宁夏2022年中考数学复习针对性训练-阶段综合检测(四)(第十四至第二十九讲).docx

阶段综合检测(四)(第十四至第二十九讲)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分，共24分，下列每小题所给的四个选项中只有一个是正确的)1正十边形的每一个外角的度数为(A)A36° B30° C144° D150°2(2021·固原西吉县模拟)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)3(2021·恩施中考)工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为(C)A B C D 4如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(B)A3 B4 C5 D65如图，AB为O的切线，切点为A，连接AO，BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD，若ABO36°，则ADC的度数为(D)A54° B36° C32° D27°6如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是(C)A.和 B和C和 D和7如图，在扇形OAB中，已知AOB90°，OA，过的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，则图中阴影部分的面积为(B)A1 B1C D8(2021·银川贺兰县模拟)如图，在等腰三角形ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E.过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N.那么的值等于(B)A B C D1二、填空题(每小题3分，共24分)9一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5，则这组数据的中位数为_4_10(2021·贵港中考)如图，ABCD，CB平分ECD，若B26°，则1的度数是_52°_11如图，在平面直角坐标系中，RtABC的直角顶点C的坐标为 (1，0)，点A在x轴正半轴上，且AC2.将ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为_(2，2)_12如图，在平面直角坐标系中，ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是_13(2021·固原西吉县模拟)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_16_cm2.14(2021·吴忠同心县模拟)如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为_20_海里15如图，在菱形ABCD中，AB6，B60°，点E在边AD上，且AE2.若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_2_16等腰ABC中，BDAC，垂足为点D，且BDAC，则等腰ABC底角的度数为_15°或45°或75°_三、解答题(每小题6分，共36分)17.如图，点O是线段AB的中点，ODBC且ODBC.(1)求证：AODOBC.(2)若ADO35°，求DOC的度数【解析】(1)点O是线段AB的中点，AOBO，ODBC，AODOBC，在AOD与OBC中，AODOBC(SAS).(2)AODOBC，ADOOCB35°，ODBC，DOCOCB35°.18.(2021·吴忠模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(1)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；(2)将ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到A2B2C2，请画出A2B2C2.【解析】见全解全析19.(2021·株洲中考)如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DEBF2.(1)求证：四边形BFED是平行四边形；(2)若tan ABD，求线段BG的长度【解析】(1)四边形ABCD是矩形，DCAB，又DEBF，四边形DEFB是平行四边形；(2)四边形DEFB是平行四边形，DBEF，ABDF，tan ABDtan F，又BF2，BG.20.(2021·银川贺兰县模拟)我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加知识竞赛的学生共有_人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m_，n_，C等级对应的圆心角为_度；(3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率【解析】见全解全析21“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫本着自愿的原则，符合年龄和身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如表：接种地点疫苗种类医院A新冠病毒灭活疫苗B重组新冠病毒疫苗(CHO细胞)社区卫生服务中心C新冠病毒灭活疫苗D重组新冠病毒疫苗(CHO细胞)已知居民甲、乙均在A，B，C，D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等(1)居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为_；(2)请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率(提示：用A，B，C，D表示选取结果)【解析】见全解全析22.(2021·银川贺兰县一模)如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC.(1)求证：ABAC；(2)过点D作DEAC，垂足为E.若O的半径为5，BAC60°，求DE的长【解析】见全解全析四、解答题(23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分)23.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点(点E与点A，C不重合)，连接DE，作EFDE交射线BA于点F，过点E作MNBC分别交CD，AB于点M，N，作射线DF交射线CA于点G.(1)求证：EFDE；(2)当AF2时，求GE的长【解析】(1)四边形ABCD是正方形，AC是对角线，ECM45°，MNBC，BCM90°，NMCBCM180°，MNBB180°，NMC90°，MNB90°，MECMCE45°，DMEENF90°，MCME，CDMN，DMEN，DEEF，EDMDEM90°，DEF90°，DEMFEN90°，EDMFEN，在DME和ENF中，DMEENF(ASA)，EFDE.(2)由(1)知，DMEENF，MENF，四边形MNBC是矩形，MCBN，又MEMC，AB4，AF2，BNMCNF1，EMC90°，CE，AFCD，DGCFGA，ABBC4，B90°，AC4，ACAGGC，AG，CG，GEGCCE.24.(2021·荆门中考)某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为10(3)海里的圆形海域内有暗礁一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60°的方向上，当海监船行驶20海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45°方向上(1)求A，P之间的距离AP；(2)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由如果有触礁危险，那么海监船由B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？【解析】见全解全析25如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.(1)求证：CADCAB；(2)若，AC2，求CD的长【解析】见全解全析26如图1，ABC和DCE都是等边三角形探究发现(1)BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由；拓展运用(2)若B，C，E三点不在一条直线上，ADC30°，AD3，CD2，求BD的长；(3)若B，C，E三点在一条直线上(如图2)，且ABC和DCE的边长分别为1和2，求ACD的面积及AD的长【解析】见全解全析阶段综合检测(四)(第十四至第二十九讲)1.正十边形的每一个外角都相等，因此每一个外角为：360°÷1036°.2.A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意3.画树状图如图：共有20种等可能的结果，这两名工人恰好都是男工人的结果有6种，这两名工人恰好都是男工人的概率为.4.四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AOB90°，菱形ABCD的周长为32，AB8，E为AB边中点，OEAB4.5.切线性质得到BAO90°，AOB90°36°54°，ODOA，OADADC，又AOBOADADC，ADC27°.6.和相似，由勾股定理求出的三角形的各边长分别为2，；由勾股定理求出的各边长分别为2，2，2，即，两三角形的三边对应成比例，相似7.CDOA，CEOB，CDOCEOAOB90°，四边形CDOE是矩形，连接OC，点C是的中点，AOCBOC，OCOC，CODCOE(AAS)，ODOE，矩形CDOE是正方形，OCOA，OE1，图中阴影部分的面积1×11.8.连接OM，ON，如图，MD，MF与O相切，12，同理得34，而1234BC360°，ABAC，23B180°；而1MOBB180°，3MOB，即有4MOB，OMBNOC，BM·CNBC2，.9【解析】数据1，2，5，x，3，6的众数为5，x5，则数据为1，2，3，5，5，6，这组数据的中位数为4.答案：410【解析】ABCD，B26°，BCDB26°，CB平分ECD，ECD2BCD52°，ABCD，1ECD52°，答案：52°11【解析】点C的坐标为(1，0)，AC2，将RtABC先绕点C逆时针旋转90°，则点A的坐标为(1，2)，再向左平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标为(2，2).答案：(2，2)12【解析】如图，ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC2，CH1，AH，ABODCH30°，DHAO，OD，点D的坐标是.答案：13【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6 cm，底面半径为2 cm，故表面积rlr2×2×6×2216(cm2).答案：1614【解析】如图，过点A作ACBD于点C，根据题意可知：BACABC45°，ADC30°，AB20海里，在RtABC中，ACBCAB·sin 45°20×10(海里)，在RtACD中，ADC30°，AD2AC20(海里).答：此时轮船与小岛的距离AD为20海里答案：2015【解析】如图，过点A和点E作AGBC，EHBC于点G和H，得矩形AGHE，GHAE2，在菱形ABCD中，AB6，B60°，BG3，AG3EH，HCBCBGGH6321，EF平分菱形面积，FCAE2，FHFCHC211，在RtEFH中，根据勾股定理，得EF2.答案：216【解析】如图1，点B是顶点时，ABBC，BDAC，ADCD，BDAC，ADBDCD，在RtABD中，AABD×(180°90°)45°；如图2，点B是底角顶点，且BD在ABC外部时，BDAC，ACBC，BDBC，BCD30°，BACABC×30°15°；如图3，点B是底角顶点，且BD在ABC内部时，BDAC，ACBC，BDBC，C30°，BACABC(180°30°)75°.答案：15°或45°或75°17解析见正文18【解析】(1)如图，A1B1C1即为所求作(2)如图，A2B2C2即为所求作19解析见正文20【解析】(1)12÷30%40(人)，40×20%8(人)，答案：40补全条形统计图如图所示(2)4÷4010%，16÷4040%，360°×40%144°.答案：1040144(3)设除小明以外的三个人记作A、B、C，从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下：第一次第二次小明ABC小明A，小明B，小明C，小明A小明，AB，AC，AB小明，BA，BC，BC小明，CA，CB，C共有12种可能出现的情况，其中小明被选中的有6种，所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为.21【解析】(1)居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为；答案：(2)画树状图如下：共有16种等可能的结果，居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的结果有8种，居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为.22【解析】(1)连接AD，如图，AB是O的直径， ADB90°，又BDCD，AD是BC的垂直平分线，ABAC.(2)ABAC，BAC60°，ABC是等边三角形，O的半径为5，ABBC10，CDBC5，又C60°，DECD·sin 60°.23解析见正文24【解析】(1)过点P作PCAB，交AB的延长线于点C，由题意得，PAC30°，PBC45°，AB20，设PCx，则BCx，在RtPAC中，tan 30°，x1010，PA2x2020.答：A，P之间的距离AP为(2020)海里；(2)因为PC10(3)1010301010(1)()0，所以有触礁的危险；设海监船无触礁危险的新航线为射线BD，作PEBD，垂足为E，当P到BD的距离PE10(3)海里时，海监船刚好无触礁危险，此时有sin PBE，PBD60°，CBD60°45°15°，90°15°75°，即海监船由B处开始沿南偏东至多75°的方向航行能安全通过这一海域25【解析】(1)如图1，连接OC，CD是切线，OCCD.ADCD，ADOC，14.OAOC，24，12，即CADCAB.(2)如图2，连接BC，设AD2x，AB3x，AB是O的直径，ACBADC90°，DACCAB，ACDABC，x2(负值舍去)，AD4，CD2.26【解析】(1)全等，理由是：ABC和DCE都是等边三角形，ACBC，DCEC，ACBDCE60°，ACBACDDCEACD，即BCDACE，在BCD和ACE中，ACEBCD(SAS)；(2)如图1，由(1)得：BCDACE，BDAE，DCE是等边三角形，CDE60°，CDDE2，ADC30°，ADEADCCDE30°60°90°，在RtADE中，AD3，DE2，AE，BDAE；(3)如图2，过A点作AFCD于点F，B，C，E三点在一条直线上，BCAACDDCE180°.ABC和DCE都是等边三角形，BCADCE60°，ACD60°.在RtACF中，sin ACF，AFAC×sin ACF1×，SACD×CD×AF×2×，CFAC×cos ACF1×，FDCDCF2.在RtAFD中，AD2AF2FD23，AD.