2021年全国高考数学真题演练----函数导数与不等式无答案.pdf

2021年全国高考数学真题演练一、单选题函数与导数、不等式（原卷版）1.（全国甲卷理科1 2）设函数/（X）的定义域为R,x+l）为奇函数，尢+2）为偶函数，当x e l,2 时，f(x)=ax2+b.若/(0)+/(3)=6,则/)A.3B.一一27C.一45D.-22.（全国甲卷文科4）下列函数中是增函数的为（）94A.y(x)=-x B.力=停)c./(%)=x2 D.y(x)=Vx3.（全国甲卷文科1 2）设“X）是定义域为7?的奇函数，且/（l +x）=/（r）.若A.4.A.5.1,则/1B.31C.一35D.-31 Y（全国乙卷理科4）设函数/（X）=，则下列函数中为奇函数的是（1 +X/(x-l)-lB./(x-l)+lC./(x+l)-l D./(x+l)+l（全国乙卷理科1 0 文 科 1 2）设ao O,若x =a为函数x）=a（x a）2（x 3的极大值点，则（）A.a b C.ab a153)6.(全国乙卷理科 12)设a =2 1 nl.0 1,h=lnl.O2,C=VLO 4-1.贝 U()A.a h c B.h c a C.h a c D.c a h7.（全国乙卷文科8）下列函数中最小值为4的 是（)A.y =丁+2 x +4B.1.,4y=wn M+国C.D.y =l n x+I nx1 Y8.（全国乙卷文科9）设函数/（%）=，则下列函数中为奇函数的是（）1 +xA.f （x 1 1 B.f （x 1）+1 C./（x+l）1 D./（x+l）+l2 28 .（全国新高考I卷 5）已知 ，鸟 是椭圆C：土+乙=1 的两个焦点，点/在 C 上,9 4贝“岫H 咋|的最大值为（）A.1 3 B.1 2 C.9 D.69.（全国新高考I 卷 7）若过点（。,。）可以作曲线y =e的两条切线，则（）A.eb a B.e bC.0 a v e D.0 b ea1 0（全国新高考H 卷 7）已知a=logs 2,=log83,c=g，则下列判断正确的是（）A.c b a B.b a c C.acb D.a h 0的最小正整数X为1 5.（全国新高考I 卷 1 3）已知函数/（力=1（。2-2-）是偶函数，贝 小=1 6.（全国新高考I 卷 1 5）函数/（x）=|2 x-l|-2 1 nx 的 最 小 值 为.1 7.（全国新高考I I 卷 1 4）写出一个同时具有下列性质的函数/（x）:./（百 工 2）=/（石）/（%2）；当xe（0，+。）时，r（x）0；/（X）是奇函数.1 8 .（全国新高考H 卷 1 6）已知函数/（%）=卜 -1|,芭 ，函数“X）的图象在点A（x J （%）和点（%）的两条切线互相垂直，且分别交了 轴于弘人 两点,则取值范围是.1 9.（浙江卷1 2）已知ae R,函数/*）=（：二,;0且函数/（x）=（x 0）.ax（1）当a =2 时,求 x）的单调区间；（2）若曲线=/（%）与直线y =l有且仅有两个交点，求 a的取值范围.2 1.（全国甲卷文科2 0）设函数/（x）=/+以 3 1 nx +l,其中a 0.（1）讨论/（x）的单调性；（2）若 y =/（x）的图像与x轴没有公共点，求 a的取值范围.2 2.(全国乙卷理科2 0)设函数/(x)=I n(a x),己知x =O是函数y =犷(力 的极值点.(1)求 a；,、x+f(x)/、(2)设函数g(x)=一.证明：g(x)l.xf(x)2 3 .(全国乙卷文科21)己知函数/。)=/一/+办+1.(1)讨论/(X)的单调性；(2)求曲线y =/(x)过坐标原点的切线与曲线 =/(x)的公共点的坐标.2 4 .(全国新高考I卷22)已知函数“尤)=%(1 -I nx).(1)讨论/(x)的单调性；设。，b为两个不相等的正数，且61 na-a lnb =a-。，证明：2+le.a b2 5.(全国新高考I I卷2 2)已知函数/(x)=(x l)e or 2+b(1)讨论了。)的单调性；(2 )从下面两个条件中选一个,证 明：X)有一个零点1e2一v a 2。；2 2 0。,/?2 e2,函数/(x)有两个不同的零点，求a的取值范围；(3)当a =e时，证明：对任意人e,，函数.f(x)有两个不同的零点外,%,满足hinb e”2 n+了(注：e=2.71 8 2 8 是自然对数的底数)