吉林省珲春市2021-2022学年数学数学人教版九年级下册第二十八章单元综合月考试卷.docx

吉林省珲春市2021-2022学年数学人教版九年级下册第二十八章单元综合月考试卷一、单选题1如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与A交于点K，连结HG、CH给出下列五个结论中正确的选（            ）（1）H是FK的中点             （2）HGDHEC（3）SAHG：SDHC9：16       （4）DK（5）HGHCA2个B3个C4个D5个2如图，的三个顶点都在边长为1的格点图上，则的值为（       ）ABCD3西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（）ABasin26.5°Cacos26.5°D4如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（       ）ABCD5已知在RtABC中，C90°，cosA，则sinB的值是(   )ABCD6在ABC中，B=45°，C=75°，AC=6，则AB的长是（       ）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为，将绕点逆时针旋转，使点B的对应点落在边OA上，则的坐标为（       ）ABCD8如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosC（）ABCD9如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形，也可以拼成正方形，则菱形面积和正方形面积之比为（ ）A1BCD10如图，在矩形ABCD中，AD10，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至BC恰好经过点D，得到矩形ABCD，此时旋转角为，若tan，则cosADD'为（）ABCD二、填空题11若关于x的方程x2-x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角的度数为_12如图，矩形的对角线、相交于点，且，连接，则_13如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F若，则_14如图，菱形ABOC的AB，AC分别与O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则DOE=_.15在中，若，则的度数是_三、解答题16对于平面直角坐标系中的和图形N，给出如下定义：如果平移m个单位后，图形N上的所有点在内或上，则称m的最小值为对图形N的“覆盖近距”（1）当的半径为1时，若点，则对点A的“覆盖近距”为_；若对点B的“覆盖近距”为1，写出一个满足条件的点B的坐标_；若直线上存在点C，使对点C的“覆盖近距”为1，求b的取值范围；（2）当的半径为2时，且记对以为对角线的正方形的“覆盖近距”为d，直接写出d的取值范围17如图，在ABC中，B30°，tanC，ADBC于点D若AB8，求BC的长18如图，在直角坐标系中，直线y1ax+b与双曲线y2（k0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点已知OC3，tanACO（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，不等式ax+b的解集19如图，在的正三角形的网格中，的三个顶点都在格点上请按要求画图和计算：仅用无刻度直尺；保留作图痕迹（1）在图1中，画出的边上的中线（2）在图2中，求的值20O是四边形APBC的外接圆，连接AB、CP，且（1）如图1，若，判断的形状，并说明理由（2）在（1）的条件下，若，求PC的长（3）如图2，若，请判断BP、AP、CP之间的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由21如图1，E是等边ABC的边BC上一点(不与点B，C重合)，连接AE，以AE为边向右作等边AEF，连接CF已知ECF的面积(S)与BE的长(x)之间的函数关系如图2所示(P为抛物线的顶点)（1）当ECF的面积最大时，求FEC的度数；（2）求等边ABC的边长22如图，矩形在平面直角坐标系中， 交 轴于点，动点 从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 轴正方向移动，移动时间为秒，过点 P 作垂直于 轴的直线，交 于点 M ，交 或 于点 N ，直线扫过矩形 的面积为（1）求点 的坐标；（2）求直线 移动过程中到点之前的 关于 的函数关系式；（3）在直线 移动过程中，第一象限的直线上是否存在一点 ，使 是等腰直角三角形? 若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由23如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°，cos53°0.60）参考答案与试题解析1B2B3A4C5D6B7A8D9C10C1130°12131460°1516(1) 2, (2,0)（答案不唯一）, (2) 1718（1）y1x+2，y2；（2）9；（3）x319（1）答案见解析；（2）20（1）是等边三角形；证明见解析；（2）4；（3），证明见解析21（1）30°；（2）22（1）；（2）；（3）存在23