直线与园的位置关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
无锡市雪浪中学 初三数学组第1页复习提问：1 1、点和圆位置关系哪几个？怎样判定？、点和圆位置关系哪几个？怎样判定？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心距离为d，圆半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.2 2、直线和圆位置关系会有哪几个情况呢？、直线和圆位置关系会有哪几个情况呢？第2页第3页第4页第5页太阳与地平线位置关系,列车轮子与铁轨之间关系,都给我们直线与圆位置关系印象.请同学们在纸上画一条直线，把硬币边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试构想直线与圆位置有哪几个可能？公共点个数各为多少？第6页.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一公共点，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时直线叫这时直线叫切线切线，公共点叫，公共点叫切点切点 .Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，一、直线与圆位置关系（用公共点个数来区分）.A.A.B切点第7页利用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O位置关系位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO第8页（5）？l 假如，公共点个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆位置关系”能否像“点和圆位置关系”一样进行数量分析？A AB B第9页ldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆位置关系性质和判定第10页处理问题处理问题1:设设OO半径为半径为r r，直线，直线a a上一点到圆心距离上一点到圆心距离为为d d，若，若d=rd=r，则直线，则直线a a与与OO位置关系是（位置关系是（）（A A）相交）相交 （B B）相切）相切 （C C）相离）相离 （D D）相切或相交）相切或相交D处理问题处理问题2:已知圆半径等于已知圆半径等于5,直线直线l与圆没有交点与圆没有交点,则圆心到直线距离则圆心到直线距离d取值范围是取值范围是 .处理问题处理问题3:直线直线l l与半径为与半径为r rOO相交相交,且点且点O O到直到直线线l l距离为距离为8,8,则则r r取值范围是取值范围是 .d5d5r8r8第11页思索思索：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴距离各是多少轴距离各是多少?A.(-3,-4)OXY处理问题4:已知已知 A直径为直径为6，点，点A坐标为坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A位置关系是位置关系是_,Y轴轴与与 A位置关系是位置关系是_。BC43相离相离相切相切第12页处理问题5:在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以。以C为圆心，为圆心，r为半径圆与为半径圆与AB有怎样位置关有怎样位置关系？为何？系？为何？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmB4C3AD解：圆心C到AB距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有dr,所以C和AB相离。52.4思索：图中线段AB长度为多少？.(2)当r=2.4cm时,有d=r,所以C和AB相切。DBCA2.4(3)当r=3cm时，有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 第14页判定直线判定直线 与圆位置关系方法有与圆位置关系方法有_种：种：（1）依据定义，由）依据定义，由_个个数来判断；数来判断；（2）依据性质，）依据性质，_关系来判断。关系来判断。在实际应用中，常采取第二种方法判定。在实际应用中，常采取第二种方法判定。两两直线直线 与圆公共点与圆公共点圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r小结：第15页随堂检测随堂检测1OO半径为半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l距离为距离为d,d,若直线若直线l l与与OO没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线距离等于到直线距离等于OO半径，则直线半径，则直线 和和OO位置位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.().()4.4.等边三角形等边三角形ABCABC边长为边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心,半径为半径为1.71.7圆圆 与直线与直线BCBC位置关系是位置关系是 ,以以A A为圆心为圆心,为半径圆与直线为半径圆与直线BCBC相切相切.AC相离相离第16页课外思索题课外思索题:已知点已知点A A坐标为坐标为(1,2),(1,2),A A半径为半径为3.3.(1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切,则要把则要把A A向右平移几个单向右平移几个单 位位?此时此时,A A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎样位置关系分别有怎样位置关系?若把若把A A向左平移呢向左平移呢?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A A应该移到应该移到 什么位置什么位置?请写出点请写出点A A全部可能位置坐标全部可能位置坐标.第17页第18页
