2021年三省三校高考数学四模试卷.pdf

2021年三省三校高考数学四模试卷一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.(5 分)已知集合 4=x|x0,B=x|-l x l,贝 =()A.(-1,1)B.(-l,+oo)C.(0,1)D.(0,水)2.(5 分)重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实横径(单位：制)服从正态分布N(80,52),则果实横径在 75,90)的概率为()附：若 X N(,c r2),则/J(-5 乂,+5)=0.6826,P(-2s 6 0,且 z=log,则 x,y a a b az 的大小关系是()A.x z y B.x y z C.z y x D.z x y4.(5 分)成都七中举行的秋季运动会中，有甲、乙、丙、丁四位同学参加了 5 0 米短跑比赛，现将四位同学安排在1,2,3,4 这 4 个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在1道，乙不在2 道的不同安排方法有()种A.12 B.14 C.16 D.185.(5 分)已知直线4:or+(a+2)y+l=0,/,:x+ay+2=0(ae R),贝 lje=1”是”e的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.(5 分)在轴截面(过高的截面)为等腰直角三角形的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为()A.应:1 B.2:1 C.73:1 D.4:17.(5 分)已知定义域为A 的函数f(x)满足：图象关于原点对称；f(x)=,f(|-x)；当 X （0,1）时，f（x）=log2（X +1）4-7 7?.若/（2 0 2 0）=log 2 3 ,则加=（）A.-1 B.1 C.-2 D.28 .（5 分）已 知 数 列%满足%+=a；a”+1（e N ）,设 S=i-1 H-，且4%an司=均 二 2,则数列%的首项%的值为（）4 0 T2 3A.-B.1 C.-D.23 2二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分.9.（5分）己知。、b c 为三条不同的直线，且 u 平面a,b u 平面,则下列命题中错误的是（）A.若。与b 是异面直线，则。至少与、b 中的一条相交B.若。不垂直于c,则。与人一定不垂直C.若 a/。，则必有a/cD.若日上行、aL c,则必有1 0.（5分）对于复数4,z2,z3,下列命题成立是（）A.|z,+z21 zx +z2 B.|z；|=z；C.Z I z 2|=|Z|z 2|D.满足 z,z2=z,z3,则 z2=Z 31 1.（5分）己知实数“，h,c,满 足 伫 生=匕=1,其中e 是自然对数的底数，则b d-（a-c）2+S I）?的值可能是（）A.7 B.8 C.9 D.1 01 2.（5分）在平面直角坐标系x O y 中，已知双曲线C：-=l（a 0,A 0）的离心率为避，a b 2抛物线y 2=4 x 的准线过双曲线的左焦点，A,3分别是双曲线C的左，右顶点，点尸是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记 抬，尸 3的斜率分别为尢，k2,则下列说法正确的是（）A.双曲线C的渐近线方程为丫=2 B.双曲线C的方程为/=14 c.勺&为定值;D.存在点尸，使 得 仁+&=2三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.1 3.(5 分)已知向量1=(4,-1),b =(m,3),若(4-S)_ La,则 z n=.1 4.(5 分)若 函 数 f(x)=d+x+l 的图象与直线y =+x 相切，则a 的 值 为 一.1 5.(5 分)己知圆C:(x-a)?+(y-/)2 =/(“e 0)与直线y =-,相切，则圆C所过的4定 点 为.1 6.(5 分)函 数/(x)=s i n3 x +g(0)向右平移?单位后，在 年，万 上仅有一个零点，则。的 取 值 范 围 是 .四、解答题：本小题共6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7.(1 0 分)在 /Jacos B =/?s i nA,g s i n A=a(2-cos 8),cos C =这三个条2b件中任选一个，补充在下面的问题中.问题：在 A A B C 中，角 A,B,C的对边分别为a,b,c ,c =2,BC边 上 的 中 线 长 为，_ _ _ _,求 A A B C 的面积.1 8.(1 2 分)近年来，我国肥胖人群的规模不断扩大，肥胖人群有很大的心血管安全隐患，目前，国际上常用身体质量指数(B od yM a ssh uie x,B M I)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是B M/=-空 单 位:依,中国成人的防f f 数值标准为：创 1 8.5 为偏瘦；身高2(单位:加2)1 8.5,，训 24 为正常；24,8 M/28 为偏胖；8 例/.28 为肥胖，某单位随机调查了 1 0 0 名员工，测量身高、体重并计算出血值.(1)根据调查结果制作了如下2 x 2 列联表，请将2 x 2 列联表补充完整，并判断是否有9 9%的把握认为肥胖与不经常运动有关；肥胖不肥胖合计经常运动员工4 06 0不经常运动员工244 0合计1 0 0(2)若把表中的频率作为概率，现随机抽取3人进行座谈，记抽取的3人 中“经常运动且不肥胖”的人数为X,求随机变量X 的分布列及数学期望.附：K n(a d-b c f，其中=+0+小(+b)(c +d)(a +c)(b +d)P(KLk)0.1 00.0 50.0 10.0 0 5k。2.7 0 63.8 1 16.6 3 57.8 7 91 9.(1 2分)已知数列 q 满足q=3,n(1)求数列”“的通项公式；(2)求数列仅“的前项和S.；(3)请判断是否存在正整数x,y,z(xy 0).(1)若 由 近=0,且 A A B C 的面积为屿，求 E的方程.25(2)若 ta n N C 4 8 =1,求 k 的取值范围.222.(1 2 分)设 0 x I.(1)证明：1-1;6 x(2)若 a x-0,5=x|-l x l,则 A(jB =()A.(-1,1)B.(-l,+oo)C.(0,1)D.(0,+0,S=x|-l x T =(_ 1,+8),故选：B.2.(5 分)重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实横径(单位：m)服从正态分布N(80,S),则果实横径在 75,90)的概率为()附：若 乂%(,/),则尸(一 bX,+5)=0.6826,P(-25 X,+2毋=0.9544.；A.0.6826 B.0.8413 C.0.8185 D.0.9544【解答】解：由题意，=80,5=5.则 P(75 X,85)=0.6826,P(70 X”90)=0.9544.P(85 X 90)=；(0.9544-0.6826)=0.1359.P(75 6 0,且 z=log,则 x,y a a b az 的大小关系是()A.x z y B.x y z C.z y x D,z x y【解答】解：，a+b=,/.167 /?0,21 一 （3=1,a ay=log”（一+v）=iog“L a b ab a,1 1 z=log厂 log江 二T a b:.x z y.故选：A.4.（5 分）成都七中举行的秋季运动会中，有甲、乙、丙、丁四位同学参加了 5 0 米短跑比赛，现将四位同学安排在1,2,3,4 这 4 个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在1道，乙不在2 道的不同安排方法有（）种A.12 B.14 C.16 D.18【解答】解：根据题意，分 2 种情况讨论：若甲在2 道上，剩下3 人任意安排在其他3 个跑道上，有 =6 种排法，若甲不在2 道上，甲的安排方法有2 种，乙的安排方法也有2 种，剩下2 人任意安排在其他 2 个跑道上，有 2 种安排方法，此时有2x2x2=8种安排方法，故有6+8=14种不同的安排方法，故选：B.5.（5 分）已知直线 4:ax+（a+2）y+1 =0,:x +ay+2=0（a G R）,则 e=，是 lt/Z,e的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解答】解：根据题意，由得 =-1,e当”=-1 时，直线4:-x +y+l=0,4：x-y +2=O,两直线平行，故“a=l”是“4/4 ”的充分条件，反之，若4/%，则有。2=。+2,解可得a=2 或-1,故“a=T ”是“4/4 ”的必要条件,故 e=”是 4/,”的充分不必要条件，e故选：A .6.(5 分)在轴截面(过高的截面)为等腰直角三角形的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为()Z A M B =90,设圆柱的底面圆半径为r,高为圆锥的底面半径为R,则圆锥的高为R,母线长为近R；由题意知，2%产+2兀rh =T tR -JlR,即2r+2rh=扬?2；由相似边成比例得=I,R R即人=/?一 厂；/.2r2+2r(/?-r)=/2/?2,即2r=同,:心=与=近,r V2即圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为艰:1 .故选：A.7.(5 分)已知定义域为火的函数/*)满足：图象关于原点对称；=当 X(0,分 时，/(x)=log2(x+1)+/n.若/(2020)=log2 3,则 m=()A.-1 B.1 C.-2 D.2【解答】解：因为图象关于原点对称，所以/(为奇函数，则/(-幻=-/(幻，因为/()=/(_ 幻，所 以/(*+3)=/(?!_*+3)=/(-*_|)=_/(*+),又 A%+1)=/(|-J+1)=/(-x)=-f(X)，所以/(x +3)=/(x),所以/(用是周期为3 的周期函数，所以/(2020)=7(673x3+1)=/(1)=/(l)=log23,因为当xw(O弓)时,/(x)=log2(x+1)+m.所以 log2(+1)+/%=log2 3,3故加=log2 3-log2 =log2 2=1 .故选：B.8.（5 分）已 知 数 列 q j 满足 c%,=。；一。“+1（N*）,设 S =+-!-4 a2 an$9=也 二 2,则数列”的首项q 的值为（）4。-1且A.-B.13【解答】解：”“+|=：-%+l n-T3C.-D.221 _ 1 L _%(%T)%T /an an-an+x-解得：4=3,1 2故选：C.二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分.9.（5 分）已知。、b、c 为三条不同的直线，且 u 平面a,b u 平面月，万=。，则下列命题中错误的是（）A.若。与。是异面直线，则c 至少与。、人中的一条相交B.若。不垂直于c,则。与b 一定不垂直C.若 a/b,则必有a/cD.若4,方、a c,则必有a，/?【解答】解：对于A,若c与a、/?都不相交，则c/a,d lb,可得a/b,与，b是异面直线矛盾，故c至少与。、中的一条相交，A正确；对于a _ LI时，若人_ Lc,则人_ L a,此时不论。与c是否垂直，均有Q_L。，故3错误；对于C,当a/时，有/，由直线与平面平行的性质，可得a/c,故。正确；对于。，若。/c,，则当M_ L5、a _ Lc,时，。与万不一定垂直，此时平面a与平面厅也不一定垂直，故。错误.故选：B D.1 0.(5分)对于复数4，z2,z3,下列命题成立是()A.|Z j +z2|Z j|+|z21 B.|z；|=z；C.|z,-Z2 H z,|-|z2 I D.满足 2仔2=2理3，则 Z 2=Z 3【解答】解：设4=西，z2=O Z f由向量加法几何意义可知：I西+西I”I西1+1区I，故A正确；zI=i M!|z12=i2 H-H=b z；=/=_,故 B错误；令 Z 1 =a +b ia,h e R),z2=c +d i(c,d G R),则 Z I z 2 =(+b i)(c +d i)=(a c h d)+(b e +a d)i,故|Z z 2|=yl(a c -h d)2+(h e 4-a d)2=J(a c)2 +(a d +(Z?。)：+(切-2a b c d +2a b e c I=+(a d +(b e +(b d)2,I Z1 I-I Z2|=J 2 +/.J 0 2 +/=&2 +/斌 +/)=J(a c)2 +(a d)2+(c)2 +(b d)2,.1 4.z?1=1 Z I I Z 2 I,故。正确；取 4=0,z2=+i 9 z3=l-i 9 满足平2=平3,当 Z 2 W Z 3,故。错误.故选：A C.Z 7 2,“1 C1 1.(5 分)已知实数a,b,c,d满足幺*=1,其中e 是自然对数的底数，则b d-3-。)2+(8 一 )2 的值可能是()A.7 B.8 C.9 D.1 0【解答】解：.实数，b,c,1满足巴*=1,b d-;.b =a -2ea,d =2 c ,.点(a,b)在曲线y =x 2 e 上，点(c,d)在曲线y =2-x上，3-4+3-dp的几何意义就是曲线y =x-2 e*到曲线y =2-x 上点的距离最小值的平方.考查曲线y =x -2/平行于直线y =2 -x的切线，：y=-2ex,令 y =l-2 e*=l,解得x=0,.切点为(0,-2),该切点到直线y =2-x 的距离d =S=1=2 近，就是所要求的两曲线间的最小距离，V 1 +1故(a -c)2+(h-d)2的最小值为 2=8,故选：B C D.1 2.(5 分)在平面直角坐标系x O y 中，已知双曲线C：q-=l(a 0/0)的离心率为更，a2 b 2抛物线y 2=4 x 的准线过双曲线的左焦点，A,3分别是双曲线C的左，右顶点，点尸是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记 必，P B 的斜率分别为K，k2,则下列说法正确的是()A.双曲线C的渐近线方程为了=2B.双曲线C的方程为三-V=i4-c.勺右为定值;D.存在点P,使得仁+e=2【解答】解：.双曲线C:-4=l(a0,6 0)的离心率为更，a b-2.e =或，1=J()2-1=_L,渐近线方程为y =x,故 A 错误：a 2 a 1 a 2 2又=有，则a=2,/=1,则双曲线方程为二-丁=1,故 8正确；4v A(-2,0),8(2,0),设尸(x,y),则女匚=故。正确；x+2 x-2 x-4 4k,、+N,y +y =2xy=2y 2-x-=-1 -x-,-x+2 x-2 x2-4 X2-4 y 2 y.点P在第一象限，渐近线方程为y =g x,.()A”2,.仁+&1,即存在点P,使 得 左+&=2,故。正确.故选：B C D.三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.13.(5 分)已知向量&=(4,-1),b =(/n,3),若一5)_1_汗，则加=5 .【解答】解：因为2=(4,-1),6 =(/,3),所以乙_石=(4 _ 机,一 4),又(4-5)J 日，则 4(4-m)+(-l)x(Y)=0,解可得m=5.故答案为：514.(5 分)若 函 数/。)=1+工+1的图象与直线y =a+x 相切，则a 的 值 为 1 .【解答】解：设函数/(x)=V+x+l 的图象与直线y =a+x的公共点为P(m,”)，两曲线在公共点处相同的切线的斜率为k ,因为f x)x=m=(3 x2+1)IE=3疗+1 ,y=(a +x)=l,则左=3疗+1 =1 ,解得?=0,n=/(O)=1,即 P(0,l),将点P的坐标代入y =a+x 得：1 =a+O 解得a=1 故答案为：1.15.(5 分)已知圆C:(x-a)2+(y /)2=r 2(aw R,r 0)与直线y =-1 相切，则圆C所过的4定点为_(0,；)_.【解答】解：由圆C 的方程可知圆心的坐标为：C（a,/）,所以圆心在抛物线V=y 上，其准线方程为y=-工，又圆C 与直线y=-；相切，所以由抛物线的定义可知，圆C 恒 过 抛 物 线/=的 焦 点，故圆C 所过的定点为（0,；）,故答案为：（0,；）.16.（5 分）函数/（幻=丽（的+至 3 0）向 右 平 移 产 位 后，在 伶，加上仅有一个零点，则3 的取值范围是_ 1 _ 4 1 _.【解答】解：函数/（=面（的+至（。0）向右平移（单位后，可得y=sin（o x-詈+的图象，由于所得图象对应的函数在弓，加上仅有一个零点，h C D 7 C 71 复 兀 兀 n 2（0兀、71 C O 7 1 口 71 2（。兀.网 .而 但-+，一+-,.,.十 ,冗，且一+-.冗，.掇如 4,3 3 3 6 3 3 3 6 3 3则口的取值范围是1,4,故答案为：1，4.四、解答题：本小题共6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分）在 岛 cos8=ZsinA,s in A =a（2-cosB）,cosC=卫 这三个条2b件中任选一个，补充在下面的问题中.问题：在 AABC中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,c=2,8 c 边 上 的 中 线 长 为 ，,求 A48C的面积.【解答】解：0acosB =6sin A,由正弦定理得，石 sin AcosB=sinBsin A,因为 sinA 0,所以 JJcosB=sin B,即 tan 8=6，因为8 为三角形内角,所以B=J3小b sin A =a(2-co s B),由正弦定理得，由sin Bs i n A=s i n A(2-co s B),因为 s i n A 0,所以 G s i n 8 =2 co s B ,所以即2s i n(8 +令=2,所以 s i n(3+C)=l,6因为J 5 s i n 8 +co s 8 =2,区为三角形内角，所以8 =工；3 co s C 二网 二，2b-u 人 廿T E 妨 2a c/+“一 Q由余弦定理得，co s C =-=-，2b 2a b 整理得,b2=a2+c2-a c ,故 co s B =一，2因为5为三角形内角，所以8 =工；3因为c=2,8 C边上的中线长为J 7,4+R D2-7A A B D 中，由余弦定理得，co s 6 0 =-，4 B D解得 5。=3,B C =6,AABC 的面积 S AB8 C s i n 6 0o =，x 2x 6 x 走=3 如.2 2 218.(1 2 分)近年来，我国肥胖人群的规模不断扩大，肥胖人群有很大的心血管安全隐患,目前，国际上常用身体质量指数(B od yM a sslnd e x,B M I)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是初 以=体中:，土位：依)中国成人的创数值标准为：创 1 8.5 为偏瘦；身高2(单位：/)1 8.5 B M I 2 4为正常；2 4,B M I 6 6 35)60 x 40 x 44 x 5 6(2)经常运动且不肥胖的概率为：X的所有可能取值为0,1,2,3,1 0 0 5玳x=0)=柒6嗯P(X=l)=C|x(|),P(X =2)=C；X (-)2 X -=,3 5 5 1 2 5P(X=3)Vx(|):短.X 的分布列为：X0123p2 71 2 55 4Y253 61 2 581 2 5、八 2 7 154 r 3 6 c 8 6E(X)=0 x-n i x-F 2 x-F 3 x-=.1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 51 9.(1 2 分)已知数列 a“满足q =3,“用=迎 士 n(1)求数列 a,的通项公式；(2)求数列 a,的前项和S.；(3)请判断是否存在正整数x,y.z(xyz),使 得 对,册，凡成等差数列？若存在,求出x,y,z 的值；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)数列 6 满足4=3,4向=%里2%,n整理得：e也=3%,n+1 n即：A1=3(常数)，%n所以数歹|3 是以5=3 为首项，3为公比的等比数列.n 1所以生=3 x3 i=3 ,n故 an=n U .(2)由(1)an=n3,所以 S“=1X3 +2X3 2+.+/O，3 S =1X32+2 X 33+.+M B，,+I(2),-得：-2 S =(3 +3 2 +3 )-n EBn+,整理得 S,=%(2-l)x 3n+l+3 .(3)不存在；假设有正整数x、y、z 满足x y z,有0 2 yt y=2a ,必有 ax+ay 2 a，故不存在正整数x,y,z(x y-ABC (如图)，现用一个平面a 截该正方体，平面a 与棱 44,、A B、8c 分别交于点 E,F,G ,若 AE=2E4,A F=F B,B G =GC.(1)在图中画出截面a 与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点，并指出交点的位置，说明理由；(2)求面a 与面片BC&所成锐二面角的余弦值.【解答】解：(1)连接A C,连接班,交 AC于 O,交尸G 于 N,过 E 作 E 3/A C,交 C C于H，连接 G”,R E、D、H .五边形D E F G H为平面a 与正方体的截面，理由如下：因为E/7/A C,所以在平面a 内，取E H中点M,连接M O、M N、R M ,3应 2 7/?O N 3忘 N D 7 V 3夜 工曰 ON N D因为=一=,-=-=，于是=-,M O 1 4 DtD 3 4 M O DD所以R、M、N 共线，因为N、M 在平面a 内，所以R 在平面a 内,所以五边形R E F G H为平面a 与正方体的截面.(2)建立如图所示的空间直角坐标系，EH=(-3,3,0),F=(0,-,-1),2设平面a 的法向量为玩=(x,y,z),EH-m=-3 x+3 y=0_ _ 3 ，令 y=2 ,而=(2,2,3),EF-m=y-z=02平 面 的 法 向 量 为 元=（0,1,0）,所以平面a与面B 1 8 C G 所成锐二面角的余弦值为m-n 2 2/T7I 粉H元 行1 72 1.（1 2 分）已知椭圆E:g2+/2=I的焦点在*轴上，左右顶点分别是。，D,以E上的弦 A B（A,B异于C,。）为直径作圆M 恰好过C,设直线AC的斜率为左/0）.（1）若 函 诲=0,且 A 4 B C 的面积为竺，求 E的方程.2 5（2）若 ta nN C 4 B =1,求人的取值范围.2【解答】解：（1）因为圆M 过椭圆的左顶点C,所以N 4 C B =9 0。，MA=MB,X CM VAB 0 ,所以C M _ L A 3,所以三角形A B C 为等腰直角三角形，可 得 左 八。=1 =攵，且C(f=0)yJm而三角形A B C 由两个直角三角形拼接而成，而两个直角三角形恰好可以组成一个以AM为边长的正方形，又 当 树=1 犬=竺，解得力=3 ,代入椭圆的方程可得：皿 2 +竺=1 ,解得X =-1 ,2 5 5 2 5_ 4因为一=i,即 一 ,=1,解得机=!,乙-%_?_+_L 45而 而所以椭圆的方程为：+/=1；4(2)由 tanNC4B=；,可得|A C b 2|8 C|,设直线 AC 的方程为：y=kx+a),4=十,A(X 1 ,y),Cx2,%),联立直线AC与椭圆的方程可得 n 一 +V =1整理可得(切+公)d+2公奴+(A?-1)=0,可y=lc(x+a)得%)+x2-2公。m+k2XlX2=k2a2一1m+k12 1a =,m所以|AC|=&+炉(%+马)2-4%/=小 +k2 Q/(y)2 4A-+卜 H4k%2-4)，2机 一 4,4a?+4m+492Y m+k m+k m+k2y/mmk2+1因为A C L B C,所以将人换成一 L,可得18cl=2g=鸿k桓*1机+公k所 以 可 得 二 _ =2匹叵，整理可 得,+二=2公(加公+1)即 上 空=l 1,mk+1 fn+k-k-m22.(12 分)设 O v x v l./1、f 口 口 i x2 sinx 1(1)证明：1-1；6 x(2)若 a x-s in x,求 a 的取值范围.6【解答】解：(1)证明：由题意可设/(x)=止 nx-x(O v%vl),有 r(x)=c o s x-l 0,贝 i f(x)0,得 况 1,X设g(x)=sinx+-x(0 x 0,则有g(x)0,g(x)递 增,得 g(x)0,故 皿 _得证；x 6(2)由(1)可知,1 时，a x-x-1 时，设 h(x)=s in x+-a r,贝!j (x)uc o s x+5-a,(x)=x-s inx0 ,(x)单调递增，则 (工),恤=c o s 1 +g-,若a.c o s l+!，h x)0 ,(x)单调递减，则有(九)0,不合题意,2若lva c o s l+L /Z(0)=1 -tz 0,22故 (x)有唯一零点，可记为甚,则O v x v%,(x)0,此时(x)单调递减，有(幻0,则不合题意，综上：。的取值范围是(-co,1.