小学五年级数学暑假每日一练(第四周).docx
第1题两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？【解析及答案】将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6×4=2/3那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564（千米）第2题甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品遗忘在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时第3题在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?【答案】10，12，15的最小公倍数是60，设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米），10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条）12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条），15等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条），第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30-1=2-1=1（条），第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12-1=5-1=4（条），第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20-1=3-1=2（条），三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条），木棍总共被锯成27+1=28（段）；答：木棍总共被锯成28段。第4题把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。【答案】解答：5=5，7=7，6=2×3，142×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。这样14×15=210=5×6×7。这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。第5题有一个不等于1的整数，用它去除967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？解析：如果用一个整数分别去除几个整数，所得到的余数相同，那么这个数一定能整除这几个数两两的差，即所求整数能整除967、1000、2001两两的差。967、1000、2001这三个数两两的差为：1000967333×11200196710342×11×472001100010017×11×13所求整数一定是33、1034、1001的公约数，33、1034、1001的公约数是11，所以11就是所要求的数。第6题买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本5.6元，笔记本4.8元。第7题30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？【答案】42米解析：第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30名同学身高和构成等差数列。第11-20名同学身高和是26-12.5=14米，根据项数为奇数的等差数列项：和=中间项*项数，身高和是：14*3=42米第8题甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？【答案】18。【解析】流水行船问题，和差问题，根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速，追及的时候速度差中也抵消了水速，所以，速度和：90÷3=30（千米/小时）速度差：90÷15=6（千米/小时）甲的静水速度：（30+6）÷2=18（千米/小时）第9题一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同?【答案】12个。【解析】把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”，那么，至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。第10题有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?【答案】解析：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12(12，516)=12因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成长方形有4种。
