【物理】匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 2023-2024学年高一上学期人教版（2019）必修第一册.pptx

Wenhai PhysicsWenhai Physics2.32.3匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与时间位移与时间的关系的关系知识回顾知识回顾 在前面我们通过实验探究小车的速度随时间的变化规律得到小车做匀变速直线运动，并且得到了小车速度随时间的变化规律：从公式中发现小车的速度随时间均匀增加，那么速度在增加的同时，位移在如何变化呢？对于匀变速直线运动，我们将如何计算它运动的位移？v v0 a t一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移vv0ttv0t-vtvtvt结论：结论：在匀速直线运动的在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移 x 在数值上等于在数值上等于图线与坐标轴所围的图线与坐标轴所围的矩形面积矩形面积。时间轴时间轴上上方的面积代表位移为方的面积代表位移为正正方向方向时间轴时间轴下下方的面积代表位移为方的面积代表位移为负负方向方向x=v t问问题题 匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动的位移是否也对应的位移是否也对应的位移是否也对应的位移是否也对应 v-t v-t 图象一定的面积？图象一定的面积？图象一定的面积？图象一定的面积？tvv0tvt0?我们需要研究匀我们需要研究匀我们需要研究匀我们需要研究匀变速直线运动的位移变速直线运动的位移变速直线运动的位移变速直线运动的位移规律！规律！规律！规律！解决解决解决解决回回顾顾 在初中时，我们曾经在初中时，我们曾经用用“以直代曲以直代曲”的方法，的方法，估测一段曲线的长度。估测一段曲线的长度。将将将将复杂复杂复杂复杂问题抽象成一个我们熟悉的问题抽象成一个我们熟悉的问题抽象成一个我们熟悉的问题抽象成一个我们熟悉的简单简单简单简单模型，利用这个模型，利用这个模型，利用这个模型，利用这个模型的规律进行近似研究模型的规律进行近似研究模型的规律进行近似研究模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。这能得到接近真实值的研究结果。这能得到接近真实值的研究结果。这能得到接近真实值的研究结果。这是是是是物理思想方法物理思想方法物理思想方法物理思想方法之一。之一。之一。之一。复杂问题简单模型抽象研究化繁为简的思想方法化繁为简的思想方法用简单模型去探究复杂问题用简单模型去探究复杂问题 怎样研究变速运动？怎样研究变速运动？问题问题变速运动匀速运动抽象在很短一段时间内，化在很短一段时间内，化“变变”为为“不变不变”化繁为简的思想方法化繁为简的思想方法 怎样研究变速运动？怎样研究变速运动？问题问题 将运动分成时间相等（t）的若干段，在t内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。解决解决思想方法：用简单模型来研究复杂问题思想方法：用简单模型来研究复杂问题探究匀变速直线运动的位移探究匀变速直线运动的位移问题问题:一个物体以一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动的速度做匀加速直线运动,加速度为加速度为2m/s2，求经过，求经过4s运动的位移。运动的位移。142t/st/sv/m/sv/m/s104180探究：将运动分成等时的两段，将运动分成等时的两段，即即t=2s内为匀速运动。内为匀速运动。在在t=2s内，视为匀速直内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？线运动。运动速度取多大？问题问题 可以取可以取t=2s内的内的初初速度速度或或末末速度，也可取速度，也可取中间任一中间任一点点的速度的速度解决解决探究探究1-1-取取 t t的的初初速度研究速度研究142t/st/sv/m/sv/m/s104180?运算结果偏运算结果偏大还是偏小？大还是偏小？问题问题:一个物体以一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动的速度做匀加速直线运动,加速度为加速度为2m/s2，求经过，求经过4s运动的位移。运动的位移。探究探究1-1-取取 t t的的初初速度研究速度研究?142t/st/sv/m/sv/m/s104180 运算结果偏运算结果偏大还是偏小？大还是偏小？31 11216问题问题:一个物体以一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动的速度做匀加速直线运动,加速度为加速度为2m/s2，求经过，求经过4s运动的位移。运动的位移。探究探究1-1-取取tt的的初初速度研究速度研究142t/st/sv/m/sv/m/s104180 运算结果偏运算结果偏大还是偏小？大还是偏小？31 11216问题问题:一个物体以一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动的速度做匀加速直线运动,加速度为加速度为2m/s2，求经过，求经过4s运动的位移。运动的位移。探究小结探究小结-图象分析图象分析1 1142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s104180 t 越小,估算值就越估算值就越接近真实值真实值!结论结论(偏小偏小)48m52m54m探探究究2-2-取取 t t的的末末速速度研度研究究142t/st/sv/m/sv/m/s104180?运算结果偏运算结果偏大还是偏小？大还是偏小？问题问题:一个物体以一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动的速度做匀加速直线运动,加速度为加速度为2m/s2，求经过，求经过4s运动的位移。运动的位移。探究探究2-2-取取 t t的的末末速度研究速度研究?142t/st/sv/m/sv/m/s104180 运算结果偏运算结果偏大还是偏小？大还是偏小？31 11216问题问题:一个物体以一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动的速度做匀加速直线运动,加速度为加速度为2m/s2，求经过，求经过4s运动的位移。运动的位移。探究探究2-2-取取 t t的的末末速度研究速度研究31 1142t/st/sv/m/sv/m/s104180 运算结果偏运算结果偏大还是偏小？大还是偏小？问题问题:一个物体以一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动的速度做匀加速直线运动,加速度为加速度为2m/s2，求经过，求经过4s运动的位移。运动的位移。探究小结探究小结-图象分析图象分析2 2142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s104180 tt越小,估算值估算值就越就越接近真实值真实值!结论结论(偏大偏大)64m60m58m误差分误差分析析取取t t内的内的初初速度进行运算速度进行运算-取取t t内的内的末末速度进行运算速度进行运算-t/sv/m/sv/m/s10418014231t/sv/m/sv/m/s104180142如何如何解决解决 结果偏小结果偏小 结果偏大结果偏大探究探究3-3-用用 t t内内中中点点的速的速度度t/sv/m/sv/m/s104180142t/s10418014231说明什么？说明什么？v/m/s探究小结探究小结-图象分图象分析析3 3142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s104180(偏小偏小)48m52m54m142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s10418031 1142t/st/sv/m/sv/m/s104180(偏大偏大)64m60m58mt/sv/m/sv/m/s104180142t/s1041801423156m56mt/sv/m/sv/m/s10418014256m 从从v-t 图象中看到了什么？图象中看到了什么？真实值？真实值？匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。结论结论探究总探究总结结1、如t 非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。2、如t 非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。“无限逼近无限逼近”的思维方法的思维方法-极限思想先微分再求总和的方法先微分再求总和的方法-微元法从从v-tv-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移v0v0tt结论结论：在匀变速直线运动的在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的图象中，物体的位移位移 x 在数值上等在数值上等于于图线与坐标轴所围的面积。图线与坐标轴所围的面积。时间轴时间轴上上方的面积代表位移为方的面积代表位移为正正方向方向时间轴时间轴下下方的面积代表位移为方的面积代表位移为负负方向方向推广到推广到任何任何直线直线运动运动的的v-tv-t图像图像都是都是适用适用tvv0tvt0tvv0tvt0结论结论：在直线运动的在直线运动的 v-t 图象中，物体的图象中，物体的位移位移 x 在数值上等于在数值上等于图图线线与与坐标轴所围的面积。坐标轴所围的面积。时间轴时间轴上上方的面积代表位移为方的面积代表位移为正正方向方向时间轴时间轴下下方的面积代表位移为方的面积代表位移为负负方向方向vv0tt从从v-tv-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移ABCv=v0+a to匀变速直线运动位移匀变速直线运动位移匀变速直线运动位移匀变速直线运动位移与时间的关系式（简与时间的关系式（简与时间的关系式（简与时间的关系式（简称称称称位移公式位移公式位移公式位移公式）S=xvv0ttv0梯形梯形“面积面积”=位移位移消消消消去末速度去末速度去末速度去末速度v v二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了反映了位移随时间的变化规律。位移随时间的变化规律。因为因为0、a、x均为矢量，均为矢量，使用公式时应先规定正方向。使用公式时应先规定正方向。（一般以（一般以0的方向为正方的方向为正方向）向）若物体做匀加速运动，若物体做匀加速运动，a取正值取正值,若物体做匀减速运动，则若物体做匀减速运动，则a取负值取负值.若若v0=0,则则特别提醒：特别提醒：t 是指物体运动的是指物体运动的实际时间实际时间,要将要将位移与发生这段位移的时间位移与发生这段位移的时间对应起来对应起来.代入数据时代入数据时,各物理量的各物理量的单位要统一单位要统一.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)例题例题例题例题 一辆汽车以一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s，驶过了，驶过了180m。汽车开始加速。汽车开始加速时的速度是多少？时的速度是多少？物物物物理理理理解解解解题题题题一一一一般般般般步步步步骤骤骤骤根据运动学的基本概念、规律可知求解运动学问题的基本方法、步骤为根据运动学的基本概念、规律可知求解运动学问题的基本方法、步骤为:1.审题。弄清题意，画情境图，明确已知量，未知量，待求量。2.明确研究对象。选择参考系、坐标系。3.分析有关的物理量。4.应用规律、几何关系等建立解题方程。5.解方程。例题例题例题例题 一辆汽车以一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s，驶过了，驶过了180m。汽车开始加速。汽车开始加速时的速度是多少？时的速度是多少？答：汽车开始加速时的速度是答：汽车开始加速时的速度是9m/s。解：由解：由得：得：t=12s x=180v0=?a=1m/s20 x运动示意图运动示意图先用字母代表物理量上进行运算课本例题课本例题1 1例例1：航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。：航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机的速度后，由机上发动机使飞机获得获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？距离是多少？0 xv0=10m/sa=25m/s2t=2.4s x=?解：由解：由得：得：答：飞机匀加速滑行的距离是答：飞机匀加速滑行的距离是96m。课本例题课本例题1 1飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？解：由解：由得得加速度为负值表示做减速运动。加速度为负值表示做减速运动。由由得得加上括号，这样就不加上括号，这样就不容易忘记负号。容易忘记负号。0 xv0=80m/sa=?t=2.5s x=?v=0三、匀变速直线运动的三、匀变速直线运动的平均速度平均速度 在匀速直线运动的在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移 x 在数值上等于在数值上等于图线与坐图线与坐标轴所围的矩形面积。标轴所围的矩形面积。而平均速度而平均速度匀变速直线运匀变速直线运动的动的平均速度平均速度实例：实例：一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 ms，末速度是，末速度是5.0 ms，他通过这段山坡需要多长时间，他通过这段山坡需要多长时间?小小 结结一、匀速直线运动的位移公式：一、匀速直线运动的位移公式：x=v t二、在二、在 v-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的在数值上等于图线与坐标轴所围的面积面积。横轴横轴上方上方的面积代表位移为的面积代表位移为正方向正方向横轴横轴下方下方的面积代表位移为的面积代表位移为负方向负方向三、匀变速直线运动的位移公式：三、匀变速直线运动的位移公式：v0v0tt四、做匀变速直线运动的物体在四、做匀变速直线运动的物体在一段时间一段时间t t内的内的平均速度平均速度等于等于这段时间这段时间初末速度矢量初末速度矢量和的一半和的一半