北师大版四年级下册易错知识点及习题讲解.docx

北师大版四年级下册易错知识点一、小数的认识及简单的计算。1、小数的数位顺序表（1）小数的数位：十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。（2）小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001。（3）每相邻的两个计数单位之间进率是10。（4）小数的大小比较：先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、小数加减法的计算（1）小数点对齐。从末位算起。计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减，就从前一位退1当10，在本位上加10再减。得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。得数的末尾有“0”的，一定要把“0”去掉。（2）小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。并且 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。二、三角形和四边形1、（1）将三角形按角分类可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。将三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形） 任意三角形：三条边都不相等的三角形。（2）三角形的内角和等于180°。（3）三角形任意两边之和大于第三边。2、由四条线段围成的图形是四边形。四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。三、小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点向右移动一位、两位、三位、这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍.；小数点向左移动一位、两位、三位、这个数就缩小到原来的 1/10、1/100 、1/1000、.（1）小数点右移时，如果位数不够，需要添“0”补位。小数点移动完后，要去掉整数最高位前边的“0”。小数点左移时，如果位数不够，也需要添“0”补足。若整数部分没有数，要在小数点左边添“0”占位；若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 2、乘数与积的大小关系 当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。4、小数四则运算的计算（1）先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾如果有“0”，要将末尾的“0”去掉。 （2） 小数四则混合运算的顺序只有加、减运算或只有乘除运算，按照从左往右的顺序依次计算；既有加、减运算又有乘、除运算，要先算乘除后算加减；有括号的，先算括号里面的后算括号外面的。（3）整数的运算定律在小数运算中仍然适用。四、认识方程1、用字母表示数（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 （2）在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写。一般将数字写在字母的前面。数字1可以省略不写。2、方程的意义（1）含有未知数的等式叫方程。 （2）方程是等式，但等式却不都是方程。 （3）等式的性质：等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 3、解方程使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。4、列方程解决问题的步骤（1）找出未知数，用字母x表示。（2）分析题目中的数量关系，找出等量关系，列方程。（3）解方程并检验作答。易错题练习【易错题1】（判断）3小时15分=3.15小时。   （ × ）【分析：把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。】 【易错题2】算一算、填一填【分析：根据小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律来解题。解题时要分清是乘还是除，小数点应该向哪个方向运动，小数点应该运动几位。】【易错题3】一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( 55° )，按角分它是( 锐角 ) 三角形。【分析：等腰三角形的两个底角大小相等，根据三角形的内角和是180°，可以求出这个三角形的底角。因为三个角都小于90°，所以这个等腰三角形是锐角三角形。】【易错题4】一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（23或22）厘米。【分析：先根据三角形三边的关系找出能够组成三角形的组合，再根据得到的组合算出这个等腰三角形的周长。】【易错题5】列式计算：13.3-7.93= 5.37【分析：位数不同的小数加减法的笔算方法：根据小数的基本性质，在位数较少的小数末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再依据位数相同的小数加减法的笔算方法进行计算。】【易错题6】34.89-(14.89+12.7) 34.89-(14.89+12.7) = 34.89-14.89-12.7=20-12.7=7.3【分析：整数加减的运算法则对小数加减同样适用，要注意去掉括号时，括号内的运算符号要变号。 】【易错题7】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，6小时可以到达乙地。如果每小时行驶60千米，可提前几小时到达？方法一：解：设提速后x小时到达乙地。50×6=60xx=56-5=1（时）答：如果每小时行驶60千米，可提前1小时到达乙地。方法二：解：设提前x小时到达乙地。50×6=60×（6-x）x=1答：如果每小时行驶60千米，可提前1小时到达乙地。【分析：解应用题的方法往往不止一种，但最重要的是明白题目中所给各个量之间的关系。在用方程解题时，得到结果后，一定要记得检验，避免出错。】