人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试卷附答案.docx

八年级上学期期中数学模拟试题一、选择题1已知等腰ABC的两边长分别为2和3，则等腰ABC的周长为（） A7B8C6或8D7或82如图所示.在ABC中，C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，B=15°，则AC等于（） A6cmB5cmC4cmD3cm3如图，平分，D是的中点，则（） ABCD4如图，中，点在上，若，则的度数是（） ABCD5下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（） A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙6下列图案中，是轴对称图形的是（） ABCD7如图，在中，平分，是边上一动点，则，之间的最小距离为（）A2B3C4D68如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作于点为延长线上一点，当时，交于，则的长为（）ABCD不能确定二、填空题9等腰中，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为 10如图，点B、F、C、E在一条直线上，若用“”判定，则添加的一个条件是 11若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 12如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作ACD和BCE，且ACDC，BCEC，ACDBCE，AE、BD交于点P.有下列结论：；当时，； PC平分APB.其中正确的是 .（把你认为正确结论的序号都填上）13已知：在中，垂足为点，若，则 .14如图，AOB=30°，点P位于AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当PMN的周长最小时，最小周长为 .三、解答题15如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，求 16如图，平分，若，求的长.17如图所示，已知CDBD，点E、F分别是CD、BD的中点，CAFBAE，BC.求证：AEAF.18如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，求证：19骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为3.2万元，今年经过改造升级后，型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同，则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格20如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：分别在BA和CA上取在BC上取连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？21已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：E=C22如图，等边中，是中点，过作，且，求证：23如图，在中，把直角边沿过点的某条直线折叠，使点落到边上的一点处，当时，证明24探究与发现：如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE. （1）当BAD=60°时，求CDE的度数；（2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究BAD与CDE的数量关系；（3）深入探究：若BAC90°，试就图探究BAD与CDE的数量关系.1D2D3B4B5B6A7B8A930或11010BC=EF（答案不唯一）1112121375°或35°14315解：在 和 中， ， ， 16解：，平分，17证明：CDBD，点E、F分别是CD、BD的中点，CEBF，CAFBAE，CAFEAFBAEEAF，CAEBAF，在ACE和ABF中.，ACEABF（AAS），AEAF.18证明：连接，点D为的中点，AD是线段CE的垂直平分线，EF垂直平分，19解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x400）元，根据题意得解得x1600，经检验，x1600是方程的解答：今年A型车每辆2000元20解：这种做法合理理由：在和中，因为，所以所以21证明：AE=AC，BE=DC，AB=AD，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），E=C22证明：等边三角形ABC中，D是AC中点，ABCA，BD是等边三角形ABC的高，AECE，ADBE=90°，CEAB，BADACE，在BAD与ACE中BADACE（AAS）BDAE23证明：在中，（等角对等边），即为等腰三角形，由等腰三角形性质：等腰三角形底边上的高与底边中线重合可得，为的中线，24（1）解：AB=AC，BAC=90°， B=C=45°，BAD=60°，DAE=30°，AD=AE，AED=75°，CDE=AED-C=30°；（2）设BAD=x， CAD=90°x，AE=AD，AED=45°+ ，CDE= ； CDE= BAD（3）设BAD=x，C=y， AB=AC，C=y，BAC=180°2y，BAD=x，DAE=y+ ， . CDE= BAD