山东省2022年中考数学(五四制)一轮练习-第五章第2课时矩形、菱形、正方形.docx

建议用时：40分钟1(2021·四川泸州)下列命题是真命题的是()A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2(2019·湖南永州)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点若ABAD5，BD8，ABDCDB，则四边形ABCD的面积为( )A40 B24 C20 D153下列选项中能使ABCD成为菱形的是()AABCD BABBCCBAD90° DACBD4(2021·东营)如图，ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且DBE30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G.现有以下结论：SABC；当点D与点C重合时，FH；AECDDE；当AECD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为()A BC D5(2021·菏泽)如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AD5, BC10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在ABC的边上那么AEM与四边形BCME的面积比为_6(2021·泰安)四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点(1)若ACEC，如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；(2)若ABAD，点F是AB上的点，AFBE，EGAC于点G，如图2，求证：DGF是等腰直角三角形7(2021·淄博)已知，在正方形ABCD的边BC上任取一点F，连接AF，一条与AF垂直的直线l(垂足为P)沿AF方向，从点A开始向下平移，交边AB于点E.(1)当直线l经过正方形ABCD的顶点D时，如图1所示求证：AEBF；(2)当直线l经过AF的中点时，与对角线BD交于点Q，连接FQ，如图2所示，求AFQ的度数；(3)直线l继续向下平移，当点P恰好落在对角线BD上时，交边CD于点G，如图3所示设AB2，BFx，DGy，求y与x之间的关系式 参考答案【习题清单·过达标关】1B2.B3.B4.B5.136证明：(1)四边形ABCD是矩形，ABCD且ABCD，CBAE.又ACEC，ABBE，BECD且BECD，四边形BECD是平行四边形(2)ABAD，矩形ABCD是正方形EGAC，EGAE45°，GEGA.又AFBE，ABFE，FEAD.在EGF与AGD中，EGFAGD(SAS)，GFGD，DGAFGE，DGFDGAAGFEGFAGFAGE90°，DGF是等腰直角三角形7(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BBAD90°.DEAF，APD90°，PADADE90°.PADBAF90°，BAFADE，ABFDAE(ASA)，BFAE.(2)解：AFQ45°.(3)解：y(0x2)