浙江温州十校联合体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题含答案.pdf
学科网（北京）股份有限公司 绝密考试结束前 2023 学年第一学期温州十校联合体期中联考学年第一学期温州十校联合体期中联考 高一年级数学学科高一年级数学学科 试题试题 考生须知：1.本卷共 4 页满分 150 分,考试时间 120 分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合11,1,0,1|AxxB=,则AB=A.1|x x+”的否定是()A.0,10 xx+3.已知定义在 R 上的幂函数()f x,则()()01ff=A.0 B.-1 C.1 D.不确定 4.已知 =0.30.3,=0.30.2,=20.01,则下列正确的是()A.cb B.c b C.b c D.cb 5.对xR,恒有()2abc xc+=成立,则abc+的值为()A.1 B.2 C.4 D.不能确定 6.若“3+2 0”的一个充分不必要条件，则的取值范围是()A.0 2 B.2 C.0或2 D.1 2 7.已知,y 满足 32+22+2=03=0,则 +的取值范围是().94,92 .0,92 .94,0 D.0,4 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，将边长为 1的正方形 ABCD沿轴正向滚动，先以 A为中心顺时针旋转，当 B 落在 轴时，又以 B 为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点 C 滚动时的曲线方程为 y=()，则下列说法错误的为().(1)=2 B.()20230f=.()=+4 3(2,则 1,则 C.若acbc,则ab D.若0cab,则 +=,则下列正确的是()A.xy的最小值为 14 B.y的取值范围为 0,116 .+1+4+14的最小值为 5 .12+1的最小值为 20 非选择题部分 三、填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20分.把答案填在题中的横线上.13.(3 )2+121+140=14.若函数 ()=21,则其定义域为 15.已知函数()是定义域为 R 的奇函数，当0 x 时，()=2 则当0 x 012,0,若()在()mn，既有最大值，又有最小值，则nm的最大值为 .四、解答题：本大题共 5小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合.=|+1 0,=|1 2+1(1)若1m=,求AB.(2)若AB,求实数m的取值范围.18.已知()=2,0+2,0(1)若()=254,求的值.(2)若()=94,求k的值.19.关于有不等式 2 +14 0(1)当=1,b=4时,解不等式.(2)若不等式仅有一解，求 1+的最小值.20.已知定义域为 R 的函数()=212+1是奇函数.(1)求实数的值.(2)试判断()的单调性，并用定义证明.学科网（北京）股份有限公司(3)解关于的不等式(4)+(4 5 2)0，a 0,由 +1=0两边除，得+1=1,1+=(1+)(+1)=2+1 2+2=4,-10 分 当且仅当=1+1=1，即=12=2，时,取“=”，(1+)min=4 -12 分 20.（1）因为函数 f x是定义域为R的奇函数，所以 0fxf x，即 12121210212121xxxxxxaaaf xfx恒成立，所以1a.-3 分（2）f x在R上为增函数，证明如下：由于 21212121xxxf x，任取12,Rx x 且12xx，则12122112122 22222211212121212121xxxxxxxxf xf x.-6 分 因为12xx，所以12220 xx，又1221 210 xx，#QQABLYAEggigQAJAAAhCQwVACgCQkAECCAoGxAAEsAABABNABAA=#高一数学学科 答案 第 3 页(共 4 页)所以12f xf x，-8 分 所以函数 f x在R上为增函数.（3）由（2）得，奇函数 f x在R上为增函数，45 24xxff，即225 24 xx.-10 分 令2(0)xt t，则2540tt，可得14t，即022122 x 可得不等式的解集为0,2.-12 分 21.分析：（1）由题，在 11：00-13：00 时段充电 10 度，费用 0.85*10=8.5 元，-2 分 在 13：00-15：00 时段充电 20 度，费用 1.35*20=27 元。所以共需要充电费 35.5 元。-4 分 (2)g(x)=165|30 x|=135+x (1 x 30)195 x (30 时，g，无解 12 a 12 分 方法 2：maxmaxg(x)（2）由题可得，只需证f(x)6 分 2x2xmax1f(x),x1f(x)22（）当时，2x2只需 1,2 使得g(x)-8 分 即222axx，22axx-10 分 2()Qh xxx在1,2上递增，1212aa-12 分#QQABLYAEggigQAJAAAhCQwVACgCQkAECCAoGxAAEsAABABNABAA=#
