2021年上海中考数学仿真试卷7.pdf
2021年上海中考数学仿真试卷7考生注意:1.本试卷共25题；2.试卷满分150分，考试时间100分钟3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.如果。与L 的相反数互为倒数，那么。为（）42.A1 4 B -C1-4 D -4 4【答案】C3.下列单项式中，跟 是 同 类 二 次 项 的 是（）A 2 02b2 B -a b2 C 3a2b D f【答案】A4.如果将抛物线y=4 f+l 向上平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A y =4x2 B y=4 x2-l C y=4x2-2 D y=4x2+2【答案】D5.某学校组织学生兴趣调查，部分学生的调查结果如下表，这组数据中学生兴趣的众数是（）兴趣足球乒乓球篮球羽毛球人数611921A 足 球【B】乒 乓 球【C】篮 球【D】羽毛球【答案】B6.如图，己知在A 4 8 C中。是射线8 A上一点，连接C。，且A 3=A。，设 而=,CD=b,那 么 而 可 以 用2、尻表 示 为（）A ci+b B ci H b C ci b D ci b2 2 2 2【答案】D7.如图，BC是半圆。的直径，点D是半圆上一点，过 点D作。切线AD,BALDA于点A,BA交半圆于点E.已知BC=10,AD=4.那么直线CE与以点。为圆心，|为半径的圆的位置关系是（）A 相交【B】相切【C】相离【D】无法判断【答案】C二、填空题：（本大题共12题，每题4 分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7.计算：4a2;/二【答案】4a48.函数y=的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y j X-【答案】X29 .方程J 二 5 =1 的解是【答案】x =31 0 .已知尤=2是方程3 x +4 =x-a的根，那么代数式。+3 =2【答案】-61 1.不等式组%3 12 x+l 3x的解集为.【答案】l x 01 4 .不透明箱子中装有6个白球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从箱子中随机取出1 个球，则 它 是 白 球 的 概 率 是.6【答案】-1 5 .ABC 中，点 P 在 8 c 上，P E/B A 交 A C 于点 E,PD/CA 交 BA 于点 D,B P:P C =3:4,则 S A BDP:S A ECP:S A ABC=.【答案】9：1 6：4 9【解析】略1 6、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行，下图是反映学生参加夏令营的报名情况，根据图表信息可得乙组的人数占参加夏令营总人数的_ _ _ _ _ _%【答案】2 01 7、如图，从观测点4测得建筑物顶端C的仰角为4 5。，测得底端8的俯角为3 0。，已知观3测点A距离建筑物的水平距离是20米,那么建筑物的高度B C约为 米（精确到1米,6 1.4 1,痒 1.73）【答案】3218.定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”。如图，在RS ABC中，ZACB=90,AC=4,BC=3.则 ABC中4 B边的“中偏度值”为_ _ _ _ _ _【答案】三、解 答 题（本大题共7题，满分78分）19.明-1|g夜+（一；【答案】4【解析】173-1|位+（一；=73-1-4-7 3+9=420.解分式方程:x-2 1 16-+=x+2 X2-4【答案】x=4【解析】解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得:X2-2X-8 =04解得：%=2,刍=4经检验，x =2是原方程的增根，x =4是原方程的根所以，原方程的解是尤=42 1.如图，在 RtABCD 中，Z B C D=9 0 ,C D =C B,过点、。作 D E _ L O C ,延长 B D、CE交于点A,已知E为AC的中点(1)若SM E0=2,求 8 C O的面积为多少;(2)求N 8 A C的余切值。【答案】(1)2 4 ；(2)3【解析】(1)D E L DC,Z B C D =9(TED/BC即 AAED s A A C B.S/ED=(A)2 =J_S MCB A C 4S HAED=2MCB 8S 四娜 ECBO=6A E =EC一 S坯DC=SMED=2 SgcD=S四娜E C 8 D AEDC=4(2)过点C作SL AB,垂足为“设C =a,则。=C 7 7=a,D B =2a：ED/BC.A.1A D =D B =2a A H =3a在R fZ V IC H 中，c o t/M C =组=网=3C H a522.1号探测气球从海拔10,”处出发，以 加/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔25”?处出发，以0.58，/min的速度上升，两个气球都匀速上升了 60min.设气球球上升时间为x min(0 x60)(1)根据题意，填写下表：上升时间/min1020 X1号探测气球所在位置的海拔/?20 2号探测气球所在位置的海拔/机_35 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能，请说明理由；(3)当40A0,随x的增大而增大，.当k 60时，y取得最大值15,23、(本题满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分)己知：如图所示，扇形A O B中，点F是 的 中 点，点E为O A上一点，将A 4 E F沿 用翻折，点A恰好落在O B上的点。处.(1)求证：B F2=O B V D B.(2)若=尸O D,求证:四边形A E D F是菱形6第23题图【答案】(1)(2)见解析【解析】(D:尸是弦 A 8 的中点，AF=BF OF=OB:.ZOBF=NOFB.AEF 延 EF 翻折至 XDEF AF=DF NFDB=NFBDZOBF=ZOFB=FDB=NFBD：.O BF FDB=BF2=OBVDBBF BD设NFOD=a NFDB=NFOD+4 0F D:ZFDB=2ZFOD=2a：.ZFOD=ZOFD=a：.在 AFOB 中，/FO B+NOFB+ZOBF=180:.a+2a+2a=80/.a=36AF=BF：.ZAOF=ZFOB=ZFOD=36ZAOF=ZOFD：.DF/AE.ZAFD=ZAFO+ZOFD=720+36=108,AF=DFZFAD=ZFDA=-(l80-l08)=362ZEAD =ZO A F -ZD A F=72-36=36/E D A =ZEAD =ZAD FD E/A F四边形AEDF是平行四边形又AF=DF7平行四边形A E 0 F 是菱形24.(本题满分12分，每小题4 分)24、己知一次函数y=x+l 的图像和二次函数y=/+b x+c 的图像都经过A、B 两点，且点A 在 y 轴上，8 点的纵坐标为5.(1)求这个二次函数的解析式；(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求仆ABP的面积；(3)已知点C、。在射线A B 上，且。点的横坐标比C 点的横坐标大2,点 E、F 在这个二次函数图像上，且 C E、。尸与y 轴平行，当C尸 时，求 C 点坐标.【解析】(1)A 点坐标为(0,1)将 y=5 代入 y=x+l,得 x=4 6B点坐标为(4,5)将 A、B 两点坐标代入y-x2+b x+c解得4b=-3c=二二次函数解析式为y=x2-3x+3 5解：(2)P 点坐标为(一，)2 43 5抛物线对称轴与直线的交点记作点G,则点G(-,-)2 215T ,iABP=S|jAPG+SJBPG解：(3)设C 点横坐标为a则 C 点坐标为(a,a+1),D点坐标为(a+2,a+3),E 点坐标为(a,/-3 a +l),F 点坐标为(a+2,/+a-l),由题意，得 CE=+4a,D F=a2-4,.且C E、。尸与y 轴平行，C E /D F ,8又：C F /ED,.四边形C E D F是平行四边形，:.CE =D F ,4a=44,解得4=1 +若，生=1 6(舍)，二C点坐标为(1 +J j，2+逐)2 5.(本题满分14分，第(1)小问4分、第(2)小问5分、第(3)小问5分)25、在矩形4 5 a)中，4)a A B,点P是边CD上的任意一点(不含C,。两端点)，过点作PF/BC,交对角线B D于点八(1)如 图1,将 加吸尸沿对角线8。翻折得到AQD/7,。尸交AO于点E,求证：N D E F是等腰三角形.(2)如 图2,将APDF绕点。逆时针方向旋转得到户连接产C,FB.设旋转角为a0 Ya Y180,.如0。Ya y N BDC,即DF在Z B D C的内部时，求证：XDPC U A DFB.如 图3,若点P是CD的中点，AOF3能否为直角三角形？如果能，试求出此时tanNDS尸的值，如果不能，请说明理由.P*解(1)由翻折可知：ZDFP=ZDFQ：PF/BC：.Z D F P=Z A D F：.ZDFQ=ZADF：.E D=E FADF是等腰三角形.(2)如0。Y。Y/B O C,即D9在NBDC的内部时,:ZPDFMZPDF：.NPDF-/FDC=/PDF-/FDC：.4 PDC=4FDB由旋转的性质可知：9 P F 三 9 P Fu：PF/BC:.A D P F L A D C B：.bDPF U DCB.D C _ DPDBDT9XDPC U DFB.当NFOB=9(T时，如图所示,DF=DF=-B D2.DF 1-=一BD 2DF 1tanZDBF=-BD 2当/DBF=90。时，此时。尸是斜边，即。P 8 0 3,不符合题意，当/。尸5 =90。时,如图所示，DF,=DF=-B D2：./D B F=30。tanZDBF=310
