新人教版小学五年级数学上册各单元知识点归纳.doc

人教版小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元 小数乘法1、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积小数位数不够时，就在积的前面用0来补足，再点小数点。2、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。4、求近似数的方法有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。5、 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。7、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元 位置1、用数对表示位置时，一般列数在前面，行数在后面。第三单元 小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2、小数除以小数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。3、如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，近似数的末尾的0不能去掉。5、除法中的变化规律： （1）商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）除数不变：被除数扩大，商随着扩大。（3）被除数不变：除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。7、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第五单元 简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a或2×a3、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的性质：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）等式两边乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 7、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 方程左边=方程右边所以，X=是方程的解。8、方程的检验过程： 第六单元 多边形的面积1、公式：（1）长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2长=周长÷2-宽 字母公式：a=C÷2-b宽=周长÷2-长 字母公式：b=C÷2-a面积=长×宽 字母公式：S=ab（2）正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长 字母公式：S=a2（3）平行四边形：面积=底×高 字母公式：S=ah底=面积÷高 字母公式：a=S÷h高=面积÷底 字母公式：h=S÷a （4） 三角形：面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高 字母公式：a=S×2÷h高=面积×2÷底 字母公式：h=S×2÷a（5） 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2高=面积×2÷（上底+下底） 字母公式：h=2S÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高 字母公式：a+b=2S÷h上底=面积×2÷高下底 字母公式：a=2S÷h-b下底=面积×2÷高-上底 字母公式：b=2S÷h-a2、平行四边形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。3、三角形面积公式推导： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷25、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第七单元 数学广角植树问题1、两端都栽：植树棵数=总长÷间距+1 2、两端不栽：植树棵数=总长÷间距-1 3、一端不栽：植树棵数=总长÷间距