【名校】河南省实验中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题.docx

秘密启用前 20232024学年河南省实验中学上期开学考试高一数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号码填写在答题卡上。2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（    ）ABCD2“”是“成立”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3集合0与空集之间的关系中正确的是（）A0B0C0D04全集，集合，集合，图中阴影部分所表示的集合为（    ）ABCD5集合或，若，则实数的取值范围是（    ）ABCD6已知函数是定义在上的连续函数，则函数在区间上存在零点是的（    ）条件.A充分不必要B充要C必要不充分D既不充分也不必要7已知命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是ABCD8已知全集，则集合（    ）ABCD二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9多选已知集合， 则（    ）ABCD10已知集合，则（    ）ABCD11若全集，集合，则中的元素有（    ）A1B2C3D412关于命题p：“”的叙述，正确的是（    ）Ap的否定：Bp的否定：Cp是真命题，p的否定是假命题Dp是假命题，p的否定是真命题三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13已知集合，若，则= 14若集合，且Ü，则的所有可能值的乘积为 15命题：“”的否定是 16已知集合，则 四、解答题；本题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合，（1）若，求；（2）若中有且仅有一个整数，求实数的取值范围18已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x1，或x16，分别根据下列条件求实数a的取值范围（1）AB；（2）A（AB）19我们知道，如果集合AÍS，那么S的子集A的补集为SA xxS，且xA 类似地，对于集合A、B，我们把集合 xxA，且xB 叫做集合A与B的差集，记为AB，据此，试回答下列问题：（直接写出答案）（1）若A=1，2，3，4，5，B=4，5，6，7，8，则AB= ，BA= （2）在下列各图中用阴影表示集合AB；（3）如果AB=Æ，则集合A与B之间的关系是 20已知全集，或，.（1）求；（2）求.21已知全集，集合，或，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.22已知，若，求实数t的取值构成的集合高一数学参考答案1D根据并集的概念，可直接得出结果.因为集合，所以.故选：D.2A根据充分必要条件的定义分别进行证明即可由，可得或，所以“”是“或”的充分不必要条件，即“”是“成立”的充分不必要条件故选A本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题3C根据空集的定义以及元素与集合的关系、集合与集合的关系可得答案.空集中没有元素，0的元素为0，故A错误，0，故B错误，的元素为，0的元素为0，不是0的真子集，D错误，空集是任何非空集合的真子集，故 C正确，故选：C4C由图可得，阴影部分表示的集合为.求出集合，即求.集合，由Venn图可知阴影部分对应的集合为，又或，.故选：.本题考查集合的运算，属于基础题.5C分、和三种情况讨论，分别求出集合，再根据集合的包含关系求出参数的取值范围.因为或，当时，此时，符合题意；当时，若则，因为，所以，解得，又，所以，若则，因为，所以，解得，又，所以，综上可得，即实数的取值范围是.故选：C6C利用零点存在定理判断两者的推导关系即可.若二次函数在上存在两个零点，则可大于零，故函数在区间上存在零点不能推出；当时，由于函数在上连续，根据零点存在性定理，在区间上必存在零点，故函数在区间上存在零点是的必要不充分条件.故选：C.本题考查了零点存在定理的应用和必要不充分的判定，属于基础题.7C利用二次函数与二次不等式的关系，可得函数的判别式，从而得到.由题意知，二次函数的图象恒在轴上方，所以，解得：，故选C.本题考查利用全称命题为真命题，求参数的取值范围，注意利用函数思想求解不等式.8D根据集合的交、并、补运算法则计算即可.由题意，得或，.故选：D.9AD由给定条件可得，再根据集合包含关系即可探求出元素间关系而得解.由集合A及B知： ，且 ，而，于是得或，解得或，所以或.故选：AD10BD首先求出集合、，再根据集合的包含关系及交、并运算的定义计算可得.解：因为，又，所以，故B正确；，故C错误；，故D正确；，故A错误；故选：BD11ABD化简M、N，进行集合运算即可判断.，.故选：ABD12AC任一个都符合的否定是存在一个不符合，否命题的真假与原命题相反p的否定为“”，A对B错；，所以p是真命题，则p的否定是假命题，故C对D错.故选：AC13根据的结果列方程，由此求得的值，进而求得.由于，所以，解得，由，解得或.故，所以.故答案为：本小题主要考查根据交集的结果求参数，考查集合并集的概念和运算，属于基础题.140分和两种情况，根据题中条件，求出的可能值，进而可求出结果.因为，当时，显然满足Ü，因此符合题意；当时，又Ü，所以只需，即，解得.因此的所有可能值的乘积为.故答案为本题主要考查由集合间的包含关系求参数的问题，熟记集合间的基本关系即可，属于常考题型.15试题分析：特称命题的否定是全称命题，并且后面结论否定，所以“”的否定是.考点：特称命题的否定16根据交集的定义直接求解即可.，.故答案为：.本题考查交集及其求法，属于基础题.17（1）；（2）.（1）当时，通过解不等式可求得集合；（2）解出集合，对与的大小进行分类讨论，结合题意可得出关于实数的不等式，进而可求得实数的取值范围.（1），由得，解得，因此，；（2）或，当时，即当时，此时中没有整数，不满足条件；当时，不满足条件；当时，要使得中有且仅有一个整数，则，解得.因此，实数的取值范围是.本题考查集合的求解，同时也考查了利用交集中的元素求参数的取值范围，考查计算能力，属于中等题.18（1）a|a7；（2）a|a6或a（1）根据AB=，可得-12a+1x3a-516，解不等式可得a的取值范围；（2）由A（AB）得AB，分类讨论，A与A，分别建立不等式，即可求实数a的取值范围（1）若A，则AB成立此时2a13a5，即a6若A，则解得6a7综上，满足条件AB的实数a的取值范围是a|a7（2）因为A（AB），且（AB）A，所以ABA，即AB显然A满足条件，此时a6若A，则或由解得a；由解得a综上，满足条件A（AB）的实数a的取值范围是a|a6或a考点：1集合关系中的参数取值问题；2集合的包含关系判断及应用19（1），；（2）见解析；（3）（1）根据差集定义直接写出结果；（2）集合不属于的部分用阴影表示；（3）根据差集定义，结合集合包含关系可得（1）由题意，；（2）（3）AB=Æ，所以有结论：若，则一定有，所以本题考查集合新定义，正确理解新定义“差集”是解题关键20（1）；（2）.（1）直接根据交集的定义计算可得；（2）由（1）可知，再根据补集的定义计算可得；解：（1），或，.（2），.21（1）；（2）.（1）由题中条件，根据交集的概念，可直接得出结果；（2）先求出，根据题中条件，由集合之间的包含关系，列出不等式求解，即可得出结果.（1）因为集合，或，所以(2)由题意，可得 或，所以，又，所以，解得.即实数的取值范围为.22由可知，有或两种情况，再进行计算即得t.解，即若，即，解得或当时，M中的两个元素相同，不符合集合中元素的互异性，舍去；当时，符合题意，若，即，解得，由知不符合题意，舍去综上所述，t的取值构成的集合为集合的元素具有无序性，确定性和互异性的特点.本题中，当计算得到中两个元素相同时，根据互异性舍去一个.学科网（北京）股份有限公司