小学五年级下册数学必考奥数题型汇总带答案(共10题).docx

1一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？解：甲休息1天，乙休息5天，相当于甲乙休息1天后，乙又休息4天那么甲4天完成甲乙的工作效率和=那么剩下的需要完成全部工程需要4+5=9天2生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？解：乙的工作效率=完成任务时乙工作了小时那么甲一共生产18×=135个3一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成？解：甲丙合作2小时，乙独做7小时相当于甲乙可做2小时，乙丙合作2小时，乙独做7-2-2=3小时那么乙独做完成乙的工作效率=甲的工作效率=丙的工作效率=甲单独完成需要乙单独完成需要丙单独完成需要4服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可以制作5套服装，如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务要多用4天，那么，要加工的这批服装共有多少套？解答：（3×4）÷（5-3）=6（天）6×5=30（套）王   王  王 王  王 王 王 王李   李   李 李 如上图，王字和李字分别代表二人一天的工作量。王师傅在前几天一定比李师傅少加工了一部分零件，所以还需要再工作4天才和李师傅的工作量一样多。王四天加工3×4=12（件），说明说明前几天王比李多加工12件，又由于每天多加工2件。所以李共加工6天（12÷2） ，共6×5=30（套）5一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的,如果这件工作由甲单独做，需多少天完成?解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成乙的工作效率=甲的工作效率=甲单独完成需要6甲乙两人分别生产同样多的零件，各工作16天后，甲还需64个，乙还需384个才能完成，乙比甲的工作效率少40%，求甲的效率？解：设甲的工作效率为a个/天，则乙为（1-40%）a=0.6a个/天根据题意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=3200.4a=20a=50甲的工作效率为50个/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个那么甲的工作效率=20/40%=50个/天7有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？解：甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的所以乙单独完成需要5÷（1-）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天8甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为4：5那么已行的路程比为5：4甲乙路程比=5：4甲乙速度比为5：4甲速度:72÷4×5=90（千米/时）那么AB距离=7290×10=900（千米）9有一个不等于1的整数，用它去除967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？解析：如果用一个整数分别去除几个整数，所得到的余数相同，那么这个数一定能整除这几个数两两的差，即所求整数能整除967、1000、2001两两的差。967、1000、2001这三个数两两的差为：1000967333×11200196710342×11×472001100010017×11×13所求整数一定是33、1034、1001的公约数，33、1034、1001的公约数是11，所以11就是所要求的数。10在六位数321的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是_.解析：15=5×3，最小数为302010