2021常州市八年级下学期数学期中质量调研及答案.pdf

常州市2020 2021学年度第二学期期中质量调研2021 4八 年 级 数 学 试 题一、选择题（每小题2 分，共 16分）2.下列事件中，必然事件的是-A.购买一张彩票，中奖B.打开电视机，正在播放广告C.任意买一张电影票，座位号是2 的倍数D.一个袋中装有5 个黑球，从中摸出一个球是黑球3.为了了解2020年常州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是-1A .2020年常州市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体c.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10004 .能确定四边形是平行四边形的条件的是-A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组邻角相等C.一组对边平行且相等 D.两条对角线相等5.在一个不透明的盒子里，装有4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何I 其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球-A.12 个 8.16 个 C.20 个.30 个6.若顺次连接四边形A B C。各边的中点所得四边形是矩形，则四边形A 8 C。一定满足 A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线相等且相互平分7 .如图，正方形A B C D中，以对角线A C 为一边作菱形AEFC,则Z F A B等 于-【】A .22.5 B.45 C.30 D .135八 年 级 数 学 第1页（共1 2页）CD（第 7 题）8.如图，在D A B C D中，对角线AC、3。相交于点。，BD=2AD,E、尸、G分别是OC、O D、A B的中点，下列结论：N O B E=-Z A D O；E G=E F ；G F平分N 4GE；2E F L G E .其中正确的是-A.B,C.。.二、填空题（每小题2分，共20分）9.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为.10.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.11.如图，矩形A B C D的对角线AC、B D相交于点O,CEH BD,DE/AC,若A C=4,则四边形CO D E的周长为.12.如图，将 A 8C的绕点A顺时针旋转得到 ，点。正好落在3 c边上.且/C=8 0。，则 .13.菱形A8C。中，对角线A C=6,BD=8,贝（J菱形ABC。的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _.14.如图，在D A B C D中，Z B A D的平分线A E交边C D 于点E,A8=6cm,BC=4cm,八 年 级 数 学 第 2 页（共 1 2 页）则 EC=cm .15.如图，。是A A B C 的边8 c 上的点，尸是边A 3 的中点，且 A C=O C,CEAD,若 E F=3，贝 U BD=.16.在DABCD 中，若/月=3N 8 ,贝!|N Z）=.17 .如图，E是菱形A B C D的对角线B D上的一点,E F垂直平分BC,垂足为F,且N Z M E二 30。,则 N A 8 C=18 .把一张矩形纸片A B C D按如图方式折叠，使顶点B落在边A D上（记为点B），点 A落在点4 处,折痕分别与边A。、B C交于点E、尸.若A 8=8,3C=16,则线段BF的最大值等于.九三、解答题：（共 64分）.八19.（6 分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1 ,A B C 的顶点都在正方 A形网格的格点上.按要求作图：A 8 C 绕坐标原点0 逆时针旋转90。B C _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 才得到 A i B i G ；A B C关于坐标原点。中心对称的4 A 28 2c2 ；（3）A 1S 1C 1中顶点B i 坐标为.20.（8 分）某校就“地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.被调查的总人数是_ _ _ _ _ _ _ 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心 角 的 度 数 为.补全条形统计图；若该校共有学生18 00人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类八 年 级 数 学 第 3 页（共 1 2 页）有多少人？21.（6分）如图，LJABCD中，点尸是8 c边的中点，连接D F并延长交A B的延长线于点E.求证：AB=B E .22.（6分）如图，在LJABCD中，对角线AC、B D相交于。，过点。作直线E F V B D,分别交A。、B C于点E和点尸，求 证：四边形BEDF是菱形.23.（8分）如图，在 A8C中，A B=B C ,B D平分N48C.四边形A8EZ）是平行四边形,D E交B C于点F,连接CE.求 证：四边形B E C D是矩形.八 年 级 数 学 第 4 页（共 1 2 页）24.（10分）如图，E,F分别是矩形ABC。的边A D ,A B上的点，若E F=E C ,且 EFL E C ,C D=V3,求 8E 的 长.八 年 级 数 学 第 5 页（共 1 2 页）25.(10分)如 图，已知菱形A8OC的对角线AO、B C相交于点G，E是直线A C上的动点，过 E 作 E尸 4。交直线OC于点F,且 A(0,4),B(1,2).以 0、G、E、产为顶点的四边形是平行四边形，求 E 点坐标，八!O D x八年级数学 第 6 页(共 1 2 页)26.（10分）在 A B C中，N A 4c=45。,A D L B C于。，将 A B D沿A B所在的直线折叠，使点D落在点E处；将4 A C D沿AC所在的直线折叠，使点。落在点F处，分别延长EB、F C使其交于点M.（1）判断四边形A E M F的形状，并给予证明；若BD=2,CM=3,试求四边形AEMF的边长.才、八年级数学 第7页（共1 2页）八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案BDDCACAB三、解答题：（共64分）二、填空题（每小题2分，共20分）9.6010.0J911.8 _12.2013.24_14.215.616.4517.10018.1019.（6 分）解：如图所示，4 5 G即为所求；-2分如图所示，A z&C?即为所求；-4分（3）由图可知，0G中顶点为坐标为（-1,-6）-6分20.（8 分）解：50,216-（2）如图：-18 00 x l 0%=18 0（人）-21.（6 分）证明：.四边形ABCO是平行四边形,J.AB/CD,AB=CD.-2分：.ZCD F=ZE,ZC=ZCBE.点尸是8c边的中点，：.FC=FB.-3分.CDF/ABEF.：.CD=BE.-八 年 级 数 学 第 8 页（共 1 2 页）5分：.AB=BE.-6分22.（6 分）证明：.四边形A8CO是平行四边形，J.AD/BC,OB=OD,-1分：.ZEDO=ZFBO,NOED=NOFB,:./XOED/OFB,-2分：.DE=BF,-3分又,：ED/BF,四 边 形 是 平 行 四 边 形，4分:EFLBD,.-.-5分.OBED/是菱形.-6分23.（8 分）证明：AB=BC,8。平分/A 8C,：.BDAC,AD=CD.-2分：四边形ABED是平行四边形，：.BE/AD,BE=AD,-4分：.BE=CD,-.-5分八 年 级 数 学 第 9 页（共 1 2 页）四边形BECO是平行四边形.-6 分：BDLAC,：.ZBDC=9 0 ,-7 分.OBECO 是矩形.-8 分24.（10 分）证明：矩形A8CC,./A =NZ)=90,AB=CD.,.Z l+Z2=90,-JEFLEC,；.NFEC=90。,.*.Z2+Z3=90,Z1=Z3,-在 AEF和 DCE中，NA=ZD Z1=Z3,EF=EC2 分3 分4 分/AEF/DCE,.-.-5 分：.AE=DC,-6 分在 RtAABE 中，V ZA=90：.BE2AB2+A E r,即：3炉=(尉+(-8 分:.BE=4G.-10 分八 年 级 数 学 第1 0页（共1 2页）25.（10 分）解：.菱形A B O C,：.AOBC,AG=OG,BG=CG-1分V A （0,4）,B（-1,2）：.G（0,2）,C （1,2）-2 分二直线A C 和直线OC的解析式分别为：y=-2x+4,y=2x-4 分设 E （?,一 2，+4）,则/（6,2机）EF-1-2m+4-2/|=|-4m+4|-5 分.以0、G、E、尸为顶点的四边形是平行四边形，：.EF=OG 即：|-4/+4|=2-6 分1 3解得：/”=或 m -2 28 分1 -3.E（不3）或（；,1）-2 210分26.（10 分）解：四边形A E M 尸是正方形-1分理由如下：AD BC A E 8 是 由 折 叠 所 得/.Z 1=Z 3,/E=/A Q B=90,BE=BD,A E=A D -2 分又,:A A F C 是由 A D C折叠所得，N 2=N 4,Z F Z A D C=90,FC=CD,A F=A D -3 分J.AEAF A -八 年 级 数 学 自/I /（X 12）/BDC.N 3+N 4=45ZEAF=90，四边形AEMF是矩形：A E=A F，矩形AEMF是正方形.-5分 设正方形A E M尸的边长为x贝!：B E=B D,C F=C DC D=C F=x 3-6分在RS 6 MC中，由勾股定理得：:B M2+C M2=B C2：.（X-2）2+32=（X-1）2-.-.8分得：%6正方形AEMF的边长为6.-10分八 年 级 数 学 第1 2页（共1 2页）