【高中数学】2023-2024学年北师大版必修第二册 从力的做功到向量的数量积课件（39张）.pptx

55从力的做功到向量的数量积第二章1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律.3.会求向量的数量积、长度、夹角，会用两个向量的数量积解决向量的垂直问题.核心素养：数学运算、数学抽象、直观想象.学习目标一、向量的数量积新知学习名师点析二、投影三数量积的运算性质名师点析三向量数量积的坐标表示 名师点析一、向量数量积的运算及几何意义 数量积的计算典例剖析跟踪训练 向量投影的相关问题跟踪训练二向量的夹角问题反思感悟跟踪训练B三求向量的模（或范围）跟踪训练四与向量垂直的有关问题反思感悟跟踪训练五数量积的坐标运算 简单计算解题提示：（思路1）（思路2）反思感悟反思感悟 根据向量的坐标计算向量数量积（1）将各个向量用坐标表示，然后直接用数量积的坐标形式进行计算.（2）利用向量数量积的运算性质展开，再根据条件中的数据进行计算.跟踪训练 在几何图形中的计算反思感悟反思感悟 在平面几何中进行数量积运算（1）数量积求值问题以平面几何为背景的数量积运算一般有两种方法：根据数量积的定义，结合向量线性运算规律求解.建立合适的坐标系，表示出各向量的坐标，然后根据向量的坐标计算.（2）求范围问题在几何图形背景下的向量数量积求应用问题，一般是建立坐标系，将所求问题利用坐标表示，进而转化为函数的最值问题解决.跟踪训练2六坐标背景下的向量垂直问题跟踪训练七求向量的模反思感悟跟踪训练八与向量有关的最值或范围问题反思感悟反思感悟 平面向量中有关最值问题的求解思路一是“形化”，利用向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题；二是“数化”，利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值、不等式的解集、方程有解等问题.跟踪训练九向量数量积的综合运用解题提示：（1）（2）