不等式的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
5.2 不等式性质宁波市幸福苑试验学校 李国恒 第1页cba你能说出你能说出a a与与b b大小吗大小吗?你能说出你能说出b b与与c c大小吗大小吗?你能说出你能说出a a与与c c大小吗大小吗?abbcac从从a a与与b b和和b b与与c c大小跟大小跟a a与与c c大小关大小关系，你能得出什么结论？系，你能得出什么结论？合作学习合作学习:第2页不等式基本性质不等式基本性质1：若若ab，bc，则，则ac。（不等式传递性）（不等式传递性）你能举几个详细例子说明吗？你能举几个详细例子说明吗？第3页(2)(2)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中规并找一找其中规律律.(1)53,5+2_3+2,5-2_3-2;(2)13,-1+2_3+2,-1-3_3-3;性质性质2:2:当不等式两边都加上当不等式两边都加上(或减去或减去)同一个同一个数时数时,_.所得不等式仍成立即即 假如假如a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c；假如假如a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）第4页61+28+2可见可见，16,则则1+26+261-14-2-2可见，可见，16,则则1-26-2你能用数轴上点位置关系说明你能用数轴上点位置关系说明16,16,则则1+26+21+26+216,16,则则1-26-2 1-20，则，则abb+ca+ccc可见，可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，可见，a-cb-c你能用数轴上点位置关系加以说你能用数轴上点位置关系加以说明不等式性质明不等式性质2 2吗吗?第6页合作学习合作学习:3、比较大小：、比较大小：812 84124 84124 (4)(6)(4)2(6)2 (4)2(6)2总结为总结为:不等式两边都乘以不等式两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个正正数数，所得不等式仍成立；，所得不等式仍成立；即即:假如假如ab，且，且c0，那么那么acbc，a/cb/c；第7页合作学习合作学习:总结为总结为总结为总结为:不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个负数负数负数负数，必，必，必，必须把须把须把须把不等号方向改变不等号方向改变不等号方向改变不等号方向改变，所得不等式成立，所得不等式成立，所得不等式成立，所得不等式成立.4、比较大小：、比较大小：812 8(-4)12(-4)8(-4)12(-4)(4)(6)(4)(-2)(6)(-2)(4)(-2)(6)(-2)即即:假如假如a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/ca/ca/c；第8页性质性质性质性质3 3：不等式两边都乘不等式两边都乘不等式两边都乘不等式两边都乘(或都除以或都除以或都除以或都除以)同一个同一个同一个同一个正数正数正数正数,所得到所得到所得到所得到不等式仍成立；不等式仍成立；不等式仍成立；不等式仍成立；即即假如假如a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/ca/ca/c；假如假如a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/ca/ca/c；不等式两边都乘不等式两边都乘不等式两边都乘不等式两边都乘(或都除以或都除以或都除以或都除以)同一个同一个同一个同一个负数负数负数负数,必须把必须把必须把必须把不不不不等号方向改变等号方向改变等号方向改变等号方向改变,所得到不等式成立所得到不等式成立所得到不等式成立所得到不等式成立.想一想:对于不等式对于不等式ab,ab,当当c=0c=0时时,ac_bc,a/c _b/c.,ac_bc,a/c _b/c.=第9页选择适当不等号填空：选择适当不等号填空：（1)0 1)0 1,1,a a a+1(a+1(不等式基本性质不等式基本性质2 2）；）；（2 2）(a-1)(a-1)2 2 0,0,(a-1)2-2 -2(不等式基本性质不等式基本性质2 2）(3)(3)若若x+1x+10,0,两边同加上两边同加上-1,-1,得得_(依据依据:_).:_).(4)(4)若若2 2 x x-6,-6,两边同除以两边同除以2,2,得得_,_,依据依据_._.(5)(5)若若-0.5-0.5 x1,x1,两边同乘以两边同乘以-2,-2,得得_,_,依据依据_x-1不等式基本性质不等式基本性质2 2x-3不等式基本性质不等式基本性质3X-2不等式基本性质不等式基本性质3第10页我国于12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A进口税超出产品B进口税1倍以上；加入后，这两种产品进口税都下调了15%。你认为加入后产品A进口税仍超出产品B进口税1倍以上吗？请说明理由。解解:设加入前产品设加入前产品A，B进口税分别为进口税分别为a美元美元,b美元。由美元。由题意题意,得得a2b。加入后加入后A A，B B两种产品进口税分别为两种产品进口税分别为:（1-15%1-15%）a a，（，（1-15%1-15%）b b，1-15%0（1-15%）a2（1-15%）b由不等式基本性质由不等式基本性质3 3，即表示产品即表示产品A A进口税仍超出产品进口税仍超出产品B B进口税进口税1 1倍以上。倍以上。第11页例已知例已知a0，试比较，试比较2a与与a大小。大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式基本性质（不等式基本性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a点（点（a0），如），如图图.2a位于位于a左边，所以左边，所以2aa0a2aaa想一想：还有其想一想：还有其它比较它比较2a与与a大大小方法吗？小方法吗？a a0,0,a+a a+a a a 2a5，则则m -5.2.假如假如x/y0,那么那么xy 0.3.假如假如a-1,那么那么a-b -1-b.4.-0.9-0.3,两边都除以两边都除以(-0.3),得得_.1第15页xyxy,请比较请比较(a-3)xa-3)x与与(a-3)y(a-3)y大小大小拓展与延伸：解：解：当当a3a3时时，当a3时，当a3时，第16页 经过这节课学习活动你有哪些收获？第17页1 1、书本书本P107 P107 作业题作业题2 2、预习、预习5.35.3第18页
