人教版四年级数学(下册)知识要点.doc

四年级数学下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。减法是加法的逆运算。3. 加法各部分间的关系： 加数+加数=和 加数=和-另一个加数 减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。除法是乘法的逆运算。6.乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商余数 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商7.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算。（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。8. 有关0的运算：（1）一个数加上0或减0得原数。  5+05     5-05（2）任何一个数乘0得0。        5×00 0×50（3）0除以一个非0的数等于0。  0÷50（4）0不能作除数。运算律定义字母表示加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(a+b)×c=a×c + b×ca×(b+c) =a×b + a×c连减一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)a-b-c= a-c-b连除一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b第三单元：运算定律第四单元： 小数的意义和性质：1. 分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001如3.56的计数单位是0.01，它有356个0.01。3. 每相邻两个计数单位间的进率是十。10个0.001是0.01；10个0.01是0.1；10个0.1是1；10个1是10。4. 0.1= 0.01= 0.01=5读小数时，整数部分按整数的读法，小数部分要依次读出每个数字。写小数时，小数部分依次写出每个数字。6. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用：可以化简小数等。7. 小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同，就比较十分位；依次往下一位比8. 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。9. 单位换算：10. 求小数的近似数（四舍五入）：取近似数时，小数末尾的0不能去掉。保留整数，表示精确到个位；如3.90624保留一位小数，表示精确到十分位；如3.90623.9保留两位小数，表示精确到百分位，如3.90623.91先改写（找到万位或亿位，在后面加上小数点，同时去掉小数末尾的0），再求近似数。注意：带上单位。（改写不能改变数的大小）第六单元：小数的加减法1. 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0可以去掉。2. 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。几何与图形第二单元：观察物体1. 从不同方向观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。2从同一个方向观察不同物体，所看到的形状可能相同。第五单元： 三角形1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。2. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。任意一个三角形都有三条高。3.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，右面的三角形可以表示成三角形ABC。4三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。5 . 两点间所有连线中下段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。6. 三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以第三边要大于两边之差，小于 两边之和。7. 三角形的分类：按角大小分： 锐角三角形直角三角形钝角三角形按边长短分： 三边不等的三角形等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）等边三角形8. 直角三角形各部分名称： 直角三角形斜边大于直角边。 等腰三角形各部分名称：相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底。两腰相对的角叫做底角，底所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底角相等。等三边三角形的三边相等、三个角都是60度。9. 三角形的内角和是180度。四边形的内角和是360度。统计与概率第七单元：平均数与条形统计图1. 平均数会比这一组数据中的最大的数小，比最小的数大。2复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。2粘贴处4 粘贴处