山东省2022年中考数学(六三制)复习训练-第三章第6课时二次函数的综合应用(2).docx

第6课时二次函数的综合应用(2)姓名：_班级：_建议用时：60分钟1(2021·枣庄模拟)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点A的坐标为(1，0)，与y轴交于点C(0，2)，直线CD：yx2与x轴交于点D.动点M在抛物线上运动，过点M作MPx轴，垂足为P，交直线CD于点N.(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在线段OD上时，CDM的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；(3)点E是抛物线对称轴与x轴的交点，点F是x轴上一动点，点M在运动过程中，若以C，E，F，M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标2如图，已知二次函数yax2bxc的图象经过点C(2，3)且与x轴交于原点及点B(8，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求顶点A的坐标及直线AB的解析式；(3)判断ABO的形状，试说明理由；(4)若点P为O上的动点，且O的半径为2，一动点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段AP匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段PB匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值3(2021·枣庄模拟)如图，已知抛物线yx2bxc 的图象经过点A(1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在直线BD上，当PEPC时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，作PFx轴于点F，点M为x轴上一动点，点N为直线PF上一动点，点G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标参考答案1解：(1)抛物线的解析式为yx2x2.(2)存在SCDM有最大值为.(3)点F坐标为(3，0)或(1，0)或(，0)或(，0)2解：(1)二次函数的函数解析式为yx22x.(2)顶点A的坐标为A(4，4)直线AB的函数解析式为yx8.(3)ABC是等腰直角三角形过点A作AFOB于点F，易知其坐标为F(4，0)ABO的三个顶点分别是O(0，0)，A(4，4)，B(8，0)，|OB|80|8，|OA|4，|AB|4，且满足|OB|2|OA|2|AB|2，ABC是等腰直角三角形(4)动点E的运动时间t的最小值为5.3解：(1)抛物线的解析式为yx22x3.(2)P(2，2)(3)点M的坐标为(，0)，(，0)，(，0)，(，0)