2021年体育单招数学真题及答案.pdf
2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题（10 x 6=60，）1.已知集合乂=1,3,6 ,N=3,4,5 则 MPN=（）A.1,4,6 B.1,4,5,6 C.3 D.1,3,4,5,62.已知数列 扇 满足。尸2 且。+尸。+3,则。二（）A.2n B.3n-l C.3/2-4 D.5 n-33.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）A4.A3X产SZ若1-42-3-C产D3-45 .sinA 680c s 18。-$山 1020c 31980=1 1A.-B.0 C.-D.16.函数y=2二厘？的定义域是（）A.-3,3 B.-9,9 C.3,+8）D.（-8,.37.以双曲线c：5 2 =1的中心为顶点，C的左焦点为焦点的抛物线的方程为（）9 16A./=20 x B./=10 x C./=-10 x D./=-20 x8.（/-麦）6的展开式中常数项为15 r 15 c 15 c 15A互 B.石 C.-而 D.-y9.从 4 名女生，3 名男生中任选4 人做志愿者，则其中至少有1 名男生的不同选法共有（）A.12 种 B.34 种 C.35 种 D.168 种10.已知见“为两条直线，a,/7为两个平面，下述四个结论：若相a,尸，a/，则 机 若机a,a l/7,则 m _ L 若加_ L a,a/，则 用 若/w _ L a，和 L/7,a l，贝 lj其中正确的编号是（）.A.B.C.D.1二、填 空 题(6 x 6=3 6，)11.若 z 是 公 比 为 3 的 等 比 数 列，且。1+&3=5,则。5=.12.函数产产的最小值是.13不 等 式/-3100的解集是14.若向量万，满足|西=3,向=5,团+5|=7,则 W 1=.15.若 椭 圆C的 焦 点 为Fi(-l,O)和F2(l,0),过 的 直 线 交C于A,B两 点，且a A B F2的周长为12,则C的方程为.16.从1,2,3,4,5中随机取3个不同的数字，其和为偶数的概率为.三、解 答 题(3x 18=5 4，)17.(18 分)记 A B C的内角A,B,C的对边分别是a,b,C,a=7,b=8,c o s B=1.(1)求 C；(2)求A B C的面积S.18.(18 分)已知。M:(x-a)2+(y-a)=4(1)当”=1时，求。M截直线厂厂2=0所得弦的长;(2)求点M的轨迹方程.219.（18 分）如图，正方体ABCD-ABCiDi中，E,F 分别是AB,A D 的中点.棱长为1的正方体，E 是 AA1的中点.(1)证明：直线EF平面CBQ(2)设 AB=2,求三棱柱B-CBQi的体积 D t 八32021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题：每小题6 分，满分60分.l.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D参考答案及评分标准8.B 9.B 10.D二、填空题：每小题6 分，满分36分.Q115 X2 V211.V 12.1 13.(-8,-2)U(5,+8)14.v 15.77+Q=1/y o16.|三、解答题：每 题 18分，满分54分.17.(18 分)(1)由余弦定理/n aZ+d-Z o c x c o s B 可得：64=49+7*5*=1O73.18 分18.(18 分)(1)当-2=0 距离为d=小由勾股定理可求弦长为：2后 弹=2也(2)设圆心轨迹上任意一点P(x,y)由。M:(X F)+(yD J 4 可得：圆心坐标为(a,/)所以x=a，尸a?即：y=x219.(18 分)(1)证明：连 接 BD.V E,F 分别是A B,AD 的中点 Z.E F/BD又正方体中DD/BB且 DDJ=BBi ；.BBi DDi 是平行四边形/.BD/Z Bi D,Z.E F/B1D1：E F 不在平面C B1D1 BIDI在平面C BQi；.E F/平面 CB D(2)由图可知：1 1 1 4VB-CBID尸VD-BBIC=XSZXA8/CX)C=X(5 X 2X2)X2=24
