小学四年级上册数学各单元知识点汇总.docx

一、大数的认识1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。2.大数的写法（1）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。（3）最高位相同时，再比较下一位。4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据千位上的数的大小，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字做单位；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据千万位上的数的大小，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字做单位，都用“”连接。5.表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。二、公顷和平方千米1.测量土地的面积，可以用公顷做单位。计量比较大的土地面积，常用平方千米做单位，字母表示为km2。2.边长是100米的正方形面积是1公顷。边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。3.1平方千米=100公顷  1平方千米=1000000平方米  1公顷=10000平方米三、角的度量（一）线段、直线和射线1.射线，只有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。线段有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。2.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。经过任意两点，只能画一条直线。（二）角1. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的边是射线。2. 角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。3. 直角=90° ，锐角小于90°  ，钝角大于90°小于180°   平角=180°，周角=360°   1周角2平角4直角     周角>平角>钝角>直角>锐角4.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角。5.量角的步骤：（1）把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。（二重合：点点重合，线边重合。）（2）角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数）6.画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。7平角不是直线，周角不是射线。     钟面上，3时和9时整，分针和时针的夹角是直角；6时整，分针和时针的夹角是平角；12时，分针和时针的夹角是周角。8. 在放大镜下，角的大小不变。9.一副三角尺可以拼出15°、30°、45°、60° 、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°。（以15° 递增）四、三位数乘两位数1.三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。2.一辆汽车每小时行70千米，可以写成70千米/时，读作70千米每时。3.总价=单价×数量    单价=总价÷数量        数量=总价÷单价  路程=速度×时间    速度=路程÷时间      时间=路程÷速度4. 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）积也乘（或除以）几。在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外）积不变。在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘2 ,积则乘（3×2）。五、平行四边形和梯形（一）平行线与垂线1. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2. 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。3. 如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。4. 如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。5. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6. 平行线间的距离处处相等。（二）平行四边形和梯形1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性。2. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。3. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。4. 平行四边形内可以画无数条高。梯形内可以画无数条高。5. 四边形的内角和360度。  6. 垂线的画法：（1）过直线上一点画垂线，把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。7. 平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。六、除数是两位数的除法1.三位数除以两位数的商可能是两位数,也可能是一位数。2.被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。   被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）,商不变。除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。                    被除数不变，除数乘（或除以）几(0除外)，商反而除以（或乘）几。     3.  被除数=除数×商+余数     除数=（被除数余数）÷商七、统计1.条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的多少。2.条形统计图可以分为单式条形统计图和复式条形统计图。3.在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：（1）标题；（2）横轴；（3）纵轴；（4）图例；（5）直条；（6）数量。八、数学广角1.沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。2.烙饼问题（锅不空着），关键在于如何安排使锅里不空着。（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时，可以这样来思考：A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1）=总时间。（2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时，可以用画图的方法来合理安排确定时间。3.对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。