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六年级数学上册复习资料班级： 姓名： 一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：×5表示5个是多少。（2） 一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：5×表示5的是多少；×表示的是多少。2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如：÷表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。6、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如：分子、分母交换位置，的倒数是。6=分子、分母交换位置，6的倒数是。7、运算定律 （1）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 （4）. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。（5）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 （6）. 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a÷b÷ca÷(b×c).8、什么叫做比两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：名称联 系区 别比前项比号（：）后项 比值表示两个数的倍数关系意义不同除法被除数除号（÷）除数 商一种运算分数分子分数线（）分母 分数值一个数10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。 例如：24 ：16=24÷16 = ：=÷= 12、 怎样化简比：比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如：=（×40）：（×40）=32：15名数比化简，先将单位统一再化简。如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：=÷= ×= =32：1513、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r= 16、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535在实际应用中取：3.14 >3.14 18、圆的周长公式圆的周长=直径×圆周率 即：C=d 或 C=2rd =C÷ r=C÷÷219、圆的面积公式圆的面积=圆周率×半径的平方 即：S=r²或S=（d÷r)²20、环形面积的计算公式S = 外圆面积 - 内圆面积 S = R²r² 或：S = （R² r²）21、圆知识的补充、圆上任意两点之间的部分叫做弧。、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。、顶点在圆心的角叫做圆心角。22、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数与分数的联系和区别百分数只表示两个数量之间的关系。（不能带单位）分数 既表示两个数量之间的关系不能但单位， 还表示一个具体的数量（可以带单位）。有趣的百分数100%的命中率。(百发百中) 生还的可能性只有10%。(九死一生)50%的国土。(半壁江山) 工作只完成50%就算了。(半途而废) 付出50%的努力，就能收获100%的成效。（事半功倍）23、小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。24、小数与分数互化的方法小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。25、分数与百分数互化的方法百分数化分数的方法是：化成分母是100的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数），再化成百分数。26、打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。27、纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。28、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。29、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入。利息 = 本金×利率×时间30、统计图常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。三种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。常用数值25×4=100 125×8=1000（一）分数、百分数、小数的互化=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75%=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30%=0.7=70% =0.9=90% =0.05-=5% =0.04=4%（二）常用的3.14与各数的值2×3.14=6.28   3×3.14=9.42   4×3.14=12.56  5×3.14=15.7   6×3.14=18.84   7×3.14=21.98  8×3.14=25.12  9×3.14=28.26  10×3.14=31.4 11×3.14=34.54 12×3.14=37.68 13×3.14=40.82  14×3.14=43.96 15×3.14=47.1  16×3.14=50.24  17×3.14=53.38 18×3.14=56.52  19×3.14=59.66  20×3.14=62.8 25×3.14=78.5  36×3.14=113.04（三） 1至10的平方数1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 各类公式达标率×100% 发芽率×100出粉率×100 出米率×100出油率×100 成活率×100合格率×100 次品率×100出勤率×100 入学率×100优秀率×100 及格率×100达标率×100% 发芽率×100出粉率×100 出米率×100出油率×100 成活率×100合格率×100 次品率×100出勤率×100 入学率×100优秀率×100 及格率×100命中率=×100 xx率=×100 (计算公式)百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘法）1、一个数【是】另一个数的百分之几？一个数÷另一个数=百分之几 是 、占、相当于都是比较都是用【÷】2、一个数比另一个数多百分之几？ 多多少÷单位“1”=百分之几3、一个数比另一个数少百分之几？ 少多少÷单位“1”=百分之几折扣公式：折数=现价÷原价×100%现价=原价×折数 便宜（少用）的钱=原价×(1折数)税率公式：缴纳税款 = 营业额×税率 缴纳税款 = 应纳税额×税率储蓄公式：（1）、利息的计算公式=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1税率）（2）、不缴纳利息所得税：本金=利息÷时间÷利率 缴纳利息所得税：本金=税后利息÷时间÷利率÷（1税率）（3） 、不缴纳利息所得税：时间=利息÷本金÷利率 缴纳利息所得税：时间=税后利息÷本金÷利率÷（1税率）（4）、不缴纳利息所得税：利率=利息÷本金÷时间 缴纳利息所得税：利率=税后利息÷本金÷时间÷（1税率）6