2021年上海七年级数学期末测试-上海期末真题50题（大题压轴版）学生版.pdf
上海期末真题精选50题（大题压轴版）I I 11.（20 1 8 .上海七年级期末）用基的运算性质计算：5）6.（结果表示为含幕的形式）2.（20 1 8 上海七年级期末）（1）如图，在 比 中，AB=AC,/力=3 6 ,劭平分/力比交AC-D.请说明切C是等腰三角形；（2）在（1）的条件下请设计四个不同的方案，将?1比分割成三个等腰三角形，请直接画出示意图并标出每个等腰三角形顶角度数；（3）若有一个内角为3 6的三角形被分割成两个等腰三角形，则原三角形中最大内角的所有可能值为.3.（20 1 9 上海七年级期末）如图，在等边AA3c中，边AB =6厘米，若动点P从点C开始，按CfB f A f C的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为f秒.AAA（备用图1）（备用图2）（1）当f=3 时，判断A P 与 的 位 置 关 系，并说明理由；（2）当APBC的面积为AABC面积的一半时，求，的值；（3）另有一点Q,从点C 开始，按 C f A f B C 的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P，。两点同时出发，当 P、。中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当f为何值时，直线P。把AABC的周长分成相等的两部分.4.（2018 上海七年级期末）阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点、吩 别 在 4%的边48、然上，且N A E D=N B,延长必与比的延长线交于点R /班价口/毋混的角平分线交于点G.那么4G与例的位置关系如何？为什么？解：A G L F G.将/G、加的交点记为点?，延 长/皎 8c于点0.因为/G、A6分别平分/曲却I N朋9 （已知）所以/%G=,（角平分线定义）又因为N AW=+NAE D,=+ZB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）ZAE D=ZB（已知）所以NFP g（等式性质）（请完成以下说理过程）5.（20 1 8 上海七年级期末）如图，点妫直线网上一点，过点。乍直线0 C,使/必华60 .将一把直角三角尺的直角顶点放在点侬，一边处在射线的止，另一边0 直 线4解 下方，其中/幽=3 0 （1）将图中的三角尺沿直线O C翻折至/B 0,求/不 见的度数；（2）将图中的三角尺绕点版每秒1 0 的速度沿顺时针方向旋转，旋转角为a （0 a 与 OFE中Z C O D =NFOE)N =60 o,N B，C=1 2 0。，BD=CD.探究：当点M,八分别在直线4 6,移动时，9/,AG网之间的数量关系及M M N的周长0与等边A A B C的周长工的关系.（1）如图（1）,当点K A在边力氏力注，且 佐 时，却,忆、物 之 间 的 数 量 关 系 是；此时义=L（2）如 图（2）,当点K A在边4 8、，且生例时，猜 想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明.（3）如 图（3）,当 点 机A分别在边4 8、。的延长线上时，若4 V=x,则0（用含X、上的式子表示）.3 9.如图1,在正方形A B C Z）中，对角线A C与 即 相 交 于 点E,A F平分N&1 C,交B D 于点F.（1）求证：EF+-A C =AB;2（2）点G从点c出发，沿着线段C B向点8运 动（不与点8重合），同时点4从点A出发，沿着5 4的延长线运动，点C 1与A的运动速度相同，当动点G停止运动时，另一动点A也随之停止运动.如图2,A K平分N 5 4,G，交B D于点F,过点耳作K E|_L A G，垂足为用,请猜想片耳，g a c与A B三者之间的数量关系，并证明你的猜想.图240.如图，在 等 腰 比 与 等 腰 般 侬 中，NBDE=/AC B=90 ,且跳在/世上，取/说勺中点、F,切的中点G,连结在：(1)在G与加的位置关系是，与比的数量关系是；(2)若将颇绕6点逆时针旋转180。，其它条件不变，请完成下图，并 判 断(1)中的结论是否仍然成立？请证明你的结论.41.数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形/比娓正方形，点 麋 边 式 的 中 点.ZAE F=90 ,且用交正方形外角/G G的平分线。吁点式，求证：AB=E F.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取力砸中点也连接，如，则4沪。，易证4修灰汽，所以1斤削在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出：如图2,如 果 把“点隰边式的中点”改 为“点虎边比上(除氏 乃卜)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“4斤 历 仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；(2)小华提出：如图3,点 是比的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论代 印 仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.4 3.已知/比为等边三角形，点为直线班上的一动点(点。不 与 反C重 合)，以4妫边作等边 /R DE AF,E F/AD,连接C E(1)如图1,当点在边6 c上时，求证：盼 ；AOC F+C D；(2)如图2,当点在边区的延长线上且其他条件不变时，结论/华丽口理否成立?若不成立，请写出4 G C F、胆间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图3,当点在边比的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出4 G C F、C D之间存在的数量关系.A4 4.已知如图1,在%中，比边在直线，上，A C L B C,且4 e比：的勺边程也在直线，上，边跖与边/C合，&E 产FP.(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出4月 与 力6所满足的数量关系和位置关系；(2)将用/沿直线，向左平移到图1 4-2的位置时，药交4 c于点0,连结4 R B Q.猜想并写出6。与加斫满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将瓯沿直线/向左平移到图1 4-3的位置时，7咨J延长线交力期延长线于点0,连结仍6 0.你 认 为(2)中所猜想的6 0与4用 数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.4 5.直线以经过/比力的顶点C,C A=C B.E、尸分别是直线山上两点，且N B E 俏NC FA=/a.(1)若直线。经 过/优4的内部，且 碓射线以止，请解决下面两个问题：图 1,若/6 0=9 0 ,Z a=9 0 ,则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ BE-AF(填“”，或“=”号)；如图2,若0 /8。0）,（1）先画出点A关于x轴的对称的点3,再写出点8的 坐 标（用字母a表示）：（2）将点力向左平移2 a个单位到达点冰位置，写 出 点 烟 坐 标（用字母a表示）；（3）y轴上有一点，且C D =3 a,求出点的坐标（用字母a表示）：（4）如果y轴上有一点且8=%，且四边形/物的面积为1 0,求a的值并写出这个四边形的顶点嫡坐标.B-rA5 0.把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”.（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、在同一条直线上，联 结 请 找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，从C,在同一条直线上，联结劭、联结式并延长与8竣 于 点F.请找出线段做和比的位置关系，并说明理由；（3）请你：画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；写出你所画几何图形中线段质口比的位置和数量关系；上面第题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？
