湖南省娄底市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-填空题知识点分类.docx

湖南省娄底市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一列代数式（共1小题）1（2023娄底）若干个同学参加课后社团舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这（n+2）个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等这（n+2）个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这（n+3）个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等二分式的化简求值（共1小题）2（2021娄底）已知t23t+10，则t+ 三一元二次方程的解（共1小题）3（2023娄底）若m是方程x22x10的根，则m2+ 四根与系数的关系（共1小题）4（2022娄底）已知实数x1，x2是方程x2+x10的两根，则x1x2 五函数自变量的取值范围（共3小题）5（2023娄底）函数y的自变量x的取值范围是 6（2022娄底）函数y的自变量x的取值范围是 7（2021娄底）函数y的自变量x的取值范围是 六抛物线与x轴的交点（共1小题）8（2023娄底）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）、点B（3，0），与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CDx轴时，CD 七等腰三角形的性质（共1小题）9（2021娄底）如图，ABC中，ABAC2，P是BC上任意一点，PEAB于点E，PFAC于点F，若SABC1，则PE+PF 八弧长的计算（共2小题）10（2021娄底）如图所示的扇形中，已知OA20，AC30，的长为40，则的长为 11（2021娄底）弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作1rad已知1rad，60°，则与的大小关系是 九圆锥的计算（共1小题）12（2023娄底）如图，在ABC中，AC3，AB4，BC边上的高AD2，将ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 一十轴对称-最短路线问题（共1小题）13（2022娄底）菱形ABCD的边长为2，ABC45°，点P、Q分别是BC、BD上的动点，CQ+PQ的最小值为 一十一翻折变换（折叠问题）（共1小题）14（2023娄底）如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，若BC10，sinAFB，则DE 一十二黄金分割（共1小题）15（2022娄底）九年级融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图（如实物图）比较美观，通过手绘（如图）、测量、计算发现点E是AD的黄金分割点，即DE0.618AD延长HF与AD相交于点G，则EG DE（精确到0.001）一十三相似三角形的判定与性质（共1小题）16（2022娄底）如图，已知等腰ABC的顶角BAC的大小为，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针方向旋转角度时点D落在D处，连接BD给出下列结论：ACDABD；ACBADD；当BDCD时，ADD的面积取得最小值其中正确的结论有 （填结论对应的应号）一十四解直角三角形的应用（共1小题）17（2021娄底）高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行如图，用平行四边形ABCD表示一个“鱼骨”，AB平行于车辆前行方向，BEAB，CBE，过B作AD的垂线，垂足为A（A点的视觉错觉点），若sin0.05，AB300mm，则AA mm一十五概率公式（共1小题）18（2022娄底）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为115号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是 湖南省娄底市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一列代数式（共1小题）1（2023娄底）若干个同学参加课后社团舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这（n+2）个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等这（n+2）个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这（n+3）个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等【答案】【解答】解：原来n个同学之间的距离为：，（n+2）个同学之间的距离为：，由题意可知：，整理得，2rna，即，设又有一个同学要加入队伍时，每人须向后移x米，这（n+3）个同学之间的距离为：，由题意得：，整理的，x，x故答案为：二分式的化简求值（共1小题）2（2021娄底）已知t23t+10，则t+3【答案】3【解答】解：t23t+10，t0，等式两边同时除以t，得t3+0，解得：t+3，故答案为：3三一元二次方程的解（共1小题）3（2023娄底）若m是方程x22x10的根，则m2+6【答案】6【解答】解：m是方程x22x10的根，m22m10，即m212m，m2+（m）2+2（）2+222+26故答案为：6四根与系数的关系（共1小题）4（2022娄底）已知实数x1，x2是方程x2+x10的两根，则x1x21【答案】1【解答】解：方程x2+x10中的ab1，c1，x1x21故答案为：1五函数自变量的取值范围（共3小题）5（2023娄底）函数y的自变量x的取值范围是 x1【答案】x1【解答】解：由题意得：x+10，解得：x1，故答案为：x16（2022娄底）函数y的自变量x的取值范围是 x1【答案】x1【解答】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x17（2021娄底）函数y的自变量x的取值范围是 x1【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得，x10，解得x1故答案为x1六抛物线与x轴的交点（共1小题）8（2023娄底）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）、点B（3，0），与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CDx轴时，CD4【答案】4【解答】解：抛物线yax2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）、点B（3，0），该抛物线的对称轴为直线x2，抛物线与y轴相交于点C，点D在抛物线上，CDx轴，点D的横坐标为：2×204，CD404，故答案为：4七等腰三角形的性质（共1小题）9（2021娄底）如图，ABC中，ABAC2，P是BC上任意一点，PEAB于点E，PFAC于点F，若SABC1，则PE+PF1【答案】1【解答】解：如图所示，连接AP，则SABCSACP+SABP，PEAB于点E，PFAC于点F，SACPAC×PF，SABPAB×PE，又SABC1，ABAC2，1AC×PF+AB×PE，即1×2×PF+×2×PE，PE+PF1，故答案为：1八弧长的计算（共2小题）10（2021娄底）如图所示的扇形中，已知OA20，AC30，的长为40，则的长为 100【答案】100【解答】解：设AOBn°由题意40，n360，的长100，故答案为：10011（2021娄底）弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作1rad已知1rad，60°，则与的大小关系是【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意，1弧度为（）°57.3°，60°，故答案为：九圆锥的计算（共1小题）12（2023娄底）如图，在ABC中，AC3，AB4，BC边上的高AD2，将ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 14【答案】14【解答】解：所得到的几何体的表面积为×2×3+×2×414故答案为：14一十轴对称-最短路线问题（共1小题）13（2022娄底）菱形ABCD的边长为2，ABC45°，点P、Q分别是BC、BD上的动点，CQ+PQ的最小值为 【答案】【解答】解：连接AQ，作AHBC于H，四边形ABCD是菱形，ABCB，ABQCBQ，BQBQ，ABQCBQ（SAS），AQCQ，当点A、Q、P共线，AQ+PQ的最小值为AH的长，AB2，ABC45°，AH，CQ+PQ的最小值为，故答案为：一十一翻折变换（折叠问题）（共1小题）14（2023娄底）如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，若BC10，sinAFB，则DE5【答案】5【解答】解：四边形ABCD是矩形，BC10，BCD90°，ADBC10，由折叠得AFAD10，FEDE，sinAFB，ABAF×108，BF6，CDAB8，CFBCBF1064，CF2+CE2FE2，且FEDE，CE8DE，42+（8DE）2DE2，解得DE5，故答案为：5一十二黄金分割（共1小题）15（2022娄底）九年级融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图（如实物图）比较美观，通过手绘（如图）、测量、计算发现点E是AD的黄金分割点，即DE0.618AD延长HF与AD相交于点G，则EG0.618DE（精确到0.001）【答案】0.618【解答】解：点E是AD的黄金分割点，且DE0.618AD，0.618，由题意得：EGAE，0.618，EG0.618DE，故答案为：0.618一十三相似三角形的判定与性质（共1小题）16（2022娄底）如图，已知等腰ABC的顶角BAC的大小为，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针方向旋转角度时点D落在D处，连接BD给出下列结论：ACDABD；ACBADD；当BDCD时，ADD的面积取得最小值其中正确的结论有 （填结论对应的应号）【答案】【解答】解：由题意可知ACAB，ADAD，CADBAD，ACDABD，故正确；ACAB，ADAD，BACDAD，ACBADD，故正确；ACBADD，（）2，当ADBC时，AD最小，ADD的面积取得最小值而ABAC，BDCD，当BDCD时，ADD的面积取得最小值，故正确；故答案为：一十四解直角三角形的应用（共1小题）17（2021娄底）高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行如图，用平行四边形ABCD表示一个“鱼骨”，AB平行于车辆前行方向，BEAB，CBE，过B作AD的垂线，垂足为A（A点的视觉错觉点），若sin0.05，AB300mm，则AA15mm【答案】15【解答】解：BA'AD，ADBC，A'BBC，A'BCABE90°，ABA'CBE，sinA'BAsin0.05，AA'300×0.0515（mm），故答案为：15一十五概率公式（共1小题）18（2022娄底）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为115号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是 【答案】【解答】解：由题意可得，从袋中随机摸出1个球，一共有15种可能性，其中摸出编号是偶数的有7种可能性，故摸出的球编号为偶数的概率是，故答案为：