2024届高考物理专项平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动含答案.pdf

1平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题平抛运动临界问题目标2目标2平抛运动中的相遇问题平抛运动中的相遇问题目标3目标3类平抛运动类平抛运动目标4目标4斜抛运动斜抛运动【知识导学与典例导练】【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由Hh=12gt2=12gx1v12得：v1=x1g2 Hh由H=12gt2=12gx1+x2v22得：v2=x1+x2g2H由Hh=12gt2=12gx1v02和H=12gt2=12gx1+x2v02得：HhH=x21x1+x221 1 某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶 A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝 B处(B点的正下方B是OD的中点)，小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是()A.石拱桥为圆弧形石拱桥B.小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC.小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD.先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1二、平抛运动中的相遇问题平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：th2)两球不同时抛，甲球先抛；（3）位移关系：x1+x2=L（1）A球先抛；（2）tAtB；(3)v0Av0B平抛与竖直上抛相遇（1）L=v1t；（2）12gt2+v2t12gt2=ht=hv2；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：tv2g，即：hv2gh；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：v2gt2v2g，即v2ghv22v2g，解得：gh2v2gh平抛与斜上抛相遇(1)v1t+v2cost=L；(2)12gt2+v2sint12gt2=ht=hv2sin；(3)若在S2球上升时两球相遇，临界条件：t3v2sing，即：hv2singhsin；(4)若在S2球下降时两球相遇，临界条件：v2singt2v2sing，即v2singhv2sin2v2sing，解得：gh2sinv2ghsin1 1如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则下列判断正确的是()A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B有可能运动到最高处相碰D.A、B一定不能相碰2 2如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的12，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇的过程中，下列说法正确的是()A.相遇时间变为t4B.相遇时间变为t2C.相遇点的高度下降了32gt2D.相遇点的位置在原来的左下方3 3如图所示，从同一竖直线上不同高度处的两点，分别以速率 v1、v2同向水平抛出两小球 A、B，它们恰好在P点相遇。不计空气阻力，空间足够大，下列说法正确的是()4A.v1H，且高度h可以调节)处将小球B以v1=10m/s的速度竖直向上10抛出。若小球A与地面碰撞时水平速度不变，竖直速度以等大速度反弹，B与地面碰撞后不反弹，重力加速度g取10m/s2。以下说法正确的是()A.小球A在第一次落地时可以与小球B相遇B.要想小球A在第二次落地时与小球B相遇，v0应满足v0=6m/sC.要想小球A在第二次落地时与小球B相遇，h应满足h=15mD.若h=75m，调节v0的大小，则A刚好与地面第三次碰撞时与B相遇15如图所示，质量相等的两个小球(小球可视为质点)A、B水平间距x0=6.0m，竖直高度差为h0，小球A、B到竖直虚线MN的距离相等。若将两球同时从图示位置抛出，小球A水平向左抛出，速度大小v0=3m/s，小球B斜向右上方抛出，初速度v1与水平方向夹角=53，经历一定时间，小球A、B在虚线MN上的某一位置P相遇，已知重力加速度g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，则下列分析正确的是()A.位置P在O点下方1m处B.位置P在O点上方1m处C.小球B抛出的初速度大小v1=4m/sD.竖直高度差h0=4.0m16某实验室模拟物流分拣装置，让物块在表面粗糙的水平传送带上随传送带传输时，经过一段风洞区域，使物块恰好被分拣到传送带一侧的平台上。已知传送带的宽度d=0.98m(物块位于传送带中间位置)，传送带的速度v0=1m/s，物块到达风洞区域前与传送带共速。物块的质量m=500g，物块在风洞区域受到恒定的作用力F=2N，物块与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，风洞区域的长度为L=0.7m。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的尺寸远小于传送带的宽度，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A.物块进入风洞区域后的加速度为2 5m/s2B.物块落到平台上时的速度约为1.7m/sC.物块与传送带间的摩擦生热为0.49JD.若增大传送带的速度，物块将不能落入平台11172020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知+=90，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.O、A两点间的距离为4v20singB.运动员腾空中离PQ的最大距离为v20cos22gC.若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变D.若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变18水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45，出手高度为站立点正上方1.8m，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2 6m/sB.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2 3m/sC.若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短D.若投出石块的最大初速度为8m/s，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过12m1平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练目标导练内容导练内容目标目标1 1平抛运动临界问题平抛运动临界问题目标目标2 2平抛运动中的相遇问题平抛运动中的相遇问题目标目标3 3类平抛运动类平抛运动目标目标4 4斜抛运动斜抛运动【知识导学与典例导练】【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题平抛运动临界问题擦网擦网压线压线既擦网又压线既擦网又压线由Hh=12gt2=12gx1v12得：v1=x1g2 Hh由H=12gt2=12gx1+x2v22得：v2=x1+x2g2H由Hh=12gt2=12gx1v02和H=12gt2=12gx1+x2v02得：HhH=x21x1+x221 1某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶 A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝 B处(B点的正下方B是OD的中点)，小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是()A.石拱桥为圆弧形石拱桥B.小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC.小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD.先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1【答案】C【详解】A石头做平抛运动，石子几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，且始终没有与桥面接触，则石拱桥为抛物线形石拱桥，故A错误；B石头做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向，有 OD=v1t1竖直方向，有OA=12gt21代入数据联立解得t1=0.8s，v1=8m/s故B错误；2C小陈踢出的石子经过B点时，水平方向的位移为总位移的12，则时间为总时间的12，A和B竖直方向的距离为hAB=12gt122=14OA=143.2m=0.8m小陈抛出的小石头做平抛运动，水平方向的位移为12OD=v2t2竖直方向位移为h+hAB=12gt22代入数据解得t2=0.7s，v2=327m/s4.6m/s故C正确；D先后两颗小石子在空中的运动时间之比为t1:t2=8:7故D错误。故选C。二、平抛运动中的相遇问题平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：th2)两球不同时抛，甲球先抛；（3）位移关系：x1+x2=L（1）A球先抛；（2）tAtB；(3)v0Av0B平抛与竖直上抛相遇（1）L=v1t；（2）12gt2+v2t12gt2=ht=hv2；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：tv2g，即：hv2gh；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：v2gt32v2g，即v2ghv22v2g，解得：gh2v2gh平抛与斜上抛相遇(1)v1t+v2cost=L；(2)12gt2+v2sint12gt2=ht=hv2sin；(3)若在S2球上升时两球相遇，临界条件：tv2sing，即：hv2singhsin；(4)若在S2球下降时两球相遇，临界条件：v2singt2v2sing，即v2singhv2sin2v2sing，解得：gh2sinv2ghsin1 1如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则下列判断正确的是()A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B有可能运动到最高处相碰D.A、B一定不能相碰【答案】AC【详解】BD根据题意可知，两小球A、B位于同一高度，A做平抛运动，B做自由落体运动，由于A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，两球始终在同一高度，水平间距逐渐缩小，则两小球一定能相碰，故BD错误；A假设两小球落地时恰好相碰，则有h=12gt2；l=v0t解得v0=lg2h可知，若小球A的抛出速度大于v0，则A、B在第一次落地前相碰，若小球A的抛出速度小于v0，则A、B在第一次落地后相碰，故A正确；C假设两小球运动到最高处相碰，则有h=12gt2；l=v2t解得v=l2g2h即当小球A以l2g2h速度抛出时，两小球运动到最高处相碰，故C正确。故选AC。42 2如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的12，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇的过程中，下列说法正确的是()A.相遇时间变为t4B.相遇时间变为t2C.相遇点的高度下降了32gt2D.相遇点的位置在原来的左下方【答案】C【详解】AB设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=v1+v2t第二次两球的速度为第一次的12，但两球间的水平距离不变，则x=12v1+v2T联立得T=2t故AB错误；CD两次相遇位置的高度差h=12g 2t2-12gt2=32gt2两次相遇A球水平位移xA=12v12t=v1t=xA相遇位置在原来的正下方，故C正确，D错误。故选C。3 3如图所示，从同一竖直线上不同高度处的两点，分别以速率 v1、v2同向水平抛出两小球 A、B，它们恰好在P点相遇。不计空气阻力，空间足够大，下列说法正确的是()A.v1hB，根据h=12gt2知飞行时间tAtB，即两球不同时抛出，两球在水平方向上做匀速运动，有x=v0t，水平位移x相同，故初速度v1tB，故vAyvBy，又球在P点速率vP=v2x+v2y而水平分速度v1t1t2则x甲x乙x甲x乙说明相遇点在P点左上方，故C说法错误，符合题意；D两球抛出的高度和初速度未知，所以两球可能不会相遇，故D说法正确，符合题意。故选C。7乒乓球训练中，某台发球机从水平桌面上同一点沿竖直平面发射出方向不同的A、B两球，两球落到桌面上同一位置，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，两球均可视为质点，下列说法正确的是()A.两球运动过程中，A球加速度大于B球加速度B.两球飞行时间相等C.两球运动至最高点时，两球速度相等D.两球如果要在落回桌面时相遇，必须先发出A球【答案】D【详解】A不计空气阻力，两球在斜抛运动中都只受重力作用，加速度都是重力加速度，故 A错误；B由于两球运动上升的最大高度不同，由h=12gt2，可知，上升到最大高度的时间不等，故两球飞行时间不相等，故B错误；C两球运动至最高点时，两球速度都等于各自水平方向的速度，两球在桌面上运动的水平位移一样，由 x=vt，可知由于运动时间不等，所以水平速度也不相等，故C错误；D由于A球的最大高度高，由h=12gt2，可知，A球在空中运动时间长，两球如果要在落回桌面时相遇，11必须先发出A球，故D正确。故选D。8如图所示，MN为排球网，运动员从M点左上方的P点将排球水平击出，P、M两点的竖直高度差为h，水平距离为4h，重力加速度为g，排球可视为质点，不计空气阻力，为使排球能越过球网落到对方场地，运动员击出排球的最小速度为()A.2ghB.2 ghC.2 2ghD.4 gh【答案】C【详解】排球做平抛运动，为使排球能越过球网落到对方场地，运动员击出排球的最小速度满足 4h=vmint；h=12gt2联立求得vmin=2 2gh 故选C。9排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。不计空气阻力，下列说法正确的是()A.两个过程中，排球运动到b点的速度大小可能相等B.b点与c点到球网平面的水平距离之比为3:2C.a、c两点高度差与e、c两点高度差之比为4:3D.运动员两次击球对排球所做的功可能相等【答案】D【详解】AD.第二次排球运动的最高点d与a点等高，故比较第一次排球从a到b给过程和第二次排球从d到b的过程，这两个过程都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，假设 a到b的高度差为H，故运动时间一样，水平方向做匀速直线运动，有x=vot且xab=2xdb可得va=2vd第一次排球到达b的速度为vb1=v2a+v2y=v2a+2gH=4v2d+2gH第二次排球到达b的速度为vb2=v2d+v2y=v2d+2gH 可得vb1vb2选项A错误；运动员两次击球对排球所做的功分别等于排球在a点和c点的动能，即W1=12mv2a，W2=12mv2c第二次排球在c点速度大小等于b点的速度大小，即vc=vb2=v2d+v2y=v2d+2gH 说明只要满足2gH=3v2d则有vc=2vd=va即W1=W2选项D正确；B.比较第一次排球从a到e过程和第二次排球从e到d过程，根据可逆性，把第二次排球从e到d过程看成是从d到e过程的平抛运动，这两个过程竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，运动时间也一样，根据12va=2vd可得xae=2xde故有xbexce=4xde2xde=21选项B错误；C.研究第一次排球的运动过程，由于xaexab=2xde6xde=13可知taetab=xaexab=13根据h=12gt2可得haehab=19故hachec=habhab-hae=98选项C错误；故选D。10研究乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)，从A点将球水平发出，刚好过网，在B点接到球，则下列说法正确的是()A.网高h=L4B.发球时的水平初速度v0=Lg2hC.球落到球台上时的速度v=2ghD.球从AB所用的时间t=42hg【答案】D【详解】A由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，所以在整个的运动的过程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高点时越过球网，无法判断网高，A错误；B从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球做的是平抛运动，从反弹后到越过球网过程中，乒乓球在竖直方向上做的竖直上抛运动，根据自由落体运动的规律h=12gt2可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间为t=2hg在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总时间为2t，又因为水平的位移为L=v02t即v0=L2g2h，B错误；C从抛出到落到台上，在竖直方向做自由落体运动，有vy=2gh 由于抛出时有初速度，故落到台上的速度大于2gh，C错误；D刚好过网，在B点接到球，球从A点到B点所用时间为t=4t=42hg，D正确。故选D。11如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x=100m，子弹射出的水平速度v=100m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，下列有关说法正确的是()A.子弹从枪口射出到击中目标靶经历的时间t=1sB.目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h=0.5mC.若子弹从枪口射出的水平速度v=200m/s，一定击不中目标靶D.若子弹从枪口射出的瞬间目标靶以某速度竖直下抛，子弹可能击中目标靶中心【答案】A13【详解】AB子弹射出后做平抛运动，子弹水平方向做匀速直线运动，竖直方向子弹和目标靶均做自由落体运动，子弹从枪口射出到击中目标靶经历的时间为t=xv=100100s=1s目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离为h=12gt2=121012m=5m故A正确，B错误；C若子弹从枪口射出的水平速度v=200m/s，由于竖直方向子弹和目标靶均做自由落体运动，可知子弹和目标靶总是在同一高度，则子弹一定可以击中目标靶，故C错误；D若子弹从枪口射出的瞬间目标靶以某速度竖直下抛，可知相同时间内目标靶下落的高度一定大于子弹下落的高度，子弹不可能击中目标靶中心，故D错误。故选A。12如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标，质量为m的小球以某一速度从O点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点，已知小球通过A点的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，且OA连线与Ox轴的夹角为30，则()A.恒力的方向一定沿y轴正方向B.恒力在这一过程中所做的功为23mv20C.恒力在这一过程中的冲量大小为2 33mv0D.小球从O点出发时的动能为32mv20【答案】C【详解】A小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动。由此可判断恒力方向一定沿y轴负方向，故A错误；D由几何关系可得tan30=yx=12at2v0t=at2v0所以小球经过坐标原点时，沿y轴方向的分速度为vy=at=2 33v0沿x轴方向的速度仍为v0，小球从O点出发时的动能为Ek=12m(v20+v2y)=76mv20故D错误；B恒力在这一过程中所做的功为W=12mv20-12m(v20+v2y)=-23mv20故B错误；C恒力在这一过程中的冲量大小I=mv=mvy=2 33mv0故C正确。故选C。13如图，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为()14A.v=5m/sB.v=3 2m/sC.d=3.6mD.d=5m【答案】B【详解】设网球飞出时的速度为v0，竖直方向v20竖直=2g(H-h)代入数据得v0竖直=210(8.45-1.25)m/s=12m/s则v0水平=132-122m/s=5m/s排球水平方向到P点的距离x水平=v0水平t=v0水平v0竖直g=6m根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量v0水平=v0水平45=4m/s平行墙面的速度分量v0水平=v0水平35=3m/s反弹后，垂直墙面的速度分量v水平=0.75v0水平=3m/s则反弹后的网球速度大小为v=v2水平+v20水平=3 2m/s网球落到地面的时间t=2Hg=8.45210s=1.3s着地点到墙壁的距离d=v水平t=3.9m故B正确，ACD错误。故选B。14如图所示，水平地面上有相距为18m的M、N两点，在M点的正上方H=5m处有一小球A以速度v0水平抛出，同时在N点正上方h(hH，且高度h可以调节)处将小球B以v1=10m/s的速度竖直向上抛出。若小球A与地面碰撞时水平速度不变，竖直速度以等大速度反弹，B与地面碰撞后不反弹，重力加速度g取10m/s2。以下说法正确的是()A.小球A在第一次落地时可以与小球B相遇B.要想小球A在第二次落地时与小球B相遇，v0应满足v0=6m/sC.要想小球A在第二次落地时与小球B相遇，h应满足h=15mD.若h=75m，调节v0的大小，则A刚好与地面第三次碰撞时与B相遇【答案】BCD【详解】A小球A由H=12gt21解得t1=1s对小球B由v1=gt2得B的上升时间为t2=1s故A错误；B小球A在第二次落地时的时间为t1=3s所以v0=6m/s故B正确；C小球B做竖直上抛，由h=-v1t3-12gt23得h=15m故C正确；D若h=75m可以求出小球B落地的时间为t=5s，AB要相遇，则小球A正好在第三次与地面碰撞，故15D正确。故选BCD。15如图所示，质量相等的两个小球(小球可视为质点)A、B水平间距x0=6.0m，竖直高度差为h0，小球A、B到竖直虚线MN的距离相等。若将两球同时从图示位置抛出，小球A水平向左抛出，速度大小v0=3m/s，小球B斜向右上方抛出，初速度v1与水平方向夹角=53，经历一定时间，小球A、B在虚线MN上的某一位置P相遇，已知重力加速度g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，则下列分析正确的是()A.位置P在O点下方1m处B.位置P在O点上方1m处C.小球B抛出的初速度大小v1=4m/sD.竖直高度差h0=4.0m【答案】AD【详解】小球A、B到竖直虚线MN的距离相等，所以两小球相遇的时间为t=x02v0=1s，A球下落的高度为hA=12gt2=5m对B球有x02=v1cos53t解得小球B抛出的初速度大小v1=5m/s，B球在竖直方向上的速度为vy=v1sin53=4m/s，B球下落的高度为hB=vyt-12gt2代入数据解得hB=-1m位置P在O点下方1m，由此可得竖直高度差h0=hA-hB=4.0m故选AD。16某实验室模拟物流分拣装置，让物块在表面粗糙的水平传送带上随传送带传输时，经过一段风洞区域，使物块恰好被分拣到传送带一侧的平台上。已知传送带的宽度d=0.98m(物块位于传送带中间位置)，传送带的速度v0=1m/s，物块到达风洞区域前与传送带共速。物块的质量m=500g，物块在风洞区域受到恒定的作用力F=2N，物块与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，风洞区域的长度为L=0.7m。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的尺寸远小于传送带的宽度，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A.物块进入风洞区域后的加速度为2 5m/s2B.物块落到平台上时的速度约为1.7m/sC.物块与传送带间的摩擦生热为0.49JD.若增大传送带的速度，物块将不能落入平台【答案】BC【详解】A进入风洞区域后，物块与传送带在沿着传送带运动的方向共速，在垂直于传送带运动的方向上，由于Fmg，物块与传送带发生相对滑动，由牛顿第二定律F-mg=ma解得a=2m/s2故A错误；B物块经过风洞区域所用时间t=Lv0=0.7s此过程中物块垂直于传送带运动方向发生的位移16y=12at2=0.49m=d2物块刚好在离开风洞区域时做类平抛运动落入平台，物块落入平台时的速度等于物块离开传送带时的速度v=v20+at2=2.96m/s1.7m/s故B正确；C物块与传送带间的摩擦生热Q=mgx相对=mgy=0.49J故C正确；D若增大传送带的速度，则物块经过风洞区域时间t减小，在垂直于传送带运动方向位移y减小，则物块在出风洞区域时没有落入平台，但其在垂直于传送带运动方向上仍有分速度，在摩擦力的作用下，在该方向上做匀减速运动，因此仍有可能落入平台，故D错误。故选BC。172020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知+=90，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.O、A两点间的距离为4v20singB.运动员腾空中离PQ的最大距离为v20cos22gC.若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变D.若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变【答案】AD【详解】AB将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向t=2v0cosgcos=2v0g运动员腾空中离PQ的最大距离为H=(v0cos)22gcos=v20cos2g，O、A两点间的距离为l=v0sint+12gsint2=4v20sing选项A正确，B错误；C 运动员腾空时间t=2v0singcos若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；D运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为v1=v0cos沿斜面向下的速度v2=v0sin+gsin t=3v0sin 则合速度与斜面的夹角 tan=v1v2=13tan与初速度无关，则选项 D 正确。故选AD。18水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45，出手高度为站立点正上方1.8m，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()17A.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2 6m/sB.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为2 3m/sC.若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短D.若投出石块的最大初速度为8m/s，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过12m【答案】ACD【详解】AB石块出手时的初速度方向与水平方向成45，则tan45=vyvx可得vx=vy石块落在1.8m高的斜面上，则tan37=1.8mx则石块的水平位移x=2.4m由石块斜向上运动时x=vxt=x2=1.2m，y=vy2t=0.6m又vy2=2gy解得vy=2 3m/s所以石块出手时的初速度为v=vx2+vy2=2 6m/s故A正确，B错误；C若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块在斜面上的落点最高，石块下落时间最短，石块飞行时间最短，故C正确；D若投出石块的初速度为8m/s，则vx0=vy0=8sin45=4 2m/s石块在斜面上的落点恰好与出手点等高处，最大运动时间t0=2vy0g=4 25s最大水平位移为x0=vx0t0=325m石块在斜面上与出手点等高处与出手点最近点距离x=2.4m，则石块在斜面上与出手点等高的最远点与最近点的距离x=x02-x2=35.2m6m则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过2x=12m故D正确。故选ACD。