2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）.doc

2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一填空题（每题8分，共40分）1（5分）计算：928+217+64+8 2（5分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e 3（5分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE14，AG2，则两个正方形面积的和是 4（5分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有 只5（5分）将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同+则算式中的三位数最大是 6（5分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是 7（5分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有 个8（5分）甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了 局三填空题（每题12分，共60分）9（15分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了 份意大利面10（15分）30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是 厘米11（15分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有 个12（15分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快”第二名说：“我比暖羊羊跑得快”第三名说：“我比灰太郎跑得快”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第 名2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一填空题（每题8分，共40分）1（5分）计算：928+217+64+81217【解答】解：928+217+64+8，928+217+72，928+72+217，1000+217，12172（5分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e45【解答】解：短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+945；3（5分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE14，AG2，则两个正方形面积的和是100【解答】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则a+b14，ab2，+可得：2a16，a8，b1486，所以：8×8+6×6，64+36，100；答：两个正方形面积的和是100故答案为：1004（5分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只【解答】解：60÷415（只），答：一共有15只故答案为：155（5分）将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同+则算式中的三位数最大是105【解答】解：97+8105或98+7105；故答案为：1056（5分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是2011【解答】解：最大数：千位最大2，百位0，十位最大2，个位0，2020，第二：千位最大2，百位0，十位最大1，个位1，2011，第三：千位最大2，百位0，十位最大1，个位0，2010，从小到大排列，那么倒数第2个数是2011，故答案为：20117（5分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有31个【解答】解：16×33+115×2+15，48215，31（个），答：看到的阴影小等边三角形共有31个；故答案为：318（5分）甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了7局【解答】解：假设全部平局，则两个人的距离应该是：3010×210（米），（107）÷（852）3次（胜）平局是：1037（次），答：平局是7次故答案为：7三填空题（每题12分，共60分）9（15分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了560份意大利面【解答】解：根据题干分析可得：15个肉包10份面；16罐蜂蜜10份面，据此可知每10份面蜂蜜比肉包多16151，又因为功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么肉包的个数就是：28×15420份；蜂蜜就是28×16448罐；448420正好是28；据此可以得出加菲猫至少带了10×28×2560份面10（15分）30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是4740厘米【解答】解：由于前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，则中间10人的身高之和为：303014501580（厘米），则所有人的身高之和是1580×34740（厘米）答：这30名同学的身高和是 4740厘米故答案为：474011（15分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个故答案为：212（15分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快”第二名说：“我比暖羊羊跑得快”第三名说：“我比灰太郎跑得快”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾同理假设灰太狼是第五名，根据叙述可知，也是矛盾的所以，所以灰太狼一定是第四名其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名、故答案为：二声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:09:06；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02；学号：20913800第7页（共7页）