江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-综合检测卷(二).docx

综合检测卷(二)(本试卷满分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1计算1×2的结果是()A1B2C3 D2解析：1×2(1×2)2.答案：D2在“创新活力之城，美丽幸福抚州”行动引领下，2020年抚州市GDP达到1 572.51亿元，其中1 572.51亿用科学记数法表示为()A1.572 51×1011 B1.572 51×1010C1.572 51×1012 D1.572 51×109解析：1 572.51亿157 251 000 0001.572 51×1011.答案：A3如图是一个传统的陶瓷茶杯，其俯视图是()解析：俯视图如选项C所示答案：C4在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10，则关于这组数据的说法不正确的是()A众数是5 B中位数是5C平均数是6 D方差是3.6解析：A.数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B数据重新排列为3,5,5,7,10，则中位数为5，此选项正确；C平均数为(753510)÷56，此选项正确；D方差为×(76)2(56)2×2(36)2(106)25.6，此选项错误答案：D5如果解关于x的分式方程5时出现了增根，那么a的值是()A6 B3C6 D3解析：去分母，得2xa5x15，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程，得6a0，解得a6.答案：A6中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”除了圆外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆下列说法中错误的是()A勒洛三角形是轴对称图形B图1中，点A到上任意一点的距离都相等C图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等D图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等解析：A.勒洛三角形是轴对称图形，正确；B点A到上任意一点的距离都相等，正确；C如图连接O1E，连接DO1并延长交于G，设等边三角形DEF的边长为a，则O1DEO1a，DGDEa，O1Gaa.勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离不相等，故错误；D设等边三角形DEF的边长为a，勒洛三角形的周长3×a，圆的周长a.勒洛三角形的周长与圆的周长相等，故正确答案：C二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7不等式组的解集是_答案：x28当bc5时，关于x的一元二次方程3x2bxc0的根的情况为_解析：bc5，c5b.b24×3×(c)b212cb212b60(b6)224.(b6)20，(b6)2240.0.关于x的一元二次方程3x2bxc0有两个不相等的实数根故答案为：有两个不相等的实数根答案：有两个不相等的实数根9如图，l1l2，菱形ABCD的顶点A，B分别在直线l1，l2上，直线l1过CD的中点E，ABl2，AB4，则AE_.解析：四边形ABCD是菱形，ABCDAD4，ABCD.ABl2，CDl1.点E是CD的中点，DECE2.AE2.故答案为2.答案：210如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则BPC_.答案：45°.11分别写有数字，1,0，的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_解析：写有数字，1,0，的五张大小和质地均相同的卡片，是无理数，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是.故答案为.答案：12如图，在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BEa.连接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为_解析：分两种情况：当点B落在AD边上时，如图1.图1四边形ABCD是矩形，BADB90°.将ABE沿AE折叠，点B的对应点B落在AD边上，BAEBAEBAD45°.ABBE.a1.a；当点B落在CD边上时，如图2.图2四边形ABCD是矩形，BADBCD90°，ADBCa.将ABE沿AE折叠，点B的对应点B落在CD边上，BABE90°，ABAB1，EBEBa.DB，ECBCBEaaa.在ADB与BCE中，ADBBCE.，即.解得a1，a2(舍去)综上，所求a的值为或.故答案为或.答案：或三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.(1)化简：.(2)如图，在ABCD中，对角线BD平分ABC.求证：ABCD是菱形解：(1)；(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.ADBDBC.BD平分ABC，ABDDBC.ABDADB.ABAD.平行四边形ABCD是菱形14解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，故不等式组的解集是1x3，它的解集在数轴上表示如下：15在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：(1)在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形(2)在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分(保留画图痕迹，不写画法)解：(1)如图1；(2)如图2.16如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上混匀(1)若淇淇从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；(2)若嘉嘉先从中随机抽出一张后放回并混匀，淇淇再随机抽出一张，请用列表法求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率解：(1)球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形从4张卡片中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为；(2)列表如下： 淇淇嘉嘉 ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)由表可知，共有16种等可能的情况，其中两人抽出的卡片所示的立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是(B，B)，(B，D)，(D，B)，(D，D)，所以两次抽出的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为.17如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象相交于点A(1,2)，B(a，1)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若直线ykxb(k0)与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使SAPC4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由解：(1)把点A(1,2)代入y，得2，m2.反比例函数的解析式为y.把B(a，1)代入y，得a2，B(2，1)把点A(1,2)，B(2，1)代入ykxb，得解得一次函数的解析式为yx1.(2)当y0时，0x1，解得x1，C(1,0)设P(x,0)，SAPC×|x1|×24.x3或x5.P(3,0)或(5,0)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)图1中的度数是_，并把图2条形统计图补充完整；(2)抽取的这部分学生的体育科目测试结果的中位数是在_级；(3)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩解：(1)本次抽查的学生有12÷30%40(人)，的度数是360°×54°，C级学生有40612814(人)，补全的条形统计图如图2所示故答案为54°；(2)由统计图可得，抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，故答案为C；(3)72(分)答：抽取的这部分学生体育的平均成绩是72分19日照间距系数反映了房屋日照情况如图1，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数L(HH1)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图2，山坡EF朝北，EF长为15 m，坡度为i10.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB，底部A到E点的距离为4 m.(1)求山坡EF的水平宽度FG；(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9 m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？解：(1)在RtEFG中，G90°，tanEFGi10.75.设EG4x，则FG3x，EF5x.EF15，5x15，x3.FG3x9.即山坡EF的水平宽度FG为9 m；(2)LCFFGEACF94CF13，HABEG22.51234.5，H10.9，日照间距系数L(HH1).该楼的日照间距系数不低于1.25，1.25.CF29.答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少要29 m远20.如图，CD是O的直径，AD，割线AB交O于E点，交CD于F点，连接BC，DE，CE，CEEF.(1)求证：AC是O的切线；(2)若A30°，AE4.求证：BE是直径；求的长(结果保留)解：(1)证明：CD是O的直径，CED90°.DDCE90°.CEEF，ECFEFC.AD，AEFC90°，即CDAC.AC为O的切线；(2)证明：BDA30°，ACD90°，在ABC中，ABACB180°，BCD30°.AAFC90°，AFC60°.ECF60°.ECB60°30°90°.BE是O的直径；BE是O的直径，O与F点重合BOD60°.ACF90°，ECF60°，ACE30°.CEAE4.在RtBCE中，B30°，BE2CE8.的长为.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，在矩形ABCD中，AD8，AB2，P是AD上一动点，F是射线BC上一动点，tanBFP.探究1：(1)若设APx，BFy.用含x的式子表示PD的长为_，用含y的式子表示CE，DE的长分别为_，_；写出y与x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_探究2：(2)列表：补全表格x12345678y_描点：根据表中数值，继续描出中剩余的两个点；连线：在平面直角坐标系中，请画出该函数的图象；探究3：(3)当BPF是等腰三角形时，求AP的长解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC8，ABCD2，BCDECF90°.在RtECF中，tanEFC，EC(y8)y6.DECDCE28y，PD8x.故答案为8x，y6,8y.如图1，作PHBC于H.图1AABHPHB90°，四边形ABHP是矩形BHPAx，ABPH2.在RtPHF中，tanPFH，FH.BFBHHFy，yx(0x8)故答案为yx，0x8.(2)yx，当x2时，y，当x5时，y.故答案为，.函数的图象如图所示(3)BP，BFx，PF，当BPBF时，x，解得x(舍去)；当BPPF时，解得x，当BFPF时，x，解得x.当BPF是等腰三角形时，AP的长为或.22如图，已知ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从B，A两点出发，分别沿BA，AC匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)如图1，当t为何值时，AP3AQ；(2)如图2，当t为何值时，APQ为直角三角形；(3)如图3，作QDAB交BC于点D，连接PD，当t为何值时，BDP与PDQ相似？解：(1)由题意，知AQ2t，BPt，ABC是边长为6 cm的等边三角形，A60°，AB6.APABBP6t.AP3AQ，6t3×2t.t.即t秒时，AP3AQ；(2)由(1)，知A60°，AQ2t，AP6t，当APQ90°时，AQ2AP，2t2(6t)t3.当AQP90°时，AP2AQ，6t2×2t.t.即当t3秒或秒时，APQ是直角三角形；(3)由题意，知AQ2t，BPt，AP6t.ABC是等边三角形，AC60°.QDAB，PDQBPD，QDCB60°.CDQ是等边三角形CDCQ.BDAQ2t.当BPDPDQ时BDPQ60°.APQBDP.AB，APQBDP.t.当BPDQDP时，BDQP60°.DQAB，APQDQP60°.A60°，APQ是等边三角形APAQ.6t2t.t2.故t秒或2秒时，BDP与PDQ相似六、(本大题共12分)23如图，已知抛物线l1：y(x1)2k(k0)经过y轴上的点A，顶点为B.抛物线l2：y(xh)22h(h2)的顶点为D，直线l3：yxb经过A，B，D三点，两抛物线交于点C.(1)求b的值和点B的坐标；(2)设点C的横坐标为m，探究m与h之间的数量关系；(3)当ABC是直角三角形时，求h的值解：(1)y(x1)2k(k0)经过y轴上的点A，顶点为B，A(0,1k)，B(1，k)y(xh)22h(h2)的顶点为D，D(h,2h)直线yxb经过A，D，b的值为2，点B的坐标为(1,1)；(2)由(1)知，抛物线l1：y(x1)21，点C的横坐标为m，两抛物线交于点C，(m1)21(mh)2h2.整理，得2mh2mh2h，h2，m；(3)当ACAB时，则直线AC的解析式为yx2，(舍去)，点C的坐标为(3,5)3.h6.当BCAB时，则直线BC的解析式为yx，(舍去)，点C的坐标为(2,2)2.h4.综上，h的值为6或4.JX