北师大五年级上册数学第一单元知识点汇总带练习.docx
第一单元小数除法知识01小数除以整数除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。02小数除法中如何用0占位 1.小数除以整数，有余数时添0继续除 2.小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位 3.整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除03除数是小数的除法1.除数是小数的除法计算：通除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数被除数和被除数÷商除数验算；3. 小数点移动引起小数大小变化的规律： （1）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一以此类推；（2）小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。04积、商的近似值 1.求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入；2.求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入；3.人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率 外币；外币×兑换比率人民币； 4.当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数； 5.解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。05循环小数和近似值1.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。2.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3 7.145145等。 3.一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.333，3.12323，5.7171，) 4.一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333的循环节是3，4.6767的循环节是67， 6.9258258的循环节是258) 5.用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写作5.3（数字3上面点一个点）。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343写作7.43（数字43上面分别点一个点）。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732写作 10.732（数字7和2上面分别点一个点）。6.取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入。06小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外。07在小数除法中的发现：1.当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 2.当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7北师大版五年级上册第一单元同步练习及答案一、填空题。1.计算小数除法时,要注意( )的小数点必须和( )的小数点对齐。2.2.76÷0.6的商的最高位是( )位。3.一个两位小数的近似值是20.5,那么,这个两位小数最大可能是( ),最小可能是( )。4.在下面的括号里填上适当的数。0.8÷0.25=( )÷251.72÷0.4=( )÷420.5÷1.47=( )÷1473.05÷0.16=( )÷165.计算1.2÷26时,如果要求商保留三位小数,就要除到商的小数部分的第( )位,取近似值是( )。6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天。今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧( )天。二、判断题。(正确的画“”,错误的画“”)1.一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。 ( )2.9.9985保留两位小数是10.00。 ( )3.一个数(0除外)除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。 ( )4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。 ( )5.A÷B=C,如果B>1,那么A>C。 ( )6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是( )A.1.6÷11 B.1.6÷0.11C.1.6÷1.1 D.以上都不是2.8.92÷1.7的商精确到0.1约为( )。A.5.0 B.5.1 C.5.2 D.5.33.下列除法算式中,结果是循环小数的是( )。A.3.1÷0.8 B.4.7÷0.04C.0.91÷5 D.7.3÷0.64.除法算式A÷B的商是2.3,如果A的小数点向右移动一位,B的小数点向左移动一位,那么商是( )。A.230 B.23 C.2.3 D.0.235.若甲数(大于0)÷0.1=乙数(大于0)×0.1,则甲、乙两数的大小关系是( )。A.甲>乙 B.甲=乙C.甲<乙 D.无法确定6.如图,100元可以买回( )本这样的字典。A.5B.6C.5.6D.5本半四、计算题。1.直接写得数。6.5÷5= 2.4÷30=0.35×4= 1.21÷1.1=1÷0.25= 5.02÷0.01=1.8÷3= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。5.12÷64= 2.736÷0.76=26.35÷31= 1.55÷3.9 (得数保留两位小数)3.计算。10.9-0.9÷1.8 82.6÷4÷0.253.6÷0.4+1.25×5 (3.2+0.16)÷0.8五、解决问题。1. 在“手拉手、献爱心”活动中,育新小学五(1)班同学共捐款408.85元。2.比一比,下面哪种方式拨打长途电话更划算?3.下面这种雪糕每盒25个,进价30元。如果按照雪糕的标价,卖出一个雪糕盈利多少元?4.玲玲的妈妈要将2.6kg的油分装在一些玻璃瓶里。(1)如果都装在小瓶里,至少需要几个小瓶?(2)如果都装在大瓶里,至少需要几个大瓶? 5.一种瓶装速溶咖啡粉净重600g,每冲一杯需要9g咖啡粉和2.5g方糖。这瓶咖啡粉最多可以充多少杯咖啡?需要多少克方糖?参考答案：一、1.商 被除数 2.个 3. 20.54 20.454. 80 17.2 2050 305 5.四 0.046 6. 80二、1. 2. 3. 4. 5. 6. 三、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A四、1.1.3 0.08 1.4 1.1 4 502 0.6 32.0.08 3.6 0.85 0.403.10.4 82.6 15.25 4.2五、1.408.85÷65=6.29(元)2.2.45÷7=0.35(元) 3.60÷12=0.3(元)0.35>0.3,公话超市更划算。3.2.5-30÷25=1.3(元)4.(1)2.6÷0.47(个) (2)2.6÷0.65=4(个)
