初中数学-新课标解读.pptx

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。说课教育说课教育/教师公开课教师公开课/教学课件教学课件/初中教育初中教育/培训课件培训课件初中数学初中数学新课标解读主讲人-时间-2023.10C CO ON NT TE EN NT T目录新课标的基本介绍新教材的特点新课程教学模式01新课标的基本介绍PA R T O N E新课标的基本介绍新课标的基本介绍核心理念核心理念人人学习有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展原课标人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展修订后新课标的基本介绍新课标的基本介绍课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容及选择课程内容及选择将“数学学习”与“数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学数学教学新课标的基本介绍新课标的基本介绍数学教学数学教学学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。010302040506新课标的基本介绍新课标的基本介绍原课标学习领域及其重点关注内容学习领域及其重点关注内容数与代数图形与几何统计与概率综合与实践修订后确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观”“数据分析观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。为适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力新课标的基本介绍新课标的基本介绍课程目标课程目标321通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。新课标的基本介绍新课标的基本介绍1.删去的内容删去的内容知道a的含义（这里a表示有理数）最简二次根式的概念、最简分式的概念整式的乘法增加一次式与二次式相乘能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式*了解一元二次方程根与系数的关系*能解简单的三元一次方程组*知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数2.增加的内容增加的内容对大数的认识与应用“能对含有较大数字作出合理的解释和推断”“有效数字”的概念能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题3.要求上有变化的内容要求上有变化的内容会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算掌握等式的基本性质。能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。课程内容具体变化课程内容具体变化数与代数数与代数课程内容具体变化课程内容具体变化数与代数数与代数探索并了解圆与圆的位置关系关于等腰梯形的相关要求1.删去的内容关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等关于镜面对称的要求“图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”“图形与变换”“图形的变化课程内容具体变化课程内容具体变化图形与几何图形与几何2增加的内容会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形了解平行线性质定理的证明探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等了解相似三角形判定定理的证明课程内容具体变化课程内容具体变化图形与几何图形与几何六条基本事实一条直线截两条平行直线所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分别相等九条基本事实两点确定一条直线。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与这条直线垂直两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法灵活运用不同的方式确定物体的位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。课程内容具体变化课程内容具体变化统计与概率统计与概率三个学段层次更加明确三个学段层次更加明确第三学段第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。强调对“随机”的体会加强体会数据的随机性明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件删去极差、频数折线图课程内容具体变化课程内容具体变化统计与概率统计与概率要求上有变化的内容要求上有变化的内容理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度体会刻画数据集中程度的意义，会计算简单数据的方差通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度课程内容具体变化课程内容具体变化综合与实践综合与实践第一学段第一学段以实践活动为主要形式第二学段第二学段学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动第三学段第三学段以实践活动为主要形式132结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。新课程下遵循的教学原则新课程下遵循的教学原则04主体性原则01系统性原则02基础性原则05思想渗透原则06难度力原则03过程性原则07避免分化原则02新教材的特点PA R T T W O新教材的特点新教材的特点1.数与代数数与代数一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。一元一次一元一次方程方程（七七上上）一次函数一次函数（八下八下）反比例反比例函数函数（九下九下）二元一二元一次方程次方程组组（七下七下）一元二一元二次方程次方程（九上九上）二次函二次函数数（九上九上）新教材的特点新教材的特点二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。1.数与代数数与代数反比反比例函例函数数整式整式的加减的加减整式的整式的乘除与乘除与因式分因式分解解分式分式二次二次根式根式（七上）（八上）（八上）（八下）（七上）（七下）（八下）（九上）（九上）（九下）代数式方程函数一元一元一次一次方程方程二元二元一次一次方程方程组组二次二次函数函数一次一次函数函数一元一元二次二次方程方程新教材的特点新教材的特点实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集。1.数与代数数与代数数数坐标系坐标系与不等式与不等式有理数有理数（七上七上）实数实数（七下七下）平面直角坐标系平面直角坐标系（七下七下）不等式与不等式组不等式与不等式组（七下七下）新教材的特点新教材的特点2.图形与几何图形与几何A A七上七上几何图形初步B B七下七下相交线与平行线平面直角坐标系C C八上八上三角形全等三角形轴对称D D八下八下勾股定理平行四边形E E九上九上旋转圆F F九下九下相似锐角三角函数投影与视图“三角形”与“全等三角形”“轴对称”直接连接，加强知识的整体性与连贯性。新教材的特点新教材的特点3.统计与概率统计与概率4.综合与实践综合与实践数学活动数学活动课题学习课题学习数据的收集、整理与描述（七年级下）删分层抽样数据的分析（八年级下）概率初步（九年级上）“镶嵌”变为选学内容增加课题学习“最短路径问题”（八上轴对称）删去课题学习“重心”删去课题学习“键盘上字母的排列规律”数学活动调整（简单或不易完成的）新教材的特点新教材的特点数与代数数与代数数与式数与式方程与不等式方程与不等式LOREM函数函数第3章一元一次方程第1章有理数第2章整式的加减第8章二元一次方程组第9章不等式与不等式组第7章平面直角坐标系第14章整式的乘除与因式分解第15章分式第16章二次根式第19章一次函数(八下)课题学习:选择方案第21章一元二次方程第22章二次函数反比例函数第26章反比例函数第28章锐角三角函数七七上上七七下下八八上上八八下下九九上上九九下下第6章实数新教材的特点新教材的特点图形与几何图形与几何课题学习:制作长方体形状包装盒第4章几何图形初步5.4平移第7章平面直角坐标系第12章全等三角形第11章三角形第13章轴对称第18章平行四边形第17章勾股定理课题学习:最短路径问题课题学习:图案设计第23章旋转第24章圆第28章锐角三角函数第27章相似第29章投影与视图七七上上七七下下八八上上八八下下九九上上九九下下第5章相交线与平行线课题学习:制作立体模型新教材的特点新教材的特点统计与概率统计与概率课题学习:从数据谈节水第10章数据的收集、整理与描述课题学习:体检后的数据分析第25章概率初步七七下下八八下下九九上上第20章数据的分析新教材的特点新教材的特点七年级上册七年级上册（62）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（19）第4章几何图形初步（16）七年级下册七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章实数（8）第7章平面直角坐标系（7）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（11）第10章数据的收集整理与描述（10）八年级上册八年级上册（62）第11章三角形（8）第12章全等三角形（11）第13章轴对称（14）第14章整式的乘除与因式分解（14）第15章分式（15）八年级下册八年级下册（62）第16章二次根式（9）第17章勾股定理（9）第18章四边形（15）第19章一次函数（17）第20章数据的分析（12）九年级上册九年级上册（62）第21章一元二次方程（13）第22章二次函数（12）第23章旋转（9）第24章圆（16）第25章概率初步（12）九年级下册九年级下册（48）第26章反比例函数（8）第27章相似（14）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（10）新教材的特点新教材的特点新教材的内容变化新教材的角色变化新教材的运算变化新教材的形式变化03新课程教学模式PARTTHREE初中数学新课程教学模式初中数学新课程教学模式先学后教先学后教当堂训练当堂训练初中数学初中数学新课程教学模式新课程教学模式新课程教学模式新课程教学模式体会体会一堂好数学课的标准思考思考1、如何正确看待我国数学教育的优势与存在问题2、怎样在数学课改中处理好几个关系3、如何用好教材中的“引言”与“小结”初中数学初中数学新课程教学模式新课程教学模式新课程教学模式新课程教学模式我国数学教育的优势要坚持我国数学教育的优势要坚持我国数学教育的优势要坚持我国数学教育的优势要坚持重视双基，重视培养学生能力；数学课程教材具有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点；数学教学强调对概念的理解和基本技能的训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。我国数学教育存在的问题要正视我国数学教育存在的问题要正视数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；“重形式而轻思想”。强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。学生学习方法单一，被动。学生自主归纳抽象结论少，不利于创新精神的培养。初中数学初中数学新课程教学模式新课程教学模式新课程教学模式新课程教学模式33数学课改中应处理好的几个关系数学课改中应处理好的几个关系学生主体与学生主体与教师主导教师主导接受学习接受学习与发现学习与发现学习基础与创新基础与创新数学知识数学知识、能力能力与情感态度与情感态度数学化与情境化数学化与情境化（直观与逻辑直观与逻辑、形形象与抽象等象与抽象等）独立思考独立思考与合作交流与合作交流过程与结果过程与结果面向全体与面向全体与因材施教因材施教书本知识书本知识与数学应用与数学应用修订章引言修订章引言引言是全章的起始引言是全章的起始、序曲序曲，是全章内容的引导性材料是全章内容的引导性材料，具有先具有先行组织者的重要作用行组织者的重要作用。好的引言好的引言，对于加强基本思想教学对于加强基本思想教学、培培养发现和提出问题的能力等都有重要作用养发现和提出问题的能力等都有重要作用。引言的主要内容引言的主要内容1.本章内容的引入。借助适当的问题情境（实际的或数学内部的）引入本章内容。2.本章内容的概述。使学生了解本章内容的概貌。3.本章方法的引导。使学生了解本章的主要数学思想方法和学习（研究）方法。引言的关键在于引言的关键在于“引引”。“引”就是引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法。引言是针对学生的，素材的选取要贴近学生生活实际，要与学生当前的认知水平相适应，语言要生动活泼。修订章引言修订章引言体现内容特点体现内容特点。对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行适当引导（如“有理数”，以“数系的扩展”为指导思想，按“引入新的数运算运算律”的线索加以阐述）；知识发展过程中的某一章，要注意与已学内容的联系（如“平行四边形”，要注意引导学生借助三角形的学习经验）；对于某些不能严格化的内容，可以用“模糊但不错”的方式处理（如“实数”，不能拘泥于严谨的要求）。与章头图的配合与章头图的配合。“章头图”与“章引言”是有机整体，要尽量做到图文并茂、相互映衬。与小结呼应与小结呼应。引言与小结分别是一章的序曲和尾声，要注意两者相互呼应，还要注意两者的差异。引言中的内容概述、方法引导目的是“了解概貌”，宜以具体例子为载体；小结中的内容及其思想方法的总结，目的是“把握本质”。修订章引言修订章引言小结是对小结是对全章内容的梳理全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要思想方法归是对本章内容所反映的主要思想方法归纳概括纳概括。小结对于提高教材的思想性小结对于提高教材的思想性，帮助学生帮助学生“由厚到薄由厚到薄”地再认地再认识本章内容识本章内容，以及帮助教师提升教学的以及帮助教师提升教学的“立意立意”，都有重要作用都有重要作用。小结的主要内容小结的主要内容（1）本章知识结构图本章知识结构图。以框图形式表示本章知识要点、发展脉络和相互联系。可以是结构图（本章知识结构），也可以是流程图（本章内容展开过程）。（2）回顾与思考回顾与思考。“回顾”是对本章内容的整体概述，阐述本章内容之间、本章内容与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等。“思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。重点修改的方面重点修改的方面修订各章知识结构图，突出本章知识要点、发展脉络和相互联系；突出内容反映的思想方法。突出“思想性”，增加对主要内容及其反映的思想方法进行提炼与概括的内容，使小结体现全章思想的“点睛”作用。例如，在“一元一次方程”“不等式与不等式组”的小结中指出方程（不等式）是一种重要刻画相等（不等）关系的数学模型，“相交线与平行线”的小结，揭示研究几何图形的基本思路和方法等。修订小结中的思考问题，在重点、难点和关键上提出有思考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。“思考”中的问题注意与新增的概述部分协调，做到前后呼应。修订章引言修订章引言