北师大五年级数学上册第四单元知识点带练习.docx

北师大五年级上册数学第四单元知识点1.比较图形的面积借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。2.图形面积相同，其形状可以是不同的。补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。3.地毯上的图形面积根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法，得出答案的面积。将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。3.动手做认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。4.用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。5.用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。6.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。7.平行四边形的面积平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此：平行四边形面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。补充知识点：当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。8.三角形的面积三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。9.梯形的面积梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S=(a+b)h÷2运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。北师大五年级上册数学第四单元练习一、我会填。（每题2分）1、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为(   )平方分米。如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为(   )分米。2、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积(     )；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积(     )。3、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是(   )平方米。4、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是(   )分米。5、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、27米，这块地的面积是(   )平方米。6、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是(   )平方米。7、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变(   )，这个平行四边形的周长为(   )dm。8、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米，另一条边长6厘米，这条边上的高是(   )厘米。9、一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为(   )平方分米。10、填“”、“”或“”。A的面积(  )B的面积  A的面积(  )B的面积A的面积(  )B的面积 空白的面积(  )阴影面积二、认真选（每题只有唯一正确的答案，请将正确答案的序号填入括号内）。（每题2分）1、下面的四个平行四边形，根据已知条件(   )的面积可以算出。2、将一个平行四边形拼成一个长方形，面积(   )，周长(   )；变大       变小       不变       无法比较3、能拼成一个平行四边形的两个三角形必须具备(   )。面积相等   形状相同   完全一样   任意两个均可4、周长相等的一个正方形，一个长方形，一个平行四边形，(  )面积最大。正方形   长方形   平行四边形   无法比较5、梯形ABCD中，三角形AOD和三角形BOC的面积相比，(   )大。三角形AOD   三角形BOC   同样多   无法比较6、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的(  )总是相等的。高       面积       上、下底的和       无法确定7、一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是(   )厘米。6       3       12       188、一个样形的上底长36dm，如果补上一块底为64dm，面积为64dm2的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是(   )。20dm2       136dm2       272dm2       68dm29、右图中，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是(   )。A、B、C       D、E       A、B       B、C10、下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是(   )。A、B       A、B、C       A、B、C、D三、判断题（对的打“”，错的打“×”）。（每题2分）1、周长相等的两个平行四边形面积相等。(   )  2、平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。(   )3、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。(  )4、三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。(   )5、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定等于长方形面积的一半。(   )四、看图计算下列图形的面积。（每题2.5分）五、求下列阴影部分的面积。（每题2.5分） 已知S平48dm2，求S阴。已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。求S阴。六、解决问题。（每题4分）1、一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？2、梯形菜园的面积是多少？3、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？4、一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？5、每平方米放养甲鱼苗20只，可放养甲鱼苗多少只？七、填表（10分）平行四边形三角形梯   形底1764底49上底56047高12高50下底71922面积256面积12598高6554面积753726552参考答案：一、1、270；15     2、扩大2倍；不变     3、84    4、7    5、486    6、8407、小；36     8、6     9、5     10、（1）=（2）<（3）=（4）=二、1、  2、，  3、  4、  5、  6、  7、 8、 9、 10、三、×四、（1）5×8=40（平方分米）（2）17×25÷2=175（平方米）（3）（10+8）×7÷2=63（平方厘米）（4）（26+34）×32÷2=960（平方分米）五、（1）13×16÷2=104（平方厘米）（2）48÷8×3÷2=9（平方分米）（3）38（平方厘米）（提示：先求三角形高）（4）24（平方分米）（提示：用整体减去空白就等于阴影）六、65×24÷15=104（辆）2、60×2÷15=8（米）  （15+5）×8÷2=80（平方米）3、2×4=8      2×4=8        结论：同底等高的平行四边形面积相同4、2×2÷1=4（米）5×4÷2=10（平方米）5、（30+80）×50÷2+40×80×20=119000（只）七、略