重庆市2023年八年级上学期期中数学试卷附答案.docx

八年级上学期期中数学试题一、单选题1以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 ， ，则正确的是（） ABCD无法比较 与 的大小3下列各图中，作ABC边AC上的高，正确的是（） ABCD4如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是（）A等边对等角B垂线段最短C等腰三角形“三线合一”D线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等5下列各组三条线段中，不是三角形三边长的是（）A，B，C三条线段之比为 ：D，6如图， 中， ，利用尺规在 ， 上分别截取 ， ，使 ；分别以 ， 为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；作射线 交 于点 若 的面积为4， ， 为 上一动点，则 的最小值为（） A无法确定B4C3D27如图，在中，点D为边上一点，给出如下关系：平分；于D；D为中点.甲说：如果同时成立，可证明；乙说：如果同时成立，可证明；丙说：如果同时成立，可证明.则正确的说法是（）A甲、乙正确，丙错误B甲正确，乙、丙错误C乙正确，甲、丙错误D甲、乙、丙都正确8如图，把沿线段折叠，使点B落在点F处；若，则的度数为（）ABCD9若点A（a2，3）和点B（1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，BAD90°，AC平分BAD，CBCD，则B与ADC满足的数量关系为（）ABADCB2BADCCB+ADC180°DB+ADC90°11如图，在中，的平分线交于点E，于点D，若的周长为，则的周长为，则（）ABCD12如图，已知等边和等边，点P在的延长线上，的延长线交于点M，连接；下列结论：；平分；，其中正确的有（）A个B个C个D个二、填空题13如图是由一副三角板拼凑得到的.图中的ABC的度数为 .14等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为，则腰长是 .15如图，ABC是等边三角形，且BDCE，115°，则2的度数为 °.16已知中，将、按照如图所示折叠，若，则 .三、解答题17如图，在中，平分，求：（1）的度数；（2）的度数.18如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，求证：.19如图，分别过点C、B作的边上的中线及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.（1）求证：；（2）若的面积为，的面积为，求的面积.20如图所示，在中，为边上的高.（1）尺规作图：作出的垂直垂直平分线，交于点E，于点F(不写作法，保留作图痕迹)（2）连接，若，求的度数.21如图，在中，点E是内部一点，连接，作，垂足分别为点D，E.（1）证明：；（2）若，求的长.22在平面直角坐标系中，的位置如图所示，其中B点的坐标，先将先向左平移个单位，再向上平移两个单位长度，得到，与关于x轴对称.( 1 )画出，并写出的坐标；( 2 )求的面积；( 3 )在x轴上画出点Q，使得的值最小，直接写出Q点坐标.23对于一个三位数，若其十位上的数字是5、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“可爱数”；如357就是一个“可爱数”.将“可爱数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为例如：（1）求的值；（2）规定：与1的商记为，即.例如：.若“可爱数”n满足（，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是5、个位上的数字是y，且，请求出所有满足条件的“可爱数”n.24如图，点C是线段上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以，为边在直线的同侧作等边和等边，与相交于点M，与相交于点N，与相交于点F.（1）求证：；（2）求的度数.25平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，.（1）如图1，点M是与y轴交点，且，求证：.（2）如图2，若，以为一边作等边，使点C与点D在两侧，点C恰好在的垂直平分线上，求证.（3）如图3，在的条件下，连接交于点G，求证点G是中点.1D2A3D4C5C6D7D8C9D10C11A12D1375°1413cm或5cm156016265°17（1）解：，；（2）解：平分，.18证明：， 即，在和中，19（1）证明：，是的中线，在和中，；（2）解：，是的中线，.20（1）解：如图，的垂直垂直平分线即为所求；（2）解：，由（1）可知：垂直平分，.21（1）证明：，在和中，；（2）解：，.22解：（1）如图，即为所作，（0，-5）；（2）如图所示，； （3）根据对称性可得， 与 关于x对称，连接 与x轴交点即为的值最小点，如图所示，点Q即为所求，.23（1）解：D（653）=65+63+56+53+36+35=308；（2）解：n=100x+50+y（1x9，1y9，且x，y均为整数），D（n）=10x+5+10x+y+50+x+50+y+10y+x+10y+5=22x+22y+110，F（n）=2x+2y+10，F（n）=24，2x+2y+10=24，即x+y=7，1x9，1y9，且x，y均为整数，x5，y5，xy，x=1，y=6或x=3，y=4或x=4，y=3或x=6，y=1，n=156或354或453或651.24（1）证明：和为等边三角形， ，.，.在和中，.（2）解：由，得到， 又，过点C作于点G，于点H.，平分.25（1）证明：如图中，；（2）证明：如图中，设交于点F.是等边三角形，垂直平分线段，；（3）证明：如图中，设交于点T.，点G是中点.