一年级数学5种巧算方法.docx

小学加减巧算1“凑整”先算 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，例题1计算下列等式： 53+45+47 23+39+61解：式=（53+47）+45=145式=23+（39+61）=23+100=123对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。例题2计算下列等式： 87+15 54+79 65+18+27解：式=87+13+2=（87+13）+2=100+2=102式=33+21+79=33+（21+79）=33+100=133式=60+2+3+18+27=60+（2+18）+（3+27）=60+20+30=110对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。例题3计算：38+29+19解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4=40+30+20-4=90-4=862计算等差连续数（等差数列）的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。例题4计算1+2+3+4+5+6+7+8+9解：原式=5×9（中间数是5，共9个数）=45计算1+3+5+7+9+11+13解：原式=7×7（中间数是7，共7个数） =49计算2+4+6+8+10解：原式=6×5（中间数是6，共5个数)=302等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。例题5计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。解：原式=（1+10）×5=11×5=55计算1+3+5+7+9+11+13+15共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。解：原式=（1+15）×4=16×4=64计算2+4+6+8+10+12共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。解：原式=（2+12）×3=14×3=423基准数法先观察各个加数的大小接近什么数字，再以把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。例题6计算23+22+24+18+19+17通过观察发现所有的加项比较接近20解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3=120+9-6=123计算103+102+101+99+98所有加项比较接近100解：原式=100×5+3+2+1-1-2=500+3=5034减法中的巧算1把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例题7计算 400-63-37 1000-90-80-10-20解：式= 400-（6337）=400-100=300式=1000-（90801020）=1000-200=8002先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例题8计算4723-（723179） 2356-259-256解：式=4723-723-179=4000-179=3821式=2356-256-259=2100-259=18413利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例题9计算506-397323-189467997987-178-222-390解：式=5006-400+3（把多减的 3再加上）=109式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11=134式=4671000-3（把多加的3再减去）=1464式=987-（178222）-390=987-400-400+10=1975加减混合式的运算1去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a（bcd）abcda-（bad）a-b-c-da-（b-c）a-b+c例题10计算下列等式 100-（2030+1O） 100-（30-20）解：式=100-10-20-30 =40 式=100-3020 90例题11计算下列等式 200-20-10-30 100-4030解：式=200-（1020+30）200-60=140式=100-（40-30）=100-10=902带符号“搬家”例题12计算 43546-13554解：原式=435-13546+54（435-135）+（4654）=300+100400注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。3两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例题13计算8+2-84解：原式=8-82+4=6