2021年九年级中考数学模拟试卷.pdf
2021年春九年级第一次月考7、如图，正方形ABCD中，AB=8 cm,对角线AC,BD相交于点0,点E,F 分别从B,C 两点同时出发，以 lcm/s的 速度沿BC,CD运动，到点C,D 时停止数 学 试 题一、挑 选 题（每小题3分，共3 0分）1、4的平方根是（）A、2 B、-2 C、+2 D、+-22、李杨同学在“百度”搜索引擎中输入“灵秀湖北”，能搜索到与之相关的 结果个运动.设运动时间为t（s）,ZkOEF的 面积为SGnft,则 Slcm?）与 t（s）的 函数关系可用图象表示为（）C,A、2.3 6x1 02.3 6x1 0下列计算正确的A,B、(-2 a)2=4aC,下面几何体中,是（）2.3 6X1 06B、2 3 6 xlO3数约为2 3 6 000,这个数用科学记数法表示为（）B C D其主视图与俯视图相同的8、如图，在aABC 中NA=60。，BMJ_AC 于点 M,CN_LAB 于点 N,P 为 BC边 的 中A M AN点,连接PM,A、6,5,Nl=3 6,则N 2的 度 数 是（）当NABC=4 5 时,PN,则下列结论：PM=PN；AB-AC；PMN为等边三角形；A、1 个A、5 4 B、4 4 C、3 6D、64（第 7 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10题图）9、如图，已知二次函数），=，戊2+以+C 的 图象，与 X轴的 两个交点分别为（-1,0)（3i 0）.对于下列命题:b-2a=0s abc0；a-2b+4c 0.其 中 正 确 的 有（）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个10、如图 NBAC=60,切，P 为。0 上一动点,半径长1 的。与NBAC的 两边相以 P 为圆心，PA长为半径的 0 P 交射线AB、AC于 D、E两点，连接DE,则线段DE长度的 最大值为（）填空题:分解因式，B、6（每小题3 分）C、4x3-4 x2y+xy23/33已知 y=Jx-3 +j3-x-2,贝！|=.13、某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、X、10、14,已知这组数据的 中 位 数 是 9,则 这 组 数 据 的 众 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一（第 14题）14、如图，AB 是。直径，CD 切0O 于 E,BCCD,AD_LCD 交。于 F,ZA=60。，AB=4,求阴影部分面积.与反比例函数y=2 的 图象相交于C,。两点，分别过C,O 两点作、轴，.轴的 垂X线，垂足为E,F,连接CF,D E.有下列四个结论：aC EF与ADEF的 面 积相等；AOBS/I F O E；DCEMZkCDF；AC=BD；tan NBA O=a其 中 正 确 的 结 论是.（把你认为正确结论的序号都填上）16、抛物线y=x 2-（-iv x M l）与 x 轴交于A、B 两点，抛物线C2与抛物线G 关于点A 中心对称，抛物线C、与抛物线G 关于点B 中心对称。若直线y=-x +/7与由G、C2、Q 组成的 图形恰好有两个公共点，则的 取值或取值范围是.三、解答题：17、（8 分）先化简，再求值：（其中x 满足Y-X-2 =0.x-2 x-2x x-x18、（8 分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分NABC交 AD于点E,DF平分NADC交 BC于 F.求证：（1）A ABES3ACDF（2）若 BD_LEF,则判断四边形EBFD是 什么特殊四边形，请证明你的 结论。19,（8 分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别 正确字数X人数A0Wx810B8Wx1615C16Wx2425D2 4 4 3 2mE32Wx40n根据以上信息解决下列问题,(1)在统计表中，”=,=,并补全条形统计图.(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆 心角的度数 是。有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定 的评定结果。学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E 组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比 赛 的 概率。20、(8 分)已知关于x 的 二次函数.V=X2-(2，+3)X+/+2(1)若二次函数.V的 图象与X轴有两个交点，求实数，的 取值范围。(2)设二次函数)，的 图 象 与 x 轴 的 交 点 为 A(x”0),B Cxi,0),且满 足#+名=31+上 司，求实数，的 值。21、(9 分)在一次数学活动课上，老师带领学生测量一条南北流向 的 河 的 宽 度，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C,测得C 在 A 北偏西3 1 的 方向上，沿河岸向北前 行 10米到达B 处，测得C 在 8 北偏西4 5 的 方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。3 1(精确到1米，参考数值：tan31=-,s in 3 1=-)5 222、(9 分)如图，D 为。上一点，点 C 在直径BA的延长线上，NCDA=NCBD.(1)求证：CD是0 O 的 切 线；(2)过点B 作。的 切线交CD的 延长线于点E,若BC=9,tanNCDA/，求 BE 的 长.323、(10分)某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30m100)人时，每增加1 人，人均收费降低1元；超过m 人时，人均收费都按照m 人时的 标准。设景点接待有x 名游客的 某团队，收取总费用为y 元.(1)求出y 关于x 的 函数表达式，并写出自变量x 的 取值范围；(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象。为了让收取的 总费用随着团队总人数的 增加而增加，求 m 的取值范围.24、(12分)如 图 、，在平面直角坐标系中，一边长为2 的 等边三角板CDE恰好与坐标系中的AQ4B重合，现将三角板CDE绕边A 8的 中点G G点 也 是 DE的 中点)，按顺时针方向旋转180。到A CED的 位置.(1)求 C点 的 坐 标；(2)求经过O、A、C 三点的抛物线的解析式;(3)如图，0 G 是 以 为 直 径 的 圆，过 B 点作。G 的 切线与x 轴相交于点F,求切线B尸的 解析式；(4)在(3)的 条件下，抛物线上是 否存在一点M,使得A BOF与A AONI相似?图 图
