宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第七讲　一元二次方程.docx

1(2021·丽水中考)用配方法解方程x24x10时，配方结果正确的是(D)A(x2)25 B(x2)23C(x2)25 D(x2)232(2021·怀化中考)对于一元二次方程2x23x40，则它根的情况为(A)A没有实数根 B两根之和是3C两根之积是2 D有两个不相等的实数根3(2021·通辽中考)随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x，则可列方程为(C)A507(12x)833.6B507×2(1x)833.6C507(1x)2833.6D507507(1x)507(1x)2833.64(2021·宜宾中考)若m，n是一元二次方程x23x90的两个根，则m24mn的值是(C)A4 B5 C6 D125(2021·宿迁中考)若关于x的一元二次方程x2ax60的一个根是3，则a_1_6(2021·岳阳中考)已知关于x的一元二次方程x26xk0有两个相等的实数根，则实数k的值为_9_7(2021·仙桃中考)关于x的方程x22mxm2m0有两个实数根，且1，则m_3_8(2021·齐齐哈尔中考)解方程：x(x7)8(7x).【解析】x(x7)8(7x)，x(x7)8(x7)0，(x7)(x8)0，x7或x8.9(2021·东营中考)“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 008公斤的目标(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；(2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现【解析】(1)设亩产量的平均增长率为x，依题意得：700(1x)21 008，解得：x10.220%，x22.2(不合题意，舍去).答：亩产量的平均增长率为20%.(2)1 008×(120%)1 209.6(公斤).1 209.61 200，他们的目标能实现1(2021·武汉中考)已知a，b是方程x23x50的两根，则代数式2a36a2b27b1的值是(D)A25 B24 C35 D362(2021·泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2(2k1)xk20有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(C)Ak> Bk<Ck>且k0 Dk<且k03(2021·雅安中考)若直角三角形的两边长分别是方程x27x120的两根，则该直角三角形的面积是(D)A6 B12 C12或 D6或4(2021·龙东中考)有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是(B)A14 B11 C10 D95(2021·荆州中考)定义新运算“”：对于实数m，n，p，q.有m，pq，nmnpq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2，34，52×53×422.若关于x的方程x21，x52k，k0有两个实数根，则k的取值范围是(C)Ak<且k0 BkCk且k0 Dk6(2021·枣庄中考)若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x26xn0的两个根，则n的值为_8或9_7(2021·南充中考)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且k与都为整数，求k所有可能的值【解析】(1)(2k1)24×(k2k)10，无论k取何值，方程有两个不相等的实数根(2)x2(2k1)xk2k0，即(xk)x(k1)0，解得：xk或xk1.一元二次方程x2(2k1)xk2k0的两根为k，k1，1或1，如果1为整数，则k为1的约数，k±1，如果1为整数，则k1为1的约数，k1±1，则k为0或2.整数k的所有可能的值为±1，0或2.8(2021·烟台中考)直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？【解析】(1)设售价应定为x元，则每件的利润为(x40)元，日销售量为20(1402x)件，依题意，得：(x40)(1402x)(6040)×20，整理，得：x2110x3 0000，解得：x150，x260(舍去).答：售价应定为50元；(2)该商品需打a折销售，由题意，得，62.5×50，解得：a8，答：该商品至少需打8折销售【素养提升题】关于x的方程2x25x sin A20有两个相等的实数根，其中A是锐角三角形ABC的一个内角(1)求sin A的值(2)若关于y的方程y210yk24k290的两个根恰好是ABC的两边长，求ABC的周长【解析】(1)根据题意得25sin2A160，sin2A，sinA±，A为锐角，sin A.(2)由题意知，方程y210yk24k290有两个实数根，则0，1004(k24k29)0，(k2)20，(k2)20，又(k2)20，k2.把k2代入方程，得y210y250，解得y1y25，ABC是等腰三角形，且腰长为5.分两种情况：当A是顶角时：如图，过点B作BDAC于点D，在RtABD中，ABAC5.sin A，AD3，BD4，DC2，BC2.ABC的周长为102；当A是底角时：如图，过点B作BDAC于点D，在RtABD中，AB5，sin A，ADDC3，AC6.ABC的周长为16.综合以上讨论可知：ABC的周长为102或16.关闭Word文档返回原板块