宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第十六讲　全等三角形.docx

1(2021·广元中考)观察下列作图痕迹，所作线段CD为ABC的角平分线的是(C)2(2021·重庆中考A卷)如图，点B，F，C，E共线，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是(C)AABDE BADCACDF DACFD3(2021·盐城中考)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在AOB的两边OA，OB上分别在取OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线这里构造全等三角形的依据是(D)ASAS BASA CAAS DSSS4(2021·通辽中考)如图，在RtABC中，ACB90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是(B)ABDEBAC BBADBCDEDC DAEAC5. (2021·济宁中考)如图，四边形ABCD中，BACDAC，请补充一个条件_ADAB(答案不唯一)_，使ABCADC.6. (2021·衡阳中考)如图，点A，B，D，E在同一条直线上，ABDE，ACDF，BCEF.求证：ABCDEF.【证明】ACDF，CABFDE(两直线平行，同位角相等)，又BCEF，CBAFED(两直线平行，同位角相等)，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA).7(2021·南充中考)如图，BAC90°，AD是BAC内部一条射线，若ABAC，BEAD于点E，CFAD于点F.求证：AFBE.【证明】BAC90°，BAEFAC90°，BEAD，CFAD，BEAAFC90°，BAEEBA90°，EBAFAC，在ACF和BAE中，ACFBAE(AAS)，AFBE.1(2021·成都中考)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定ABEADF的是(C)ABEDF BBAEDAFCAEAD DAEBAFD2(2021·常德中考)如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于P.则下列结论成立的是(C)ABEAE BPCPDCEAFAFD90° DPEEC3(2021·铜仁中考)如图，在RtABC中，C90°，AB10，BC8，按下列步骤作图：步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC，AB于点D，E.步骤2：分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M.步骤3：作射线AM交BC于点F.则AF的长为(B)A6 B3 C4 D64.(2021·成都中考)如图，在RtABC中，C90°，ACBC，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在BAC内交于点O；作射线AO，交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则BC的长为_1_5. (2021·福建中考)如图，在ABC中，D是边BC上的点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且DEDF，CEBF.求证：BC.【证明】DEAC，DFAB，BFDCED90°，在BDF和CDE中，BDFCDE(SAS)，BC.6(2021·赤峰中考)如图，在RtABC中，ACB90°，点D是斜边AB上一点，且ACAD.(1)作BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接DE，求证：DEAB.【解析】(1)如图，AE为所作；(2)AE平分BAC，CAEDAE，在ACE和ADE中，ACEADE(SAS)，ADEC90°，DEAB.7(2021·重庆中考A卷)如图，在ABCD中，ABAD.(1)用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AEAD；作BCD的平分线交AB于点F.(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想CDP按角分类的类型，并证明你的结论【解析】(1)如图，AE，CF为所作；(2)CDP为直角三角形理由如下：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，CDEAED，ADCBCD180°，ADAE，ADEAED，ADECDE，CDEADEADC，CF平分BCD，FCDBCD，CDEFCD90°，CPD90°，CDP为直角三角形8. (2021·台州中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD20，BCDC10.(1)求证：ABCADC；(2)当BCA45°时，求BAD的度数【解析】(1)在ABC和ADC中，ABCADC(SSS)；(2)过点B作BEAC于点E，如图所示，BCA45°，BC10，sin BCAsin 45°，BE10，又在RtABE中，AB20，BE10，BAE30°，又ABCADC，BADBAEDAC2BAE2×30°60°.【素养提升题】(2021·通辽中考)已知AOB和MON都是等腰直角三角形，AOBMON90°.(1)如图1，连接AM，BN，求证：AMBN；(2)将MON绕点O顺时针旋转如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：AM2BM22OM2；当点A，M，N在同一条直线上时，若OA4，OM3，请直接写出线段AM的长【解析】(1)AOBMON90°，AOBAONMONAON，即AOMBON，AOB和MON都是等腰直角三角形，OAOB，OMON，AOMBON(SAS)，AMBN；(2)连接BN，AOBMON90°，AOBBOMMONBOM，即AOMBON，AOB和MON都是等腰直角三角形，OAOB，OMON，AOMBON(SAS)，MAONBO45°，AMBN，MBN90°，MB2BN2MN2，MON是等腰直角三角形，MN22ON2，AM2BM22OM2；如图3，当点N在线段AM上时，连接BN，设BNx，由(1)可知AOMBON，可得AMBN且AMBN，在RtABN中，AN2BN2AB2，AOB和MON是等腰直角三角形，OA4，OM3，MN3，AB4，(x3)2x2(4)2，解得：x，AMBN，如图4，当点M在线段AN上时，连接BN，设BNx，由(1)可知AOMBON，可得AMBN且AMBN，在RtABN中，AN2BN2AB2，AOB和MON都是等腰直角三角形，OA4，OM3，MN3，AB4，(x3)2x2(4)2，解得：x，AMBN，综上所述，线段AM的长为或.关闭Word文档返回原板块