所以22f xfx，因为21fx为奇函数，所以2121fxfx，即21221fxfx，以x替代21x 得 2fxf x ，所以 2f xf x，故 42fxfxfx，#QQABaYCQogCgQBAAAAgCEwUiCAOQkBGACIoGABAIoAAAgQFABAA=#QQABYYAx4ggwwARACY4qF0E2CQmQkJOBJAoGxRCIuARIwBFIFIA=#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）第 2 页可知 fx是周期为4的周期函数，由 2fxf x 得 20fxf x，所以 fx关于1,0对称，所以 11 432 110fffff ，所以 A 选项正确，BCD 选项无法判断.故选：A9BD【解】函数2yx不是偶函数，函数1yx 是奇函数，不是偶函数，故可排除 A，C 选项.函数22yx，1yx均为偶函数.又二次函数22yx在0,上为增函数.1yx，当0 x 时，函数可化为1yx，在0,上为增函数.故选项 B，D 满足条件.10ABC【解】对于 A 选项，x R，210 x+，所以，命题“x R，210 x ”为假命题，A 错；对于 B 选项，当3x 时，22xx，故命题“x R，22xx”为假命题，B 错；对于 C 选项，当0ab=时，0ab，则ab无意义，即“0ab”“1ab”，另一方面，当1ab 时，则有ab，即0ab，即“0ab”“1ab”，所以，“0ab”的充分不必要条件是“1ab”，C 错；对于 D 选项，当1a，1b 时，1ab，即“1a，1b”是“1ab”的充分条件，D 对.11AD【解】因为图像与x轴交于两点，所以240bac，即24bac，故 A 正确；对称轴为=1x，即12ba，所以20ab，故 B 错误；结合图像，当=1x时，0y，即0abc，故 C 错误；由对称轴为=1x知，2ba，根据抛物线开口向下，知0a，所以52aab，即5ab，故 D 正确.12BCD【解】A.当0 x 时，112xxxx ，当且仅当=1x时，等号成立，故错误；B.因为正实数 x，y 满足21xy，所以2222 22 22xyxyxyxy，则22xy，当且仅当11,42xy时，等号成立，故正确；C.因为0,0ab，所以4141141144248888bbbaaaaaaabaaba ab，当且仅当148baaab，即4,2ab时，等号成立，故正确；D.因为正实数 x，y 满足221xyxy，所以221 31 32xyxyxy，则24xy，所以2xy，当且仅当xy时，等号成立，因为2131xyxy，所以1xy，则12xy，故正确；132#QQABaYCQogCgQBAAAAgCEwUiCAOQkBGACIoGABAIoAAAgQFABAA=#QQABYYAx4ggwwARACY4qF0E2CQmQkJOBJAoGxRCIuARIwBFIFIA=#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）第 3 页【解】解：因为 BA，集合21,3,Ax1,2Bx，所以23x或22xx，当23x时，=1x，此时集合 A 中有两个 1，所以不合题意；当22xx时，解得1x 或2x ，当1x 时，集合 A 中有两个 1，所以不合题意，当2x 时，集合1,3,4,A 1,4B，综上，2x ，14552,322【解】要使函数有意义，则206206210 xxx，解得，即23x 且，函数()f x的定义域为552,322.154【解】四个角均为直角的四边形是矩形，设长为a，宽为b，周长为C，设圆的半径为r，则2,2CrC ab，2212,4CSrSab，222122244442SCCCCSabab，当且仅当4Cab时，等号成立，12SS的最小值为4162,(0,)3【解】由()()2f xfxx，可得：()()f xxfxx，令()()g xf xx，则()()gxg x，即函数()g x为偶函数，因为对任意12,0,x x 且12xx，都有12120 xxfxfx，不妨设120 xx，则有 120f xf x，即12fxfx，所以函数()f x在0,上单调递增，即函数()g x在0,上单调递增，由(21)(1)fxxf x，得(21)21(1)1fxxf xx，即(21)(1)gxg x，因为函数()g x为偶函数，所以(|21|)(|1|)gxgx，则222|21|1|,(21)(1),320 xxxxxx，解得23x 或0 x，则不等式211xfxfx的解集为2,(0,)3.17(1)|110 xx，1,7,10；(2)3,3.【解】（1）当1m 时，110Bxx，而1,4,7,10A，所以|110ABxx，又R|3Cx x或6x，所以R1,7,10AC .5 分分（2）由BCC，得CB，显然B，于是，解得33m 所以m的取值范围为3,3.10 分分18(1)2()1f xxx(2)3,3452x 2352xxx 396mm#QQABaYCQogCgQBAAAAgCEwUiCAOQkBGACIoGABAIoAAAgQFABAA=#QQABYYAx4ggwwARACY4qF0E2CQmQkJOBJAoGxRCIuARIwBFIFIA=#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）第 4 页【解】（1）设二次函数2()(0)f xaxbxc a，由 01f，可得1c，22(1)()(1)(1)22f xf xa xb xcaxbxcaxabx，则220aab，解之得11ab，则二次函数的解析式为2()1f xxx6 分分（2）由（1）得，2()1f xxx，1,1x，则 fx在11,2单调递减，在1,12单调递增，又13f，1324f，11f，则当1,1x 时 fx的值域为3,3412 分分19(1)|1Aa a(2)|3m m 或1m【解】（1）当0a 时，原式为210 x，此时存在12x 使得210 x，故不符合题意，舍去；当0a 时，要使2:R,210Pxaxx 为假命题，此该一元二次方程无实数根，所以440,1,aa 故|1Aa a；6 分分（2）由题意可知B是 A 的真子集；当B 时，321mmm；当B 时，23321mmmm 所以m的取值范围是3x m 或1m，12 分分20(1)(2)答案见解析【解】（1）当1a 时，12f xxx ，开口向下，0f x 即120 xx，解得：1x 或2x，0f x 的解集为.4 分分（2）当0a 时，不等式为20 x，得2x；当0a 时，令120axx，得11xa，22x 当a0时，则12a，对应二次函数开口向下，120axx时，1xa或2x；当102a时，则12a，对应二次函数开口向上，120axx时，12xa；当12a 时，12a，则120axx无解；当12a 时，则12a，对应二次函数开口向上，120axx时，12xa综上：当0a 时，解集为2x x，当a2时，110,2g xm在10,m上单调递减，在1,1m上单调递增，则 maxmin11()10,()2g xgg xgmmm，得 g x在区间0,1内的值域为12,0Bmm，不符合题意.综上，非负实数m的取值范围为0,1.12 分分#QQABaYCQogCgQBAAAAgCEwUiCAOQkBGACIoGABAIoAAAgQFABAA=#QQABYYAx4ggwwARACY4qF0E2CQmQkJOBJAoGxRCIuARIwBFIFIA=#QQABYYCUgggIQAAAAAgCEwVSCAOQkAEACAoGBBAMsAAAwRFABAA=#
