江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-8分题组特训一.docx

8分题组特训一18初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在这次评价中，一共抽查了_名学生；(2)在扇形统计图中，项目“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数为_度；(3)请将条形统计图补充完整；(4)如果全市有6 000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？解：(1)调查的学生共有224÷40%560(人)故答案为560；(2)“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×108°.故答案为108；(3)“讲解题目”的学生有5608416822484(人)条形统计图补充如下：(4)在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有6 000×1 800(人)19如图，ABC中，D是AB边上一点，O过D，B，C三点，DOC2ACD90°.(1)求证：直线AC是O的切线；(2)如果ACB75°，O的半径为2，求BD的长解：(1)证明：ODOC，DOC90°，ODCOCD45°.DOC2ACD90°，ACD45°.ACDOCDOCA90°.点C在圆O上，直线AC是圆O的切线(2)ODOC2，DOC90°，CD2.ACB75°，ACD45°，BCD30°.如图，作DEBC于点E，则DEC90°，DEDCsin 30°.B45°，BD2.20如图1所示的健身器械为倒蹬机，使用方法为上身不动，腿部向前发力，双腿伸直之后，然后再慢慢回收图2为示意图，已知DE，DC在初始位置，DEDC60 cm，点B，C，G在同一条直线上，ABBG，A46°，DCG95°.(1)当DE，DC在初始位置时，求点D到AC的距离；(2)当双腿伸直后，如图3，点E，D分别从初始位置运动到点E，D，假设E，D，C三点共线，求此时点E上升的竖直高度(结果精确到个位)(参考数据：sin 41°0.66，cos 41°0.75，tan 41°0.87，cos 44°0.72，sin 44°0.69，tan 44°0.97)解：(1)如图1，过点D作DHAC于点H，图1A46°，ABBG，ACB90°46°44°.DCG95°，DCE180°44°95°41°.在RtDCH中，sinDCE，DC60 cm.HD60·sin 41°40(cm)点D到AC的距离约为40 cm；图2(2)如图2，过点D作DHAC于点H，过点E作EMBG于点M，过点E作ENBG于点N.DEDC，DHEC，EC2HC.在RtDCH中，cosDCH，DC60 cm.HC60·cos 41°60×0.7545(cm)EC2HC90 cm.在RtENC中，sinECN，EC90 cm，NE90·sin 44°90×0.6962.1(cm)在RtEMC中，sinECM，ECEDDC120 cm，EM120·sin 44°120×0.6982.8(cm)EMEN82.862.121(cm)点E上升的竖直高度约为21 cm.