2021年上海市闵行区初三数学一模考试卷.pdf
2020学年闵行初三数学质知调研一、（木大曲共6 2,每834分,潘 分2分）1、下列函数中，是二次而改的是（）2,A-y -B、v=-（.r-1）1 .r*C、尸=1*+2 9大、已知在R/5 B C中.D、y =a r 4 hr f cZC=90,ZB=，,AB=5,那么 dC 的 长 为（）A、58 s/B、5 sin B C、-D、-cos p sin pa、如作，在平面直加坐标系xQ中.二次函数j，=d x J h +c博像经过点0（0,0）,那么根据图像,下夕判断|E确 的 是（）A、0C、nb 0 D、c=04、以下说法错误的是（）A、如果7=6,那么3=6：B、如果=-2儿 那 么 恸=2忖：c、如果（刃为非零句量），那么3却D、如果瓦是与非导向同方向的单向U,那么【问5、已知。XI。的半年分现站6和8,EI心距川?-2,胤么。.4与。的位置关系姑（,A、相交 B、内切 C、外切 D、内含6、古希腊艺术家发现当人的头打至肚脐的长度（上半身的长度）与肚暗至足底的长度（卜TZ身的长度）的比但为“黄金分明数”时,人体的身材是报优美的.一位女士身施为15，城上半身的长度为62。，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高丸鞋，使自己的下半身K度坨加.你认为选择桂果高为多少厘米的高跟佳最佳？A、4cni B、6cm C、8cmD、10c/?/二、二 空 地（本大超共12的，将的4分.清 分48分）7、如果=36（6/0）那么2 =_.b-8、化筒g（-3a+力.9、枇物线j，=-./-3 x在对称轴的方恻部分是 的 小”上升”或“下降”）.10、料批物线J，=/+2A向下平移1个隼位,那么所得怙物莲与F轴 的 交 点 的 坐 标 为.I I.三知两个相似三角形的相似比为4:9,那 么 这 两 个 三 角 形 的 周 氏 之 比 为12、在A4/?C中，点。、分别在边AH、/C上，B.DE/BC,如 果 段=，那么会=.13、在直角坐标平面内有一点d（12,5）,点力与原点。的连线与x轴的正半轴的夹角为。，那么c o s 0=.14、在港口川的南偏东52。方向行一座小品8,那么从小岛6观察港口 d的方向足.15、正 六 边 形 的 边 心 距 与 半 径 的 比 为 （结果保削1艮号）.16、如作，在八44C中，.加2 J C,点。在 边 上，J lZ-lC D-Z .那么也1空.17.如田.在R/AJ/JC中.ZJCB=90.AD=5.B C =3.点P在边4 C上，0 P的半径为1.如果OP与边B C和边A B都没有公共点,那么线段P C氏 的 取 位 范 田 是.18.如图.在即A/I3C中,ZJC8=90。./IB-3,t n n f l-1.将AJ0C绕在点.4顺时针旋转后.点8恰好落在射线CU上的点。处.点C落在点处,射线O E与边，扪 交 干 点 尸，那么8尸=.第16题图 第17题图 第18题图三、螂答SS（本大限共7区,淌 分78分）19.（本因满分10分）计算：2cos60-cot30-二.tan600-120.（本凶共2小眄，第（I）小烟 分.第（2）小JS6分，满 分10分）如田，在平行四边形4 8 8中,对 角线4 G 8。相交于点。.E为O C的中点，联结B E并延长.交边CD于 点 尸.设 防=,B C =b.（1）填空：向 盘 亚=_ _ _ _;（2）埴空：向量加.并在图中曲山向量而在向0 8彳和前方向上的分向量.（注：木体结果用含向%t i、&的式子表示.而图不要求写作法.但要拈出所作图中表示结论的向第20题图BC21、（本心共2小 聪,每小的5分，满分10分）如田，。是4田。的 外 接 防/出 长 为4,AB=A C,联结C O并延长，交 边 居 于 点。，交AB于点,且 为/的中点.求:（I）边 C的长，（2）。的半径.第21题图22、（木密共2小四，第（I）小区4分.第（2）小的6分，消 分10分）为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速.如用,电子眼位于点处，用地面的招健高度。为9米.区间测速的起点为下引桥坡面点力处.此时电子眼的的角为30 ：区间测速的中点为下引桥坡脚点5处，此时电子眼的俯角为60 （4 B、P、。四点在同一平面）.（1）求路段5。的 长（结果保留报号）：（2）当下引桥坡度i =时,求 电 子 眼 区 间 测 速 路 段 的 长（结果保留根号）.第22施图23、（本期共2小网，每小超6分，满分12分）如图，点 为 根8。边8 c上一点，过点C作C DJ_8/.交8 4的延长线于点D,交E 1的延长线千点“，A F C D=B C A D.1)求狂：A E L B C x(2)如枭 BE=C E,求证：H C2=2 RD AC.第23题图24、（本的共3小越I，仔小区分，满分12分）在 平 面 宜 加 坐 标 系 中，如果劭物纹J，=QP+A+C上存在一点力，使点4关于坐标原点。的对称点，也在这条抛物线上,那么我们把达第抛物线叫做回归地物线点/I叫做这条抛物纹的回归（1）已知点在抛物纹J，=-F+2X+4 上，且点M的横坐标为2,试判断抛物线j，=-f+2x+4是否为回归抛物线，并说明理由：2）已知点C为回归抛物线j，=-f-2x+c的顶点,如果点C是这条抛物线的回归点，求这条衲物线的表达式；（3）在（2）的条件下，所求汨的抛物线的对称轴与x轴交于点。.联 结C。并延长，交该抛物线千点.点 站射线C D上一点，如果/CFE=N D E C.求点尸的坐标.第24题图25、（本的满分14分，其中第（1）小的4分，第（2）、（3）小区各5分）如图，在矩形/IGC。中./金=2,A D =l，点 在 边 加 上（点 与端点儿不JR合）,联结。E,过点D 作D F L D E,交B C的延长线于点F,联结E F,与对角殁A C、边C D分别交于点G 1 1.设AE=x,D H =y.（1）求证：4 D E s&C D F,并求NEF0的正切值；（2）求y关于工的函数解析式，并写出该函数的定义域：（3）联结B G.当&JG与ADE相似时，求x的值.第25题图闵行区初三数学第一学期期末试卷解析一、选择题123456cBDABC二、填空题7.328.-a+b_ 9._下降_ 10._(0.-1)21211.4:912.313.1314.北偏西5215.216.J_417.1PCx=2AF=后：.BF=3-小三、解答题4 x 119.解：原式=2 _ _/+广22 75-12x/3-l=23 T 3 T20.解：（1）1 -*T-a+b21.证明：（1）为名中点，OE为半径二OE垂直平分.48.C在4B垂直平分线上/.CB=CA=AB=4（2）联 结 8。-C B =CA=AB ，4BC是等边三角形.ZABC=60：CD A B,又。8 二。0 NOBC=ZOCB 二 30。：.ZDBO=30又.BD=LAB=22口八 2 4yf3cos300 3p(1)BQ=3百(2)作 AH 1 PQ千点H,.4M 1 PB于点M，设 AM=aPHtan 4H 二AH9-a 73-二2屈+3 6 3=a=2=AB 2yli323.证明:AF,CD=BC-4DZADF=ZBDCN MDFSA C DB二 NF=二%E 1 8CBE CEAE IB Cn/1 =Z8又/j f C =N8QC=90。O BCDSACAER(D 7 Azz=-n B C CE:BD ACAC CEB C-2C E =2BD AC易得BC 2CE：.BC2=2BD AC2 4、解：(1)A/横坐标为2,易知“纵坐标为4.贝 I J A 2,4).A/(2,4)关于原点。的 对 称 点 为 2.4)；当 x=_2 时，J=-(-2)2+2X(-2)+4=-4.所以八广在抛物线上；因此抛物线v=-x2+2.V +4是回归抛物线；C(-L c+1)关于原点。的对称点为。(L-c-1).又因为点C是这条抛物线的回归点，因此在抛物线y=*-2 x+c 上；.1 =-(1)2 x(-l)+c,解得c=ly=-x2-2 x+1 由 可 知 j，=-x、2 x+l.对称轴为X=-1因此 D(T O),C(-l,2),E(l,-2)在和中：NCFE=ZCEDZFCE=ZECD所以 C Fs/C DE因 此 葛=备,因 此。=。尸所 以(_ _ 以+(2+2)2 =2 C F=C F =0；.尸(-8)2 5、解：(1)v Z.1 D+Z C D =9 0 NCDF+NCDE=90。A ZAD EZC D F在 RfAEHD和RfAFCD 中ZADE=ZCDFZEAD=ZFCD 9 0 E4QSCDDE AD 1 八 DE 1DF CD 2 DF 2 由 可 知F C =2 E4 =2 x易证得F C，SZ F BE.FC CHTBBE2.v2x2+22 x+l2 x+l(0 x G=-EHCHAEC H显然ZBEG=N D H E,若丛B E G s/D H E .则有两种情况.第一种：ZEGB=ZJJEDBE EG BE AE-二-zz-=-DHHE DH AE+CH2-xx+2-y-5+廊 T-5-阚解得x=-或-(舍)4第二种：ZEGB ZHDE程:盍=B E H DAEAE+CHHE?(2 x)y=x+2-yx-l-F(y-x)23解得、
