宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第十八讲　解直角三角形.docx

1(2021·云南中考)在ABC中，ABC90°.若AC100，sin A，则AB的长是(D)A B C60 D802(2021·长春中考)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图已知A，B两点间的距离为30米，A，则缆车从A点到达B点，上升的高度(BC的长)为(A)A30sin 米 B米C30cos 米 D米3(2021·玉林中考)如图，ABC底边BC上的高为h1，PQR底边QR上的高为h2，则有(A)Ah1h2 Bh1h2Ch1h2 D以上都有可能4(2021·金华中考)如图是一架人字梯，已知ABAC2米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为(A)A4cos 米 B4sin 米C4tan 米 D米5(2021·武汉中考)如图，海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12 n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上小岛A到航线BC的距离是_10.4_n mile(1.73，结果用四舍五入法精确到0.1).6(2021·长春中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC4，BD8，点E在边AD上，AEAD，连接BE交AC于点M.(1)求AM的长；(2)tan MBO的值为_【解析】(1)在菱形ABCD中，ADBC，ADBC，AEMCBM，AEAD，AEBC，AMCMAC1；(2)AOAC2，BOBD4，ACBD，BOM90°，AMOMAO1，tan MBO.答案：7(2021·安顺中考)随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场B，C两点之间的距离如图所示，小星站在广场的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是41.6 m，此时从无人机测得广场C处的俯角为63°，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高BE1.6 m，EA50 m(点A，E，B，C在同一平面内).(1)求仰角的正弦值；(2)求B，C两点之间的距离(结果精确到1 m).(sin 63°0.89，cos 63°0.45，tan 63°1.96，sin 27°0.45，cos 27°0.89，tan 27°0.51)【解析】(1)如图，过A点作ADBC于D，过E点作EFAD于F，EBDFDBDFE90°，四边形BDFE为矩形，EFBD，DFBE1.6 m，AFADDF41.61.640(m)，在RtAEF中，sin AEF，即sin .答：仰角的正弦值为.(2)在RtAEF中，EF30(m)，在RtACD中，ACD63°，AD41.6，tan ACD，CD21.22(m)，BCBDCD3021.2251(m).答：B，C两点之间的距离约为51 m1(2021·宜宾中考)如图，在ABC中，点O是角平分线AD，BE的交点，若ABAC10，BC12，则tan OBD的值是(A)AB2CD2(2021·随州中考)如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知sin cos ，则梯子顶端上升了(C)A1米 B1.5米 C2米 D2.5米3(2021·泰安中考)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A，B，C，D，E在同一平面内，斜坡AD的坡度i12.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为(参考数据：1.732)(A)A136.6米 B86.7米C186.7米 D86.6米4(2021·常州中考)如图，在ABC中，AC3，BC4，D，E分别在CA，CB上，点F在ABC内若四边形CDFE是边长为1的正方形，则sin FBA_5(2021·仙桃中考)如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3 m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10 s同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是_20_ m(1.732，结果保留整数).6(2021·广东中考)如图，在RtABC中，A90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CEAB.(1)若AE1，求ABD的周长； (2)若ADBD，求tan ABC的值【解析】(1)如图，连接BD，设BC垂直平分线交BC于点F，BDCD，CABDABADBDABADDCABAC，ABCE，CABDACCEAE1；故ABD的周长为1.(2)设ADx，BD3x，又BDCD，ACADCD4x，在RtABD中，AB2x.tan ABC.7(2021·大庆中考)小明在A点测得C点在A点的北偏西75°方向，并由A点向南偏西45°方向行走到达B点测得C点在B点的北偏西45°方向，继续向正西方向行走2 km后到达D点，测得C点在D点的北偏东22.5°方向，求A，C两点之间的距离(结果保留0.1 km.参考数据1.732)【解析】过点A作AMBD，过B点作BMBD，AM与BM交于点M，在A点测得C点在A点的北偏西75°方向，NAC75°，CAM15°，由A点向南偏西45°方向行走到达B点，MAB45°，MBA45°，C点在B点的北偏西45°方向，CBM45°，CBA90°，CBD45°，C点在D点的北偏东22.5°方向，PDC22.5°，DCB67.5°，BDC180°67.5°45°67.5°，BDBC，由题可得DB2 km，BC2 km，在RtABC中，CAB15°45°60°，BC2，AC2.3 km.8(2021·威海中考)在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27°.若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度(结果精确到0.1米).(参考数据：sin 10°0.17，cos 10°0.98，tan 10°0.18，sin 27°0.45，cos 27°0.89，tan 27°0.51)【解析】过点A作AFMN于点F，交PQ于点E，设CEx，在RtCPE中，PEx·tan 27°0.51x，BD10米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，AE(x10)米，AF2(x10)米，在RtAMF中，MF2(x10)·tan 10°0.36(x10)米，PEMF，0.51x0.36(x10)，解得：x24，PE0.51×2412.24(米)，PQPEEQPEAB12.241.213.4413.4(米)，答：路灯的高度约为13.4米9(2021·铜仁中考)如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高AB120 m，楼高CD99 m，某天上午9时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E处在点A处测得点E的俯角EAM45°，上午10时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处，在点A处测得点F的俯角FAM60°，已知每层楼的高度为3 m，EF40 m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙？(1.73)【解析】根据题意可知：四边形ABDM是矩形，ABMD120 m，在RtAME中，MEAM tan 45°AM，在RtAMF中，MFAM tan 60°AM，EFMFME40 m，AMAM40 m，AM54.8(m)，MF54.8×1.7394.80(m)，DF12094.8025.2(m)，25.2÷38.4，至少要买该住宅的第9层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙答：至少要买该住宅的第9层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙【素养提升题】(2021·永州中考)已知锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，边角总满足关系式：.(1)如图1，若a6，B45°，C75°，求b的值；(2)某公园准备在园内一个锐角三角形水池ABC中建一座小型景观桥CD(如图2所示)，若CDAB，AC14米，AB10米，sin ACB，求景观桥CD的长度【解析】(1)B45°，C75°，A60°，b2；(2)，sin B，B60°，tan B，BDCD，AC2CD2AD2，196CD2，CD8，CD3(舍去)，景观桥CD的长度为8米关闭Word文档返回原板块